有放回抽样怎么算是等可能抽样吗

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比如20个人抽样第一轮每个概率1/20,第二轮抽时每个没在第一轮被抽到的概率是19/20然后还有现在被抽到的概率1/19,两个相乘=1/20。概率没有改变

它是在逐个抽取个体时,每次被抽箌的个体不放回总体中参加下一次抽取的方法采用不重复抽样方法时,总体单位数在抽样过程中逐渐减小总体中各单位被抽中的概率先后不同。不放回抽样怎么算也指整个样本一次同时抽取的抽样方法

超几何实验具有下列性质。

(1)从一个含有N个个体的总体中以不重复方式随机抽取n个作为样本,各次试验(抽样)并非独立的

(2)总体N中成功类者为K个,失败类者为N一K个

(3)样本中抽自成功类者为x个,抽自失败类者為n-x个

(4)由于不重复试验(抽样),每次试验成功的概率受其前次试验结果的影响故成功的概率不能维持不变。

其中( N-n)/(N-1)称为有限总体校正因子當采用不重复随机抽样时才须考虑,因而又称不重复抽样校正因子

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比如50个人抽样第一轮每个概率1/50,第二轮抽時每个没在第一轮被抽到的概率是49/50然后还有现在被抽到的概率1/49,两个相乘=1/50。因为你并不知道第一轮哪个被抽到算第二轮是还要考虑第一輪,第三轮(同理)

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问题在于你什么时候问取得样品的概率。这种问题在实际中经常遇到例如买彩票是不放回嘚,那么中奖的概率与购买彩票的先后次序有没有关系呢一般人好象都具有这种常识。倘若先买的中奖概率大大家应该争先购买;倘若后买的中奖概率大,大家应该得到最后一刻购买才对没有出现这种情况,是因为大家都知道先买、后买,中奖的概率是一样的2。基于上面所说不放回抽样怎么算概率等可能,则进行不放回抽样怎么算必然减少放回重新摇匀等工作自然更便于分析计算了。

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参考资料

 

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