高等数学求函数极值 多元函数极值

www.gotaobaowang.com    2020-03-30    标签：高等数学极值公式

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利用二元函数的充分条件可以判斷,AC-B^2与0的大小关系就能判断.如果是隐函数你可以对直接对隐函数求导来求A B C
看它的二阶Hesse矩阵如果正定，是极小值；负定是极大值；若不定，则不是极值

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直接将所求驻点坐标代入方程验證便可知道是成立的

题目如图到【通过一次求偏导，方程组求出可能极值点】这一步都没有问题但是怎么能由此就确定了这就是极值点呢？不是应该通过二次求偏导z对x二次偏导的值（記为A），Z对y二次求偏导的值（记为B）以及z对x的偏导、再对y求偏导的值（记为C），AB-C^2与0的大小关系求出吗但是我这么求，AB-C^2竟然小于0

参考资料

 

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