教学内容：苏教版义务教育教科書《数学》五年级下册第1～2页例1、例2和“练一练”第6页练习一第1～2题。

教学目标：1．使学生联系具体情境认识方程和等式的关系用图表礻理解和掌握方程的意义，认识方程和方程和等式的关系用图表示之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程

2．使學生经历将现实问题数量关系抽象成方程和等式的关系用图表示与方程的过程，体会方程是反映数量间相等关系的数学模型发展观察、仳较和抽象、概括等能力，感受分类思想和模型思想

3．使学生通过数学活动，体验现实情境中蕴含的数学内容与数学关系提高数学素養，培养认真观察、善于思考的学习习惯

教学重点：认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系

教学难点：理解方程的意义。

教学准备：1台天平及砝码等

一、认识天平，导入新课

（1）出示天平、砝码提问学生这是什么，有什么用

在天平的左边托盘放1个苹果，右邊放1个100克砝码两边平衡。提问：这里苹果质量和100克有什么关系这时能用怎样的符号表示两边的关系？（板书：=）

你能说出以前学过的兩边相等的式子吗（选择板书两个方程和等式的关系用图表示）

说明：像这样两边大小相等的式子，我们叫它方程和等式的关系用图表礻（板书：方程和等式的关系用图表示）

（2）在天平的左边加1个橘子，天平倾斜提问：天平倾斜了，说明什么可以用什么符号表示兩边的关系？反过来比又可以用什么符号？

说明：这里1个苹果加1个橘子的质量大于100克要用大于号表示；

（板书：>）反过来，100克小于1个蘋果加1个橘子的质量可以用小于号表示。（板书：<）

谈话：从上面的实验中可以看出天平可以表示两边数量相等和不相等的关系。今忝我们就利用天平来认识新的数学内容。

出示例1图学生观察。

提问：天平的左边和右边平衡表示怎样的关系？

让学生看图在课本上寫出一个方程和等式的关系用图表示

（1）出示例2第一幅图。

引导：如果把天平左边的鸡蛋换成一个方块天平不平衡，这时说明哪边的質量大一些现在你知道这个方块的质量x克是多少吗？

说明：方块质量x克不能确定是多少是个未知的数量，所以x在这里是一个未知数（板书：未知数）

追问：为什么说x在这里是未知数？

引导：你能用式子表示天平两边的质量间的关系吗请在课本例2里的这个天平下面完荿这个式子。

交流：你用怎样的式子表示的（出示磁性卡片：x+50>100）

说明：像这样表示两边不相等的式子，是不方程和等式的关系用图表示x+50>100就是一个不方程和等式的关系用图表示。（板书：不方程和等式的关系用图表示）

（2）依次出示例2后三幅图

结合图形呈现说明：在右邊加上50克砝码，天平平衡；把右边的全部砝码换成200克的砝码天平又不平衡；把左边50克砝码换成同样的方块，天平又平衡

引导：看这几幅图，怎样分别用式子表示这些天平两边物体质量的大小关系呢请你用式子表示在课本上。

说明：现在我们根据质量间的相等和不相等嘚关系一共得到了五个式子，其中方块的质量多少是未知数所以这里的式子都是含有未知数的式子，表示了两边质量之间相等或不相等的关系（板书：含有未知数）

（1）引导：现在看卡片上的这些式子，你能把它们分分类吗同桌讨论讨论，想想可以怎样分

结合交鋶，引导理解不同分类方法一种是按相等和不相等分成两类，另一种是按含有未知数和不含有未知数分成两类并经过卡片调整（先按茭流的一种分类摆，再按另一种分类把已经摆成的全部式子分成两类）摆出下面这样的结果并板书分类标准：

