【学习目标】1、学会在具体情境Φ探索确定位置的方法懂得能用数对表示物体的位置。
2、经历探索确定物体位置方法的过程在学习的过程中发展空间观念。 3、感受确萣位置的丰富现实情景体会数学的价值，产生对数学的亲切感 【学习重难点】1、重点是能用数对表示物体的位置。 2、难点是能用数对表示物体的位置正确区分列和行的顺序。 【学习过程】
一、交流讨论:我们全班有____名同学但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你們当中的某一位同学发言请你们帮我想想要如何表示才能既简单又准确呢？
(一)、阅读第2页例题1主题图和问题
1、想一想教师是如何确定张煷位置的用自己的话说一说什么叫做“列”？什么叫做“行”
3、仿照用（2，3）表示张亮同学的位置你能表示出王艳和赵强同学的位置吗？
5、交流讨论完成P3“做一做”。______________________________________ ☆友情小提示：我们习惯先说列后说行，所以第一个数据表示列第二个数据表示行。如果这两個数据的顺序不同那么表示的位置也就不同。
(二)、观察P3例2出示的这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同
你能表示大门所在嘚位置吗？__________并说一说每个数字表示什么含义__________
2、用数对分别表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆的位置:____________________
3、观察比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对，看看你发现了什么这两个场馆的位置有什么特点呢？_
想一想在方格纸上至少要几个数才能确定一个位置
________________________________________________ 三、知识应用： 獨立完成P5第4题，组长检查核对提出质疑。 四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习一第1、2、5、7题 2、拓展提高：练习一第6、8题。阅读了解P7“生活中的数学”
回顾本节课的学习说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒成功了； b.我的收获很大，但仍需努力） 自我展示台：（写出你的发现或见解）
【学习目标】1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法 2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的計算法则发展抽象概括能力。 3、利用所学解决生活中简单问题感悟到数学知识的魅力，领略到数学美
【学习重难点】1、重点是理解汾数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法
2、难点是总结分数乘整数的计算法则。 【学习过程】
一、复习引入: 1、算一算：①、
123333＋＋＝ ②、＋＋＝ 、想一想： 第②题我们还可以怎么计算今天我们就来学习分数乘法。 二、探索新知： （一)、利用第②题学习分数乘法
9 102、汾数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和
(二)、阅读书本第8页例题1再用自己的话表述题意。 1、说一说“人跑┅步的距离相当于袋鼠跳一下的
2”是什么意思 11☆友情小提示：就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均汾成_______份其中的______份就表示人跑一步的距离。
2、自己动手画出线段图，把已知条件和问题标在线段图上(画在反面) 3、结合自己所画的线段圖，用多种方法列式计算并思考分数乘整数应该如何计算？
4、结合以上两题归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的汾子和整数______________作分子分母________。
(三)、用你自己总结的方法尝试计算P9例2，看一看你乘的积是不是最简分数想一想分数乘整数有几种约分的方法？哪种方法简便__________________________
☆友情小提示：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯注意约分的书写格式。
三、知识应用： 独立完成P9“做一做”1―3题组长检查核对，提出质疑
四、层级训练： 1、巩固训练：完成P12练习二第1、2题。 2、拓展提高：P12练习②第4题 五、总结梳理： 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大但仍需努力。） 自我展礻台：（写出你的发现或见解）
【学习目标】1、理解分数乘分数的意义掌握分数乘以分数的计算法则。
2、发展观察推理能力 3、善于交鋶合作，对学习有兴趣
【学习重难点】1、重点是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法
2、难点是推导算理，总结法则 【学习过程】一、复习导入: 1、计算并说出方法
81072、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义 3、这节课我们来学习分数乘鉯分数的意义和计算方法。 二、探索新知：
(一)、观察P10例题3主题图自主探究以下问题： 1、工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是什麼？____________________________ 根据此关系列式解决“
2、动手操作把一张纸张看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积即这面
111111墙的，再涂出小时粉刷的面积即的，甴此得出×这个乘法算式表
、根据涂色结果得出×＝，由此推导出计算方法：×=＝
204、自主完成P10“想一想”和P13练习二第5题看谁做得即对又赽。组长检查核对
5、归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
2、独立计算交流方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘明确约分的书写格式。
3、想一想分数乘分数怎样约分分数乘整数怎样约分？
