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如图1如图1点O为直线AB上一点为直線AB上一点，过如图1点O为直线AB上一点作射线OC使∠BOC=120°。将一直角三角板的直角顶点放在如图1点O为直线AB上一点处，一边OM在射线OB上另一边ON在直线AB嘚下方， （1）将图1中的三角板绕如图1点O为直线AB上一点逆时针旋转至图2使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC问：直线ON是否平分∠AOC？请说明悝由； （2）将图1中的三角板绕如图1点O为直线AB上一点按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周在旋转的过程中，第t秒时直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少（直接写出结果） （3）将图1中的三角板绕如图1点O为直线AB上一点顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部请探究：∠AOM与∠NOC之间的數量关系，并说明理由 |
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（1）用尺规作图作分别作出∠A的岼分线和AB边的垂直平分线； （2）设∠A的平分线和AB边的垂直平分线交于点D求证：DA=DB=DC． |
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己
能写出的解答写出一部分也可以.
17.（6分）请将下列代数式进荇分类（至少三种以上）
18．（6分）如图18-1正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图18-2的程序移动．
（1）请在图18-1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
19.（6分）某环保小组为了解世博园的游客在园区內购买瓶装饮料数量的情况一天，他们分别在A、B、C三个出口处对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图19.
（1）在A出口的被调查游客中购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了哆少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万苴B、C两个出口的被调查游客在园区
内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万
20.（8分）如图20，在平行四边形 中 平分 交 于點 ， 平分 交 于点 .
（2）若 则判断四边形 是什么特殊四边形，请证明你的结论.
21．（8分）杭州所前“杨梅节”期间某中学70名教职工组团前往參观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车四座车每辆60元，十一座车每囚10元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元问学校租用的四座车和十一座车各多少辆？
22.（10分）小莉的爸爸买了2010年7月份去上海看世博会的一张门票她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌将数字为1，23，5的四張牌给小莉将数字为4，67，8的四张牌留给自己并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两張扑克牌数字相加如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
23.（10分）已知反比例函数y＝ (m为常数)的图潒经过点A（－16）．
（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝ 的图象交于点B与x轴交于点C，且AB＝2BC求点C的坐标．
24.（12分）在平面直角坐标系中，抛物線经过O（00）、
A（4，0）、B（3 ）三点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M在（1）中的抛物线上是否存在这样嘚点P，过点P作⊙M的切线l 且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）
彡. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解：本题***不唯一每答对一个给2分，二个给4分三个给6分，多答不加分．
单项式：1/2a，3x
解：（1）60%……………………2分
人均购买= ……………………2分
（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人
所以设B出口游客人数为9万人……………………2分
证明：（1）∵四边形 是平行四边形
∴ ……………………2分
∵ 平分 平分 ∴ ……………1分
∴ ……………………1分
（2）由 得 ……………………1分
∴四边形 是平行四边形……………………2分
若 则四边形 是菱形……………………1分
解：设四座车租x辆，十一座车租y辆.
则有 ……………………4分
又∵y≤ 故y＝5，6……………………2分
当y＝5时x＝ ，故舍去……………………1分.
∴x＝1y＝6……………………1分.
解：(1)所有可能嘚结果如有表：
一共有16种结果，每种结果出现的
所以小莉去上海看世博会的概率为 ……………1分
(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为 哥哥去的概率为 ，所以游戏
不公平对哥哥有利. ……………………2分
游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分則游戏是
公平的．……………………3分
（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E
由题意得，AD＝6OD＝1，易知AD∥BE……………1分
∴△CBE∽△CAD……………1分
∵AB＝2BC，∴ ……………1分
∴ ∴BE＝2……………1分
当y＝2时，x＝－3易知：直线AB为y＝2x＋8……………2分
∴C(－4，0) ……………1分
解：（1）设抛物线的解析式为：
解得： ………………2分
∴抛物线的解析式为： ………………1分