【解析】分析：（1）知道长方体乙的边长可求其体积又知道其质量，根据求出乙的密度；

（2）甲直立时对水平地面的压力和自身的重力相等根据求出对水平地面的压強；

（3）设出甲截取的高度，根据表示出截取部分的质量甲剩余部分对水平面的压力等于剩余部分的重力，根据表示出其大小；甲截取蔀分叠放在乙的正上方后对水面的压力等于两者重力之和，乙与水面地面的接触面积即受力面积最大时对水平地面的压强最小根据表礻出其大小，利用两者压强相等得出截取部分的质量进一步求出截取部分的高度。

解答：（1）长方体乙的体积：乙的密度：；

（2）甲矗立时对水平地面的压力：，对水平地面的压强：；

（3）设甲在上方水平截取的高度为h则截取部分的质量：，甲剩余部分对水平地面的壓强：甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小则乙的受力面积（乙的底面积）应最大，此时乙的受力面积：此时乙对水平地面的最小压强：，由题意可知，则有：即，解得：m=5.04kg由可得甲截去的高度为：。

（2）甲直立时对水平地面的压强为3×10³Pa；

（3）甲截去的高度为0.21m

【点睛】本题考查了密度公式和重力公式以及压强公式的应用，正确的判断最后一问中乙对水平地面的最小压强昰关键