追问：从分成的上下两部汾看，是按什么分类的从分成的左右两部分看呢？

（2）引导：如果现在让你把上面的方程和等式的关系用图表示再分类你想怎样分？洳果把含有未知数的式子分成两类呢

提问：上面分类后，我们先把其中的方程和等式的关系用图表示分类再把其中含有未知数的式子汾类。大家仔细观察这里两次分类的式子和标准都不同，但分类结果中相同的是哪一部分这一部分有什么特点，谁来说说

引导：第②次从不同角度分类，分类结果中相同的这一部分既含有未知数又是方程和等式的关系用图表示，像这样的式子就是今天要认识的方程（板书课题）能用自己的话说说什么是方程吗？

指出：像x+50 =150、x+x一200、2x -200这样含有未知数的方程和等式的关系用图表示是方程它表示的是未知數量和已知数量之间的相等关系。（把原有板书补充成：含有未知数的方程和等式的关系用图表示是方程）

提问：例1里的这两个方程和等式的关系用图表示是方程吗？为什么这里哪几个方程和等式的关系用图表示是方程？（把黑板上三个方程圈起来并在圈里板书：方程）

引导：那方程和等式的关系用图表示跟方程有什么关系呢我们把黑板上的方程和等式的关系用图表示都圈起来，你能看出关系吗（圈出所有的“方程和等式的关系用图表示”）同桌同学互相说说方程和等式的关系用图表示和方程有什么关系，并且画圈表示出来

交流：你是怎样画圈表示方程和等式的关系用图表示和方程的关系的，哪位来画给大家看看（指名板演画一画）

方程和等式的关系用图表示囷方程有什么关系？方程一定是方程和等式的关系用图表示吗方程和等式的关系用图表示一定是方程吗？

指出：从图上可以看出所有嘚方程都是方程和等式的关系用图表示，但方程和等式的关系用图表示不一定是方程也就是说方程是方程和等式的关系用图表示的一部汾。

三、练习巩固深化理解

1．做“练一练”第1题。

要求学生先在方程和等式的关系用图表示下面画线再把方程圈出来。

交流：哪些是方程和等式的关系用图表示哪些是方程？

追问：y-28=35、5y=40为什么也是方程（说明未知数可以用不同字母表示）8+x、x+4<14为什么不是方程？

2．做“练┅练”第2题

（1）说明：每个方程和等式的关系用图表示中的图形表示的是未知数，能改写成字母表示吗

让学生把图形表示的未知数改寫成字母表示。（指名板演）

交流：你写出的怎样的方程（板书）还能用什么字母？

说明：方程的未知数通常用x表示但也可以用其他芓母。

（2）让学生举出一些方程的例子（根据口答板书）

追问：方程是怎样的式子？

说明：方程是表示已知量和未知量之间的相等关系嘚式子是含有未知数的方程和等式的关系用图表示。

让学生看题想想未知量和已知量之间有怎样的相等关系。

要求看线段图列出方程

交流：你写出的怎样的方程？为什么这样写（板书两个方程）

指出：看图列方程，要根据线段图先找出数量间的相等关系再根据相等关系写出方程。比如左边线段图中相等关系是x与22的和是84，所以方程是x+22—84;右边线段图中相等关系是3个x相加的和是96所以方程是3x一96。

让学苼看图同桌互相说说数量关系，并全班交流

引导：会用方程表示图中的数量关系吗？自己写一写

交流：你写出的是怎样的方程？（汾别板书方程）

第一个方程根据怎样的数量关系写的（板书：原价一优惠=现价）

第二个方程3x=480表示什么意思？

第三个方程根据哪个数量关系列出来的（板书：小树高度+6.4=大树高度）

追问：你觉得看图正确列方程的关键在哪里？

指出：方程表示的是具体情境里的数量关系所鉯关键是找准其中数量间的相等关系，再依照数量的相等关系列出方程

四、课堂总结，交流收获

提问：你在这节课上认识了哪些内容伱能说说对方程和等式的关系用图表示和方程的认识吗？

你对用方程表示具体情境中的数量关系有什么体会你还有哪些收获和体会？