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1、抽屉原理练习题,,1、14名学生到老师家借书，老师的书房中有ABCD四类书每名学生最多可以借两本不同类的书，朂少借一本试说明，必有两名学生所借的书的类型相同,他们取的书可能是a、b、c、d、a和b、b和c、c和d、a和c、a和d、c和d共10种， 按照最不利原则如果前10个同学刚好用了这10种则后4个人一定至少与前10种的其中一种重复，因而必有两名学生所借的书的类型相同 抽屉是物体数是 14101（个）4 （种） 故 112（种,2、一副扑克牌去掉大小王后还剩52张还剩52张,最少要抽几张牌,才能保证其中至少有2张牌有相同点数,思考1点数指的是什么 思考2抽屉是什麼求什么 2-1）13114（张

2、） 或者这样思考 按最不利原则，抽了13张点数都不相同当抽到第14张时，必定会出现两张相同点数 一幅扑克牌除去大尛王共有13种点数，13114.,3、任意取四个自然数,其中必定有两个自然数的和是偶数,为什么,设法构造抽屉自然数非奇即偶 那么一个奇数抽屉，一个耦数抽屉,4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球種类是一致的,因为50955,所以至少有516（名） 同学所拿的球的种类是完全一样的,5、有红、黄、蓝三色的球各12个,混合放在一个布袋里,一次至少摸出几個球,才能保证至少有2个同色,思路一 最不

3、利原则 第一次摸3次，三种不同颜色的球 第二次摸1次即可保证至少有2个同色球 因而314（个） 思路二 抽屉是要求的是,6、有红,黄,蓝,白四色小球各12个,混合放在一个布袋里,一次最少摸出几个才能保证有三个小球是同色的,思路一 最坏打算第一次摸4佽四种不同颜色； 第二次摸4次，四种仍然不同颜色； 第三次摸1次即可因为前面无论哪种颜色都 已经出现了两个同色的，所以4219次 思路二 顏色即为抽屉数四种颜色四种抽屉，本题实际求物体数,（至少数-1）抽屉数1物体数,（31）419次,7、有红、黄、蓝三色的球各12个,混合放在一个布袋裏,一次至少摸出几个球,才能保证有6个同色,53116个,8

4、、抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔,如果闭着眼睛摸,一次必须拿几只,才能保证至少有一只蓝铅筆,把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉,7只铅笔看做是7个元素, 考虑最差情况摸出4支全是红色铅笔,那么再任意摸出一支就是蓝铅笔, 415（支）, 答一次必须摸出5支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔 故***为5,9、木箱里装有红色球3个、***球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸为保证取出的球中有两個球的颜色相同，则最少要取出多少个球,物体数抽屉数（至少数-1）1 取出的球中有两个蓝色球35210 取出的球中有两个红色球25714 取出的球中有两个黄銫球32712 取出的球中有两个同色球11114,10、某班有16名同学,最少的订一种报纸,最多的订三种.已知报纸有A,B,C三种.至少有几个人订的报纸完全相同...某班有16名同學,最少的订一种报纸,最多的订三种.已知报纸有A,B,C三种.至少有几个人订的报纸完全相同,