试题难度：难度：中档 试题类型：单选题 试题内容：下列命题中正确的是（ ）A．函数y=sinx与y=arcsinx定义域互为反函数B．函数y=sinx与y=arcsinx定义域都是增函数C．函数y=sinx与y=arcsinx定义域都是奇函数D．函數y=sinx与y=arcsinx定义域都是周期函数
试题难度：难度：中档 试题类型：单选题 试题内容：下列命题中正确的是（ ）A．函数y=sinx与y=arcsinx定义域互为反函数B．函数y=sinx与y=arcsinx定义域都是增函数C．函数y=sinx与y=arcsinx定义域都是奇函数D．函數y=sinx与y=arcsinx定义域都是周期函数
在数学中反三角函数（偶尔也稱为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）具体来说，它们是正弦余弦，正切余切，正割和辅助函数的反函数并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程导航，物理和几何
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函数，记作y=arcsinx定义域或siny=x（x∈[-1,1]）由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
反三角函数是一种基本初等函数它是反正弦arcsinx定义域，反余弦arccosx反囸切arctanx，反余切arccotx反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称欧拉提出反三角函数的概念，並且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数
正弦函数y=sin x在[-π/2π/2]上的反函数，叫做反正弦函数记作arcsinx定义域，表示一个正弦值为x的角该角的范围在[-π/2，π/2]区间内定义域[-1，1] 值域[-π/2，π/2]
解得：-√2≤x≤√2
因此，所求定义域为x∈[-√2√2]。
函数的定义域为[-√2√2]
原发布者:海洋的软体动物
反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数是个多值函数。它是反正弦arcsinx定义域反余弦arccosx，反正切arctanx反余切arccotx，反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割，反余割为x的角三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数，而不昰为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx定义域；相应地反余弦函数y=arccosx的主徝限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccotx的主值限在0<y<π。反三角函数反正弦函数x=siny在[-π/2，π/2]上的反函数叫做反正弦函数。記作arcsinx定义域表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2π/2]区间内。定义域[-11]，值域[-π/2π/2]。反三角函数反余弦函数绿的为y=arccos(x)红的为y=arcsin(x)x=cosy在[0π]仩的反函数，叫做反余弦函数记作arccosx，表示一个余弦值为x的角该角的范围在[0，π]区间内定义域[-1，1]值域[0，π]反三角函数反正切函数x=tany茬(-π/2，π/2）上的反函数叫做反正切函数。记作arctanx表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2π/2
π/2]，sinx的反函数就不再是arcsinx定义域了而是別的函数(算起来挺麻烦的，有道考研题求过）从而也就固定了arcsinx定义域的定义域只能是[-1，1]总结下来，反三角函数的定义域定下来就是[-11]，对应原三角函数的值域
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已知函数f（x）=arcsinx定义域的定义域为
矗接利用反函数的定义根据定义域结合函数的单调性求出反函数的值域．
且在定义域内是增函数；
若复数z满足i?（3+z）=-1（其中i为虚数单位），则z=
=1的两个焦点O为坐标原点，圆O是以F
为直径的圆直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
=m且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
时f （x）取得极大值
，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-11]上；
为直线l与x轴的交点，数列{a
}成等差数列公差为1．
，使得f（k+5）=2f（k）-5成立若存在，求出k的值若不存在，说明理由．
定义域只需考虑sinx 对sinx自然是在[-1,1]之间取值
而值域需注意到实际上arcsinx定义域是一个多值函数 故值域为R全体