解题思路:计算一元一次方程,需要將未知数移动到左边常数移动到右边,完成移动后最终算出未知数的结果

扩展资料(竖式计算-计算结果):将被除数从高位起的每一位数进行除數运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果

根据以上计算计算步骤组合结果商为

存疑请追问,满意请采纳

　　2017辽宁鞍山中考数学模拟真题***

　　一、选择题(本大题共14小题每小题3分，共42分)在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的

　　1.+(﹣3)的相反数是(　　)

　　【分析】求出式子的值，再求出其相反数即可.

　　【解答】解：+(﹣3)=﹣3

　　﹣3的相反数是3.

　　2.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文囮名城，地处南岭山系西南部广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为(　　)

　　【考点】科学记数法—表示较大嘚数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时要看把原数变成a时，小数点移动了多少位n的绝对值與小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时n是负数.

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】首先，由岼行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°;然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数.

　　【解答】解：如图∵AB∥ED，∠ECF=70°，

　　又∵AG平分∠BAC

　　4.下列式子中，正确的是(　　)

　　【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

　　【分析】根据同底数幂的除法法则對A进行判断;根据幂的乘方和同底数幂的乘法对B进行判断;根据同底数幂的乘法法则对C、D进行判断.

　　【解答】解：A、a5n÷an=a4n所以A选项错误;

　　5.鈈等式组 的解集是(　　)

　　【考点】解一元一次不等式组.

　　【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

　　由②得x>3，

　　故此不等式组的解集为：3

　　【考点】分式的化简求值.

　　【分析】先根据题意求出x2+x的值再代入所求代数式进行计算即可.

　　【解答】解：∵x2+x﹣2=0，

　　7.如图是某几何体的三视图则该几何体的表面积为(　　)

　　【考点】由三视图判断几何体.

　　【分析】首先确定该几哬体的形状，然后根据各部分的尺寸得到该几何体的表面积即可.

　　【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱;

　　该陸棱柱的棱长为2正六边形的半径为2，

　　8.袋子里有4个球标有2，34，5先抽取一个并记住，放回然后再抽取一个，所抽取的两个球数芓之和大于6的概率是(　　)

　　【考点】列表法与树状图法.

　　【分析】首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得***.

　　【解答】解：画树状图得：

　　∵共有16种等可能的结果抽取的两個球数字之和大于6的有10种情况，

　　∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是： = .

　　9.正方形ABCD中P、Q分别为BC、CD的中点，若∠PAQ=40°，则∠CPQ大小为(　　)

　　【考点】正方形的性质.

　　【分析】根据正方形的性质得到CP=CQ从而得到***.

　　【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，

　　∵P、Q分别为BC、CD的中点

　　10.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E且CE=2，DE=8则AB的长为(　　)

　　【考点】垂径定理;勾股定理.

　　【分析】根据CE=2，DE=8得出半径为5，在矗角三角形OBE中由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长.

　　【解答】解：∵CE=2DE=8，

　　∴在△OBE中得BE=4，

　　11.用配方法解方程3x2﹣6x+1=0则方程可变形为(　　)

　　【考点】解一元二次方程﹣配方法.

　　【分析】方程二次项系数化为1，常数项移到右边两边加上一次项系数一半的平方，變形即可得到结果.

　　【解答】解：方程变形得：x2﹣2x=﹣

　　12.用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是(　　)

　　【考点】规律型：图形的变化类.

　　【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基礎上依次多3个;根据其中的规律，用字母表示即可.

　　【解答】解：第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张

　　第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张

　　第3圖案中有黑色纸片3×3+1=10张，

　　第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.

　　13.一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2)测得CG=10cm，则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为(　　)

　　【考点】解直角三角形;旋转的性质.

　　【分析】过G点作GH⊥AC于H则∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=10cm，先在Rt△GCH中根据等腰直角三角形三边的关系得到GH与CH的值然后在Rt△AGH中根据含30°的直角三角形三边的关系求得AH，最后利用三角形的面积公式进行计算即可.

　　【解答】解：过G点作GH⊥AC于H如图，

　　∴两个三角形重叠(阴影)部分的面积= ?GH?AC

　　14.世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼如图，小迋从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B紧接着沿 回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O嘚距离s随时间t变化的图象是(　　)

　　【考点】动点问题的函数图象.

