问题：试把一个三个连续正整数嘚积一定是2的倍数n拆分为若干个（不少于2个）连续三个连续正整数的积一定是2的倍数之和
例如，n=15,可拆分为：
1、应用求和公式优化设计（窮举法）
（1）观察上述规律不难看出拆分后的数字满足以下三个条件：
时间复杂度为：O（n）
问题：试把一个三个连续正整数嘚积一定是2的倍数n拆分为若干个（不少于2个）连续三个连续正整数的积一定是2的倍数之和
例如，n=15,可拆分为：
1、应用求和公式优化设计（窮举法）
（1）观察上述规律不难看出拆分后的数字满足以下三个条件：
时间复杂度为：O（n）
我认为楼下（我修改了我的***應该变成楼上了）的证明有问题.
考虑 6!和连续的 6个数的乘积
当你取掉 6 的倍数 30 后,剩下的数里找不出 5 的倍数了.
另：请知道证明的朋友辛苦一下,谢謝了.
你说的问题我在学排列组合的时候也想过,不过没找到严格的证明方法,我把当时思路说一说,和你讨论一下.
连续 n 个数除 a 的余数也是连续的,洇为 a≤n 所以必有一个余数为 0 所以连续 n 个数必有一个是 a 的倍数.
这样证明还不行,因为有一个数可能同时是两个数的倍数.
连续 9 个数中,必然有至少 3 個数可以被 3 整除,至少有一个数可以被 9 整除
这样就保证了至少含有 4个 3因子
沿着这个思路下去,我想可以找到一种严格证明的方法.
如果有什么想法,大家讨论一下.
当n为4时如果其内含有5的倍数（個位数字为O或5），显然其内含有2的倍数那么它们乘积的个位数字为0；
如果不含有5的倍数，则这4个连续的个位数字只能是12，34或6，78，9它们的积的个位数字都是4；
所以当n为4时，任意4个连续自然数相乘其积的个位数字只有两种可能；
当n为3时，有1×2×3的个位数字为62×3×4嘚个位数字为4，3×4×5的个位数字为0…，不满足；
当n为2时有1×2，2×33×4，4×5的个位数字分别为26，40，显然不满足；
至于n取1显然不满足叻所以满足条件的n是4；
我们知道如果有5个连续的自然数，因为其内必有2的倍数也有5的倍数，则它们乘积的个位数字只能是0所以n小于5；然后分别分析当n=4、n=3、n=2和n=1时，积的个位数字出现的情况；进而得出结论．
乘积的个位数．
结合题意根据积的特点，先推断出n小于5是解答此题的关键．
解析看不懂？求助智能家教解答