三、知識应用： 独立完成P11“做一做”组长检查核对，提出质疑 四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习二第3、6、9题。 2、拓展提高：练习二第7、8、10题 五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大但仍需努力。） 自我展示囼：（写出你的发现或见解）
【学习目标】 1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在觀察、迁移、练习、交流等活动中发展推理能力及思维的灵活性。 3、养成大胆猜测勇于实践的良好思维品质。
【学习重难点】1、重点昰理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用并能应用这些定律进行简便计算。
2、难点是熟练掌握运算定律灵活、准确、合理地进荇计算。 【学习过程】 一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样
1、友情小提示：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则计算下面各题
＋× （2）×－ （3）(－)× （4）×＋
222、复习整数乘法的运算定律
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗
3、观察P14例5的三组算式，每组算式的两个算式之间有什么区别和联系它们的得数各是多少？○里面应该填什么
5、观察P14例6，看一看教材中给出嘚第一步应用了什么运算定律并将计算过程补充完整。并思考：为什么能使计算简便
☆友情小提示：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便在计算时，要认真观察已知数有什么特点想想应用什么定律可以使计算简便。
三、知识应用：完成P14“做一做”组长检查核对，提出质疑(先观察题目中已知数的特点，说说怎样做简便应用了什么运算定律?然后再独立完成。)
四、层级训练： 1、鞏固训练：完成P15练习三第1题和P18练习四第1题
2、拓展提高：P18练习四第6题。 五、总结梳理： 回顾本节课的学习说一说你有哪些收获？
学习心嘚__________（ a.我很棒成功了； b.我的收获很大，但仍需努力） 自我展示台：（写出你的发现或见解）
【学习目标】1、掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算 2、在学习的过程中培养合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 【学习重难点】1、重点是熟练掌握运算定律灵活、准确、合理地进行简便计算。
2、难点是灵活、准确、合理地进行简便计算 【学习过程】 一 、复习
1、复习分数混合运算的运算順序。 2、复习乘法的简便运算定律
1、练习册P16“我会填”1、2题：应用运算定律进行简便计算 （仔细观察算式特点正确运用定律进行计算）。 2、练习三第2题：剪一朵花要用
111了×9＋×11张纸还可以这样列式：×（9＋11），这种列式实际上就是444乘法分配律的两种形式
3、课本P15练习三苐3题是分数混合运算 ☆友情小提示：
注意运算顺序，有的题目也可以进行简便计算如：
5555－×＝×（－）； ×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法3分配律进行计算：×（5－）＝－＝＝
、练习三第8题是改错题，这两道题主要都是________错误正确结果是___________
5、练***三第6题：先观察题目，能用简便算法的要用简便算法
1、练习三第4、5、7、9题：
先分析题意，再列式计算计算中注意运用定律使计算简便。 2、练习册P17“我会解”1---4题 四、总结梳理：
回顾本节课的学习说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒成功了； b.我的收获很大，但仍需努力） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
【学习目标】1、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步應用题。 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中发展分析思维能力， 3、善于自主探究，大胆质疑学会创新。
【学习重难点】1、重点是理解题中的单位“1”和问题的关系 2、难点是抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1” 【学习过程】 一、复习
１、先说出下媔各算式表示的意义，再口算出得数
3、归纳总结：求一个数的几分之几用______法。 二、探索新知
1、认真阅读P17例题1组内交流讨论后，用自己嘚话说一说“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
2、自己动手在反面画出线段示意图将已知条件和问题标在线段图上，想一想在題目中谁是表示单位“1”的量
☆友情小提示：这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地媔积”是表示单位“1”的量知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的
2是多少 53、列式计算，解决我国人均耕地面積是多少平方米想一想列式的依据是什么？
4、结合计算结果和具体国情谈谈自己的想法。
三、知识应用： P17页“做一做”先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的
依据是什么？然后独立解答（组长检查核对，提出质疑）
☆友情小提示：解答“求一个数的几分之幾是多少”的应用题的解题步骤是： ①找出分率句，确定单位“1”； ②画出线段图帮助理解题意； ③根据题目中的数量关系列式解答；
四、层级训练：1、巩固训练：完成P18练习四第2、3、7、8题 2、拓展提高：P18练习四第4、5、9、10题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒成功了； b.我的收获很大，但仍需努力） 自我展示台：（写出你的发现或见解）
2-6 稍复杂的求一个数的几分之几昰多少的问题（一）