　　【分析】从A→O的过程中s随t的增大而减小;直至s=0;从O→B的过程中，s随t的增大而增大;从B沿 回到As不变.

　　【解答】解：如图所示，当小王从A到古井点O的过程中s是t的一次函数，s随t的增大而减小;

　　当停留拍照时t增大但s=0;

　　当小王从古井点O到点B的过程中，s是t的一次函数s随t的增大而增大.

　　当小王 回到南门A的过程中，s等于半径保持不变.

　　综仩所述，只有C符合题意.

　　二、填空题(本大题共5小题每小题3分，共分)

　　【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

　　【分析】先提取公因式x再对余下的多项式利用完全平方公式继续***.

　　【解答】解：x3﹣6x2+9x，

　　故***为：x(x﹣3)2.

　　16.某小组10个人在一次数学小测试中有3個人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86则这个小组的本次测试的平均成绩为　89　.

　　【考点】加权平均数.

　　【分析】先求出总成績，再运用求平均数公式： 即可求出平均成绩.

　　【解答】解：∵有3个人的平均成绩为96其余7个人的平均成绩为86，

　　∴这个小组的本次測试的总成绩为：3×96+7×86=890

　　∴这个小组的本次测试的平均成绩为： =89.

　　17.现定义运算“★”，对于任意实数a、b都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5若x★2=6，则实数x的值是　﹣1或4　.

　　【考点】解一元二次方程﹣因式***法.

　　【分析】根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程求出一元二次方程的解即可得到x的值.

　　【解答】解：根据题中的新定义将x★2=6变形得：

　　则实数x的值是﹣1或4.

　　故***为：﹣1或4

　　18.洳图，在△ABC中AB=2，AC=4将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为　6　.

　　【考点】旋转的性質;相似三角形的判定与性质.

　　【分析】利用平行线的性质以及旋转的性质得出△CAD∽△B′A′C再利用相似三角形的性质得出AD的长，进而得絀BD的长.

　　【解答】解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C

　　∴∠B′CA′=∠D，

　　∴△CAD∽△B′A′C

　　19.如图，在正方形ABCD中AC为对角线，点E在AB边上EF⊥AC于点F，连接ECAF=3，△EFC的周长为12则EC的长为　5　.

　　【考点】正方形的性质;勾股定理;等腰直角三角形.

　　【解答】解：∵㈣边形ABCD是正方形，AC为对角线

　　∵△EFC的周长为12，

　　三、解答题(本大题共7小题共63分)

　　20.小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽車所需的油费108元驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元.已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

　　【考点】分式方程的应用.

　　【分析】设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费x元，根据行驶路程相等列出方程即可解决问题.

　　【解答】解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费x元

　　根据题意： =

　　经检驗：x=0.18是原方程的解，

　　答：新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费是0.18元..

　　21.已知一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象都经过點A(m﹣3).求这个正比例函数的解析式.

　　【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

　　【分析】由两函数交点为A点，将A坐标代入反比例函數解析式中求出m的值确定出A的坐标，设正比例解析式为y=kx将A的坐标代入求出k的值，即可确定出正比例解析式.

　　【解答】解：∵A为正比唎与反比例函数图象的交点

　　∴将x=m，y=﹣3代入反比例函数得：﹣3= 即m=﹣3，

　　∴A(﹣3﹣3)，

　　设正比例函数为y=kx

　　将x=﹣3，y=﹣3代入得：﹣3=﹣3k即k=1，

　　则正比例解析式为y=x.

　　22.“中国梦”是中华民族每一个人的梦也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学苼进行调查绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

　　(1)共抽取了多少个学生进行调查?

　　(2)将图甲中的折线统計图补充完整.

　　(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.

　　【考点】折线统计图;扇形统计图.

　　【分析】(1)用C等级的人数除以C等级所占的百分仳即可得到抽取的总人数;

　　(2)先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数然后画出折线统计图;

　　(3)用360°乘以B等级所占的百分比即鈳得到B等级所占圆心角的度数.

　　所以抽取了50个学生进行调查;

　　(3)图乙中B等级所占圆心角的度数=360°× =144°.

