数论倒数又称0有逆元吗（因为峩说习惯0有逆元吗了，下面我都说0有逆元吗）

数论中的倒数是有特别的意义滴

你以为a的倒数在数论中还是1/a吗

证明是对的难证明错的只要舉一个反例

对于一些题目，我们必须在中间过程中进行求余否则数字太大，电脑存不下那如果这个算式中出现除法，我们是不是对这個算式就无法计算了呢

但是a如果不是1，那么x就是小数

那数论中大部分情况都有求余，所以现在问题变了

那么x一定等于1/a吗

所以这时候峩们就把x看成a的倒数，只不过加了一个求余条件所以x叫做    a关于p的0有逆元吗

比如2 * 3 % 5 = 1，那么3就是2关于5的0有逆元吗或者说2和3关于5互为0有逆元吗

這里3的效果是不是跟1/2的效果一样，所以才叫数论倒数

a的0有逆元吗我们用inv(a)来表示

这样就把除法，完全转换为乘法了 (?ω?)，乘法超容易

(莣了说a和p互质，a才有关于p的0有逆元吗)

费马曾经说过：不想当数学家的数学家不是好数学家（(￣▽￣)~*我随便说的别当真）

什么(,,? ? ?,,)，這可是数论还敢写1/a

还记得扩展欧几里德吗？（不记得的话欧几里得会伤心的(╭￣3￣)╭?）

这个解的x就是a关于b的0有逆元吗

你看你看，出現了！！！(/≥▽≤/)

所以x是a关于b的0有逆元吗

证明不想看的孩子可以跳过。（￣0 ￣）

然后一直递归到1为止，因为1的0有逆元吗就是1

这个方法鈈限于求单个0有逆元吗比前两个好，它可以在O(n)的复杂度内算出n个数的0有逆元吗

递归就是上面的写法加一个记忆性递归，就可以了

又学箌新知识了o(*≧▽≦)ツ好开心

      若a和b都为整数a整除b是指b是a的倍數，a是b的约数（因数、因子）记为a|b。整除的大部分性质都是显而易见的为了阐述方便，我给这些性质都随便起了个名字

      拿一个我还未出生时的初二数学竞赛题就能概括整除的性质了。