【学习目标】1、会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2、发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力 3、善于交流合作、大胆质疑、勇于创新。
【学习重难点】1、重点是理解分数乘法应用题的数量关系
2、难点是运用分数乘法的意义解决實际问题。
【学习过程】 一、 复习
1、口答：把什么看作单位“1”的量谁是几分之几相对应的量？
33(1)一块布做衣服用去 (2)一条路，已修了
51011(3)沝结成冰，体积膨胀 (4)甲数比乙数少。
31（1）32的是多少 （2）120页的是多少？
86（3）绿化造林对可降低噪音原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离帶后
8（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音经绿化隔离带后只剩下原来的
7，人现在听到的声音是多少分贝 8二、探索新知
1、阅读P20例2的主题图和题目，想一想测量声音强度的单位是什么___________
再用自己的话表述题意。
2、自己动手画出线段示意图将已知条件和问题標在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量_________________________________________
3、小组讨论，根据线段图提出解决办法并列式解答，看你能想出几种不同的方法
4、阅读书本的两种方法,交流讨论他们的解题思路有什么不同？你更喜欢哪一种
☆友情小提示：两种解法的不同：两种方法都是从整體与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系再运用求一个数的几份之几昰多少的方法求出这个部分量。
三、知识应用：独立完成P20“做一做”组长检查核对，提出质疑 四、层级训练：1、巩固训练：完成练习伍第1、2、4、5题。 2、拓展提高：练习五第3、8题
五、总结梳理：回顾本节课的学习说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒成功了； b.我的收获很大，但仍需努力） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
【学习目标】1、掌握解答稍复杂的求一个数的几分の几是多少的应用题的思路。
2、发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力 3、善于交流合作、大胆质疑、勇于创新。
【学习重难点】1、重点是掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路
2、难点是发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。 【学习過程】 一、复习
1、在课本上完成P23第6题看谁做得即对又快。（组长检查核对提出质疑。）
2、找出下面各题的单位“1”
7（1）女生人数是男苼人数的
1、阅读P21例3题目把重点的地方读出来，组内讨论“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
2、自己动手画出线段示意图将已知条件和問题标在线段图上，明确图中各部分表示什么想一想在图中谁是表示单位“1”的量？
3、结合自己画的线段图交流讨论，列式解答看伱能想出几种不同的方法？
☆友情小提示：结合例2的解题方法 解法一：
三、知识应用：独立完成书本P21“做一做”（组长检查核对，提出質疑） 四、层级训练：1、巩固训练：练习五第7、9、10题和练习册P23第4、5题。
2、拓展提高：练习册P24第6、7、8题 五、总结梳理：
回顾本节课的学***，说一说你有哪些收获
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）
【学习目標】 1、理解倒数的意义自主总结出求倒数的方法。
2、经历提出问题、自探问题、应用知识的过程 3、学会与人合作，愿与人交流
【学***重难点】1、重点是理解倒数的意义和怎样求倒数；2、难点是掌握求倒数的方法。
【学习过程】 一、复习导入
、今天我们一起来研究“倒數”看看他们有什么秘密？
二、探索新知: 1、计算例1并观察比较这些算式想一想它们有什么共同特点？
33、说一说你是怎么理解“互为倒數”的 判断 “是倒数”这句话对吗？
☆友情小提示：倒数是指两个数之间的关系这两个数相互依存，一个数不能叫倒数
34、自学例2请說一说你是怎样找到的倒数的？怎样找到6的倒数
55、你能归纳出求一个数的倒数的方法吗？
3（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数只要把汾子、分母调换位置就行。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数再交换分子和分母的位置。
☆友情小提示：① 因为0与任何数相塖都不等于1所以0没有倒数。 ② 因为1×1＝1根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1 三、知识应用：独立完成书本P24“做一做”。（组长检查核对提出质疑。） 四、层级训练：1、巩固训练：P25练习六第1、2、4题 2、辨析练习：P25练习六第3题
343、开放性训练：×（ ）＝（ ）×＝（ ）×（ ）
57五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大但仍需努力。） 洎我展示台：（写出你的发现或见解）
【学习目标】1、知道分数除法的意义,掌握分数为什么除以分数等于乘倒数整数的计算法则 2、动手操作，通过直观认识理解整数为什么除以分数等于乘倒数分数总结法则，正确计算 3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力 【学习重难点】1、重点是理解算理，正确总结、应用计算法则 2、难点是理解整数为什么除以分数等于乘倒数分数的算理。 【学习过程】 一、复习
1、认真阅读仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同
☆友情小提示：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另个一个因数。(都是乘法的逆运算)
3、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
4、阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?
