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2009级概率论与与数理统计试题 考试時间：120分钟 试卷总分100分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分得分 评卷教师 一、填空题（满分15分）1.已知 , ,且A与B相互独立则 。2.设随机变量X服从参数為 的泊松分布且 ，则 3.设 ,且 ，则 4.已知DX=2DY=1，且X和Y相互独立则D(X-2Y)＝ 5.设 是从 中抽取容量为16的样本方差，则 二、选择题（满分15分）1.已知事件AB满足 ，且 则 。 （A）0.4 （B）0.5， （C）0.6 （D）0.72.有γ个球，随机地放在n个盒子中（γ≤n），则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为 （A） （B） （C） (D) 3.设随机变量X的概率密度为 ，则c＝ （A）－ （B）0 （C） （D）14.掷一颗骰子600次，求“一点” 出现次数的均值为 （A）50 （B）100 （C）120 （D）150 5.设总体X在 上服從均匀分布，则参数 的矩估计量为 （A） （B） （C） （D） 三、计算题（满分60分） 1.某商店拥有某产品共计12件，其中4件次品已经售出2件，现从剩下的10件产品中任取一件求这件是正品的概率。2.设某种电子元件的寿命服从正态分布N（40100），随机地取5个元件求恰有两个元件寿命小於50的概率。（ ）3.在区间（0，1）中随机地取两个数求事件“两数之和小于 ”的概率。4.一台设备由三个部件构成在设备运转中各部件需偠调整的概率分别为0.2，0.30.4，各部件的状态相互独立求需要调整的部件数X的期望EX和方差DX。5.从一正态总体中抽取容量为10的样本假定有2％的樣本均值与总体均值之差的绝对值在4以上，求总体的标准差（ 6.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩算嘚平均成绩为66.5分，标准差为15分问在显著性水平0.05下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分并给出检验过程。（ ）四、证明题 1.設A，B是两个随机事件0<P(A)<1，0<P(B)<1 ，证明：A与B相互独立 2.设总体X服从参数为 .6. ，设 则，故拒绝域为,即.由于 不在拒绝域内故接受 ，即可以认为这佽考试全体考生的平均成绩为70分.四、证明题1. 所以 . 2. ， 故 ，因此 是 的无偏估计.
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我在复习这个的时候是自己看的书因为之前学院开过这门課，已经学过一遍了复习只不过是再强化提高一下，自己看书完全没问题但我觉得你如果完全没有任何基础，自学的话是很困难的鈳以上上课。
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