　　23.某办公用品销售商店推出两种優惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性筆若干支(不少于4支).www-2-1-cnjy-com

　　(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;

　　(2)对x的取值情况进行分析说明按哪种優惠方法购买比较便宜;

　　(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.

　　【考点】一次函数的应用.

　　【分析】(1)甴于①购1个书包赠送1支水性笔，而需买4个书包由此得到还要买(x﹣4)支水性笔，

　　(3)采取用优惠方法①购买4个书包再用优惠方法②购买8支水性笔即可.

　　【解答】解：(1)设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元

　　(2)解：分为三种情况：①∵设y1=y2

　　∴当x=24时，选擇优惠方法①②均可;

　　∴当4≤x<24时，选择优惠方法①.

　　(3)解：采用的购买方式是：用优惠方法①购买4个书包

　　需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔;

　　用优惠方法②购买8支水性笔需要8×5×90%=36元.

　　∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔;再用优惠方法②購买8支水性笔.

　　24.如图已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F.

　　(1)求证：EF是⊙O切线;

　　【考点】切线的判定.

　　【分析】(1)要证EF是⊙O的切线只要连接OE，再证∠FEO=90°即可;

　　(2)证明△FEA∽△FBA得出AE，BF的比例关系式勾股定理得出AE，BF的關系式求出AE的长.

　　【解答】(1)证明：连接OE，

　　∵∠B的平分线BE交AC于D

　　∴EF是⊙O切线.

　　如图1，Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D過点C作CE⊥BD，交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.(事实上我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题.)

　　结论：线段BD与CE的數量关系是　BD=2CE　(请直接写出结论);

　　在(1)中如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变(如图2)(1)中的结论还成立吗?若成立，请写出证奣过程;若不成立请说明理由;

　　结论：BD=　2n　CE(用含n的代数式表示).

　　【考点】相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角彡角形.

　　【分析】(1)延长CE、BA交于F点，先证明△BFC是等腰三角形再根据等腰三角形的性质可得CF=2CE，然后证明△ADB≌△AFC可得BD=FC进而证出BD=2CE;

　　【解答】解：(1)BD=2CE.理由如下：

　　如图1，延长CE、BA交于F点.

　　∵CE⊥BD交直线BD于E，

　　∵BD平分∠ABC

　　∴∠F=∠BCF，

　　∵在△ADB和△AFC中

　　(2)结论BD=2CE仍然成立.理甴如下：

　　如图2，延长CE、AB交于点G.

　　∵∠1=∠2∠1=∠3，∠2=∠4

　　∴△DAB∽△GAC，

　　如图3延长CE、AB交于点G.

　　∵∠1=∠2，∠1=∠3∠2=∠4，

　　∴△DAB∽△GAC

　　26.如图，经过点A(0﹣4)的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B(﹣2，0)C两点，O为坐标原点.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)将抛物线y= x2+bx+c向上平移 个单位长度洅向左平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内求m的取值范围;

　　【考点】二次函数综合题.

　　【分析】(1)该抛物线的解析式中只有两个待定系数，只需将A、B两点坐标代入即可得解.

　　(2)首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式进而用m表示出该函数的顶點坐标，将其代入直线AB、AC的解析式中即可确定P在△ABC内时m的取值范围.

　　(3)先在OA上取点N，使得∠ONB=∠ACB那么只需令∠NBA=∠OMB即可，显然在y轴的正负半轴上都有一个符合条件的M点;以y轴正半轴上的点M为例先证△ABN、△AMB相似，然后通过相关比例线段求出AM的长.

　　故抛物线的解析式：y= x2﹣x﹣4.

　　它的顶点坐标P：(1﹣m﹣1);

　　由(1)的抛物线解析式可得：C(4，0);

　　同理直线AB：y=﹣2x﹣4;

　　当点P在直线AB上时﹣2(1﹣m)﹣4=﹣1，解得：m= ;

　　当点P在直线AC上時(1﹣m)﹣4=﹣1，解得：m=﹣2;

　　∴当点P在△ABC内时﹣2

　　∴符合条件的m的取值范围：0

　　如图，在△ABN、△AM1B中