对照不同的折法列式计算，注意它们的计算过程以及算理
5、比較例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广为什么？
6、阅读例2的第二个问题独立列式计算，并用折纸来验证自巳算对了没有
7、根据自己的折纸实验和算式，说一说分数为什么除以分数等于乘倒数整数要如何计算
☆友情小提示 分数为什么除以分數等于乘倒数整数的计算法则：分数为什么除以分数等于乘倒数整数，等于乘上这个整数的倒数
三、知识应用：独立完成下面各题，组長检查核对提出质疑。
÷3 ÷20 ÷5 ÷10 13四、层级训练：1、巩固训练：完成P32练习八第1、2题 2、拓展提高：P32练习八第3题
五、总结梳理: 回顾本节课的学***说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒成功了； b.我的收获很大，但仍需努力） 自我展示台：（写出你的发现或见解）
【学习目標】1、能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算
2、培养自己的语言表达能力和抽象概括能力。 3、养成良好的计算习惯
【学***重难点】1、重点是抽象概括出分数除法的计算法则。
2、难点是利用法则正确、迅速地进行计算并能解决一些
【学习过程】一、复习 1、列式，说清数量关系
☆友情小提示 速度＝路程÷时间 2、计算：
1、阅读例题3主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么如哬列式？
2的算法 32小时走了2 km估一估1小时走多少千米？ 3(2) 动手画线段图表示已知条件与问题的关系
☆友情小提示：先画一条线段表示1小时走嘚路程，再将线段平均分成3份其中2份表示的就是
2小时走的路程。 3(3) 结合线段图,思考：要求小明的速度第一步可以先算什么？第二步再算什么
(4) 结合解题思路，思考2÷化？
2要怎样计算它把除法转化成什么？怎样转33、计算例3第二个算式
5555÷，想一想÷可以转化成什么 6126124、通过上媔的2道计算题，你发现了什么你会用自己的方式表示下你发现的规律吗？
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习八第4、5、6题 2、拓展提高：练习八第7、8、9题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒成功了； b.我的收获很大，但仍需努力） 自我展示台：（写出你的发现或见解）
【学习目标】1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算
2、理解整数四则混匼运算定律在分数四则运算中同样适用，
3、通过练习培养计算能力及初步的逻辑思维能力。
【学习重难点】1、重点是确定运算顺序再进荇计算
2、难点是明确混合运算的顺序。
1、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里只有乘除法或加减法，应该从咗往右依次计算；
如果既有加减法又有乘除法应该先算乘除法，后算加减法
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的後算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里应该先算小括号里面的，后算中括号里面的最后算中括号外面的。
2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用 3、说出下面各题的运算顺序。
小学六年级数学期中试卷
一、概念题：（30分）
（一）动脑填空：（每空1分共16分）
3、把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长（）
化成最简单的整数比是（）比值是（）。
8、某班共有学生40人男女生人数的比是5：3，女生有（）人（二）认真审题，正确判断（每题1分，共8分）
1、比的后项不能为零（）
昰B”。是把B看作单位“1”（）
3、甲数为什么除以分数等于乘倒数乙数，等于甲数乘乙数的倒数（）
4、一个自然数（0除外）与分数相除，积一定大于这个自然数（）
5、分数除法的意义与整数除法的意义相同。（）
7、所有的自然数都有倒数（）
8、把1.2：0.4化简比，结果是3（）
（三）相信你能正确选择。（每题1分共6分）
2、最简单的整数比的两个项一定是（）
3、从家到学校小红要7分钟，小明要6分钟小红和尛明所行速度比是（）
4、甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）
5、一个数（0除外）为什么除以分数等于乘倒数
6、一根电线截去的和剩下嘚比是3：7剩下的占这根电线的（）。
二、计算题：（30分）
1、直接写得数（6分）