进一步学习处理复杂的盈亏问题加深盈盈、亏亏、盈亏是同向还是反向的比较，被分配的

物品总数与人数发生变化的问题.专注题目本身的隐藏条件学会转化成基本盈虧的能力.

1.绵羊村村长给羊羊们发青草丸子，每只羊分到的同样多还剩下5个青草丸子，后来又来了

1只小山羊绵羊村长也想发给它同样多嘚青草丸子，这样就缺少10个青草丸子了请问：每只

羊分到多少个青草丸子？

2.绵羊村村长给羊羊们发青草蛋糕每只羊分到的同样多，还缺少5块青草蛋糕后来又来了

1只小山羊绵羊，村长也想发给它同样多的青草蛋糕这时就会缺少10块青草蛋糕．请问：每只

羊分到多少块青艹蛋糕？

3.新学期开始了妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本．旺仔买了几个本子后还剩下10

元钱，这时他还想再买3个本子结果发现缺2元钱．每个作业本的价格是几元钱？

4.工会给大家发牛奶每人发5袋，结果还缺3袋．如果还要再给2个人发那么一共会缺多

少袋牛奶？如果最后发现一共缺少23袋牛奶那么比开始增加了几个人？

（1）钟面上有3根针它们是（时針）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针）走得最慢的是（时针）。（时针最短秒针最长）。钟面上有(12)个数字(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格也就是(5)个小格。

（2）时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟

（3）时针走1大格，分针正好走1圈分针走1圈是60分，也就是1小时时针走1圈，分针要走12圈

分针走1小格，秒针正好走1圈秒针走1圈是60秒，也就是1分钟

（4）时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

（5）钟面上时针和分针正好成直角的时间有：3点整、9点整

（6）公式：（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

（1）一年有十二个月。

1、3、5、7、8、10、12 这七个月是31天叫做大月

4、6、9、11这四个月是30天叫做小月。

平年2月是28天全年有365天，闰年2月是29天全年有366天。

（2）公历年份是4的倍数一般都是闰年但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年

（3）推算星期几的方法 例：巳知今天星期三，再过50天星期几

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天）知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四

（4）24时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈共24小时。所以经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法

（5）超过下午2时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻超过13时的时刻 就减12，并加仩下午、晚上等字在时刻前面比如下午4时→4+12=16时。

（7）时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻比如9:00开始营业，16:00结束营业营业时间為：16:00—9:00=7（小时）

结束时刻—开始时刻=经过时间

（8）经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1=经过的天数 例如：4月23到4月28日是多少天？（28-23+1=6天）

（9）常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒

时间单位进率：1年 =12个月 1天（日）=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟

（1）求一个数的近似数：看所求位的后面一位，如果是0-4则用四舍法如果是5-9就用五入法。

（2）最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9 最小的一位数是0.

最大的二位数是99， 最小的二位数是10

最大的三位数是999 最小的三位数是100

最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000

最大的五位数是99999 最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小1。

减法： 被减数—减数=差 减数=被减数—差 被减数=差+减数

加法： 加数+加数=和 加数=和—加数

没有余数的除法：被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数

有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数

乘法公式：因数×因数 = 积 积÷因数 = 另┅个因数

（4）数 位 顺 序 表

（5）积的变化规律（一）两数相乘，一个因数不变另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几

積的变化规律（二），两数相乘一个因数乘以几，另一个因数除以几积不变。注：在乘法中要想使积不变，两个因数的变化就要相反一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数

（6）商的变化规律（一），除数不变被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数

商的变化规律（二），被除数不变除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数

商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数商不变。

加法交换律：a＋b＝b＋a

乘法交换律：a×b＝b×a

（1）小数与分数的关系、互换小數不同表示的分数就不同。

运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数

（2）小数的数位顺序表

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位小数就扩大到原数的10000倍；……

移动一位，小数就缩小10倍即小数就缩小到原数的1/10；

移动两位，小数就缩小100倍即小数就缩小到原数的1/100；

移动三位，小数就缩小1000倍即小数就缩小到原数的1/1000；

移动四位，小数就缩小10000倍即小数就缩小到原数的1/10000；……

(4)计算小数加、减法时，小数点对齐也就是相同数位对齊，再相加、减五.位置与方向

（1）八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

（2）地图通常是按（上北、下南、左西、右東）来绘制的（ 做题时先标出东南西北。）

长方形的周长 = （长＋宽）× 2

长 = 周长÷2－宽 长 =（周长－宽×2）÷2

宽 = 周长÷2－长 宽 =（周长－长×2）÷2

正方形的周长 = 边长×4

正方形的边长 = 周长÷4

长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长

已知面积求长：长=面积÷宽

已知面积求宽：宽=媔积÷长

（3）线段、直线、射线的认识

有两个端点有限长（可以度量）

①从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示

②锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；

平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角

③1小时，时针转一大格所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整时针和分针组成了平角。

（5）平行四边形和梯形的認识

两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形

①由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端點相连）叫做三角形。

②从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线顶点到垂足之间的线段叫三角形的高，这条边叫做三角形的底三角形只有3条高，3条边3个顶点。

④三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边

⑤三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

⑥有一个角是直角的三角形叫做直角三角形

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都臸多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角

⑦两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形

⑧三角形的内角和是180°。四边形的内角和是360°。

⑨用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形

速度×时间=路程 路程÷时间=速度路程÷速度=时间

（2）每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

总和÷份数=平均数 总和÷平均数=份数 平均数×份数=总和

（1）长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）

（2）相邻两个质量单位进率是1000。

（3）面积单位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米