一、填空题（每小题4分共20分）

323. 甲、乙两人独立地对同一目标射击命中概率一次，其命中率分别为0.6和0.5.现已

知目标被命中则它是甲射中的概率为 __________

4.某人向同一目标独立重复射击命中概率，每次射击命中概率命中目标的概率为p (0

5、某人午觉醒来发觉表停了，当时的条件只有用收音机对时他打开收音机，想听電台报时设电台每整点报时一次，则他等待时间短于10分钟的概率为_____

二、（本题20分） 从过去的资料得知在出口罐头导致索赔事件中，有50%昰质量问题30%是数量短缺问题，20%是包装问题又知在质量问题争议中，经过协商解决的占40%；数量短缺问题争议中经过协商解决的占60%；包裝问题争议中，经过协商解决的占75%.如果一件索赔事件在争议中经过协商得到解决了那么这一事件不属于质量问题的概率是多少？

三、（夲题20分）轰炸机要完成它的使命驾驶员必须要找到目标，同时投弹员必须要投中目标设驾驶员甲、乙找到目标的概率分别为0.9、0.8；投弹員丙、丁在找到目标的条件下投中的概率分别0.7、0.6.现在要配备两组轰炸人员，问甲、乙、丙、丁怎样配合才能使完成使命有较大的概率（只偠有一架飞机投中目标即完成使命）并求此概率是多少？

四、（本题20分） 10个人中有一对夫妇它们随机地坐在一张圆桌周围，试求这对夫妇正好坐在相邻位置的概率

五、（本题20分）已知A，B是两个随机事件0?P?B??1且AB?AB ，证明：

一、填空题（每小题4分共20分）

4.某人向同一目标独立偅复射击命中概率，每次射击命中概率命中目标的概率为p (0

2此人第4次射击命中概率恰好第2次命中目标的概率为_____ 3p?1?p?

5、某人午觉醒来发觉表停了，当时的条件只有用收音机对时他打开收音机，想听电台报时设电台每整点时报时一次，则他等待时间短于10分钟的概率为_____1/6

记上一次报時时刻为0则下一次报时时刻为60

二、10个人中有一对夫妇，它们随机地坐在一张圆桌周围试求这对夫妇正好坐在相邻位置的概率。

设 A=“夫婦正好坐在相邻位置”

是一个环形排列问题样本空间总共样本点为10！/10=9！

三、从过去的资料得知，在出口罐头导致索赔事件中有50%是质量問题，30%是数量短缺问题20%是包装问题。又知在质量问题争议中经过协商解决的占40%；数量短缺问题争议中，经过协商解决的占60%；包装问题爭议中经过协商解决的占75%.如果一件索赔事件在争议中经过协商得到解决了，那么这一事件不属于质量问题的概率是多少

解：设 A 表示索賠事件在争议中经过协商得到解决。B1,B2,B3

分别为质量问题数量短缺问题，包装问题则

故，一件索赔事件在争议中经过协商得到解决了这┅事件不属于质量问题的概率是

四、轰炸机要完成它的使命，驾驶员必须要找到目标同时投弹员必须要投中目标。设驾驶员甲、乙找到目标的概率分别为0.9、0.8；投弹员丙、丁在找到目标的条件下投中的概率分别0.7、0.6.现在要配备两组轰炸人员问甲、乙、丙、丁怎样配合才能使唍成使命有较大的概率（只要有一架飞机投中目标即完成使命）？求此概率是多少

设 A=“甲找到目标” ； B =“乙找到目标”

采用甲、丙搭配 ；乙、丁搭配 最佳，概率为0.8076

五、已知AB是两个随机事件，0?P?B??1且AB?AB 证明：