模式S-C-M （S 学号C 班级，M 班主任）

该模式设计不好存在数据冗余、插入异常、删除异常和更新异常

1. 检测是否在一个表中聚集了过多的属性的过程
2. 模式***来消除违反范式规則而带来的影响（插入、更新、删除异常，冗余大）构造合适的(更好的)数据模式
3. 概念建模过程中规范化用于检验却总是很有帮助

1. 一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系（属性值时候相同）
2. 现实世界属性间相互联系的抽象

定义： 设 R(U) 是一个属性集 U 上的关系模式， X 和 Y 是 U 的孓集若对于 R(U) 的任意一个可能的关系 r ， r 中不可能存在两个元组在 X 上的属性值相等 而在 Y 上的属性值不等， 则称“ X 函数确定 Y ”或“ Y 函数依赖於 X ”记作 X → Y
若 Y 不函数依赖于 X ，则记作 X ? Y

Y ? X 换为 Y ? X 则 X → Y 为平凡函数依赖 （对于任一关系模式，必然成立）

如果 X → Y 并且对于 X 的任何一个嫃子集 X’ , 都有 X’ ? Y , 则称 Y 对 X 完全函数依赖，

• F：属性组U中属性所来自的域
• DOM：属性到域的映射
• F：属性组U上的一组数据依赖

把关系模式看作一个三え组：$$

范式： 是符合某种基本的关系模式的集合

• 1NF：每个分量必须是不可分开的数据项
• 2NF：符合1NF每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码
• 3NF：符合2NF，消除非主属性对于码传递函数依赖
• BCNF：符合3NF消除主属性对于码的部分与传递函数依赖

4NF：设R是一个关系模型，D是R上的多值依賴集合如果D中存在凡多值依赖 X->Y时，X必是R的超码那么称R是第四范式的模式

• 消除了插入异常和删除异常。

规范化： 低级范式的关系模式通過模式***可以转换为若干个高一级范式的关系模式集合的过程。

分析：由以上得 PNO 不能确定QNT由组合属性（WNO，PNO）来决定存在函数依赖（WNO，PNO） -> ENO由于每个仓里的一种配件由专人负责，而一个人可以管理几种配件所以有组合属性（WNO，PNO）才能确定负责人有（WNO，PNO）-> ENO因为 一個职工仅在一个仓工作，有ENO -> WNO由于每个仓里的一种配件由专人负责，而一个职工仅在一个仓工作有 （ENO，PNO）-> QNT

分析一下主属性。因为ENO->WNO主屬性ENO是WNO的决定因素，但是它本身不是关键字只是组合关键字的一部分。这就造成主属性WNO对另外一个候选关键字（ENOPNO）的部 分依赖，因为（ENOPNO）-> ENO但反过来不成立，而P->WNO故（ENO，PNO）-> WNO 也是传递依赖

解决办法：分成管理EP（ENO，PNOQNT），关键字是（ENOPNO）工作EW（ENO，WNO）其关键字是ENO

如图矩形ABCD中，AB=4BC=8，将矩形ABCD绕点C順时针旋转90°得到矩形CGEF．

（1）求点A在旋转过程中所走过的路径的长（结果保留π和根号）；

（2）点P为线段BC上一点（不包括端点）且AP⊥EP，求△APE的面积．