根据题目的内容需要解答的各種问题，可将行程问题分为相遇问题、追及问题、行船问题、火车过桥问题等这里我们来讨论相遇问题。相遇问题的特点是两个运动物體或人同

时或不二人同时从两地出发相向而行从两地出发，相向而行越走越接近，经过一定时间相遇我们先看一个具体问题。

【例l】甲、乙两辆汽车二人同时从两地出发相向而行从两城相对开出甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米经过3小时相遇，问两城之间相距多少千米?

【解答】甲、乙两辆汽车每小时共行55+45=100千米

  由于经过3小时相遇，所以两城之间的距离就是甲、乙两车3小时共走的路程

解答相遇问题必须紧紧抓住“速度和”这个关键条件。主要数量关系是：

    两个物体二人同时从两地出发相向而行、同地相背而行的情形数量关系与相遇问题的基本相同。

 【例2】一辆公共汽车和一辆小轿车二人同时从两地出发相向而行从相距450千米的两地相向而行公共汽车每小时荇40千米，小轿车每小时行50千米问几小时后两车相距90千米?

  【解答】两车在相距450千米的两地相向而行，距离逐渐缩短在相遇前某一时刻两車相距90千米，这时两车共行的路程应为450-90千米

    需要注意的是当两车相遇后继续行驶时，两车之间的距离又从零逐渐增大到某一时刻，两車再一次相距90千米

这时两车共行的路程为450+90千米。

    答：两车在出发后4小时相距90千米在出发后6小时再一次相距90千米。

   【例3】甲、乙两列火車从相距770千米的两地相向而行甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米乙车先出发2小时后，甲车才出发甲车行几小时后与乙车相遇?

   【解答】甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车二人同时从兩地出发相向而行相对而行的路程所以要先求出甲、乙两车二人同时从两地出发相向而行相对而行的路程，再除以速度和才是甲、乙兩车二人同时从两地出发相向而行相对而行的时间。

【例4】李明和王亮二人同时从两地出发相向而行分别从两地骑车相向而行李明每小時行18千米，王亮每小时行16千米两人相遇时距全程中点3千米。问全程长多少千米?

【解答】：根据题意画个草图，能帮助我们找出数量关系

    李明走了全程的一半多3千米，王亮走了全程的一半少3千米李明比王亮实际多走了3×2=6(千米)。由已知李明每小时比王亮多走18—16=2(千米)那麼多少小时李明比王亮多行6千米呢?需要6+2=3(小时)，这就是两人的相遇时间有了相遇时

间，全程就容易求出了

   相遇时李明比王亮多行的路程：

【例5】两地相距900米，甲、乙二人二人同时从两地出发相向而行、同地向同一方向行走甲每分钟走80米，乙每分钟走100米当乙到达目标后，立即返回与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?

【解答】甲、乙二人开始是同向行走乙走得快，先到达目标当乙返回时运动的方向变成了二人同时从两地出发相向而行相对而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加就是共

【例6】一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生二人同时从两地出发相向而行同地相背而行甲每分钟走66米，乙每分钟走59米经过几分钟才能相遇?

【例7】兩列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米乙列车每小时行42千米，5小时后甲、乙两车还相距多少千米?

 【例8】甲、乙两輛汽车二人同时从两地出发相向而行分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米乙车每小时行45千米。甲、乙两车第一次相遇后继续前进甲、乙两车各自到达B、A两地后， 立即按原路原速返回两车从开始到第二次相遇共用6小时．求A、B两地的距离。

  【解答】甲、乙两车从出發到第一次相遇共同行完一个

AB间的路程第一次相遇后继续前进，各自到B、A两地后又共同行完一个AB间的路程。当甲、乙两车第二次相遇時又共同行完一个AB间的路程。因此甲、乙两车从开始到第二次相遇共行3个AB间的路程。

 【例9】志强和蓝利亚二人同时从两地出发相向而荇从两地出发相向而行，距离是20千米志强每小时走6千米，蓝利亚每小时走4千米蓝利亚带着一只小狗，狗每小时走10千米这只狗同蓝利亚一道出发碰到志强的时候，它就掉头朝蓝利亚这边走碰到蓝利亚时又朝志强那边走，直到两人相遇问这只小狗一共走了多少千米?

  【解答】要求狗走的路程，由于狗在两人之间要跑多少个来回每一次所用的时间是多少，这些量无法确知所以不可能把每次狗与两人楿遇走的路程分别求出再相加。仔细分析

整个过程抓住其中不变的关系：不论狗在两人之间跑了多少个来回，狗走的路程所用的总时间等于两人相遇所用的时间所以，只要求出两人相遇所用的时间就可以求出狗所走的路程。这样问题就转化为求志强与蓝利亚两人相遇时间的问题。

1.     两列货车从相距450千米的两个城市相向开出甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米二人同时从两地出发相向而行行駛4小时后，还相差多少千米没有相遇

2.     甲乙两列客车二人同时从两地出发相向而行由相距680千米的两地相对出发，甲客车每小时行42千米经過8小时后相遇。问乙列客车每小时行多少千米

3.甲乙两列火车二人同时从两地出发相向而行从东西两城相向开出，甲车每小时行49千米乙車每小时行47千米，相遇时甲车比乙车多行36千米求两城之间的路程

4. 甲、乙两人二人同时从两地出发相向而行从两地相向而行。甲每小时行5芉米乙每小时行4千米。两人相遇时乙比甲少行3千米两地相距多少千米？

【解答】两人行驶的时间为3÷（5-4）=3小时

应用题（五年级,用算式）
1、甲乙兩车分别从相距306千米的两地二人同时从两地出发相向而行开出,相向而行,4.5小时后相遇,甲乙两车的速度比为8：9,甲乙两车每小时各行多少千米?
2、甲乙从同一地点向相反的方向行驶,甲下午6时出发每小时行40000米,乙第二天上午4时出发,经过10小时后两车相距1080千米.乙车的时速是多少千米?
3、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车二人同时从两地出发相向而行从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之間的公路长多少千米?
4、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?
5、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站二人同时从两地出发相向而行相对开出,行了5/6小时后还相距兩站之间的铁路长的1/4 ,甲乙两站之间的铁路长多少千米?