因为ξ1ξ2，ξ3为非齐次线性方程组求一般解的三个解向量而且非齐次线性方程组求一般解的系数矩阵的秩为3。

根据定义非齐次线性方程组求一般解的表达式为：Ax=b。

所以将ξ1ξ2，ξ3代入Ax=b得到Aξ1=b，Aξ2=bAξ3=b等式两边成立。因为非齐次线性方程组求一般解的系数矩阵的秩为3根据解的结构知，Ax=b的基础解析只有一个

又因为非齐次线性方程组求一般解的通解=齐次线性方程组求一般解的通解+非齐次线性方程组求一般解的一个特解。

而齐次线性方程组求一般解的表达式为：Ax=0同时Ax=0的基础解析也只有一个。

所以 令α1α2，α3为Ax=0可能有的基础解析即可令为Aα1=A（ξ1-ξ2）=b-b=0；

①选项A．甴于四元非齐次线性方程组求一般解的系数矩阵的秩为3，因此其导出组的基础解系所含解向量的个数为4-3=1

不是非齐次的解故B错误；

③选项C囷D．由于非齐次导出组的基础解系只含有一个解向量，而C和D两个选项意味着导出组的基础解系含有两个解向量