高中一年级（上）数学必修4 第一嶂:三角函数——总结 一:考点 考点1:三角函数的图象与性质 已知函数 （ , , ）在一个周期内的图象如图所示若方程 在区间[0, ]上有两个不同的实数解 、 ,则 的值为（ ） A. B. C. D. 或 下列四个结论中,正确的是（ ） A. 函数 是奇函数 B. 函数

精品资料 欢迎下载 第一章 三角函數 一、选择题 1．已知 a 为第三象限角则 所在的象限是( )． A．第一或第二象限B．第二或第三象限 C．第一或第三象限D．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A．第一、二象限B．第一、三象限 C．第一、四象限D．第二、四象限 3．sincostan＝( )． A．－B．C．－D． 4．已知tan θ＋＝2则sin x成立的x取值范围为( )． A．∪B． C．D．∪ 10．把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到嘚图象所表示的函数是( )． A．y＝sin，x∈RB．y＝sinx∈R C．y＝sin，x∈R D．y＝sinx∈R 二、填空题 11．函数f(x)＝sin2 x＋tan x在区间上的最大值是 f(x)的表达式可改写为y = 4cos； ②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称； ④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称． 其中正确的是______________． 三、解答题 17．求函数f(x)＝lgsin x＋的定义域． 18．化简： (1)； (2)(n∈Z)． 19．求函数y＝sin的图象的对称中心和对称轴方程． 20．(1)设函数f(x)＝(0＜x＜π)如果 a＞0，函数f(x)是否存在最大值和最小值如果存在请写出最大(小)值； (2)已知k＜0，求函数y＝sin2 x＋k(cos x－1)的最小值． 参考*** 一、选择题 1．D 解析：2kπ＋π＜a＜2kπ＋πk∈Zkπ＋＜＜kπ＋π，k∈Z． 2．B 解析：∵ sin θcos 解析：这三个集合可以看作是由角±的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合． 8．B 解析：∵ cos(a＋b)＝1 ∴ a＋b＝2kπ，k∈Z． ∴ b＝2kπ－a． ∴ sin b＝sin(2kπ－a)＝sin(－a)＝－sin a＝－． 9．C 解析：作出在(0，2π)区间上正弦和余弦函数的图象解出两交点的横坐标和，由图象可得***．本题吔可用单位圆来解． 10．C 解析：第一步得到函数y＝sin的图象第二步得到函数y＝sin的图象． 二、填空题 11．． 解析：f(x)＝sin2 x＋tan x在上是增函数，f(x)≤sin2＋tan＝． 12．－2． 解析：由sin a＝≤a≤π?cos a＝－，所以tan a＝－2． 13．． 解析：sin＝即cos a＝，∴ sin＝cos a＝． 14．． 解析：函数y＝tan 解析：① f(x)＝4sin＝4cos ＝4cos ＝4cos． ② T＝＝π，最小正周期为π． ③ 令 2x＋＝kπ，则当 k＝0时x＝－， ∴ 函数f(x)关于点对称． ④ 令 2x＋＝kπ＋，当 x＝－时k＝－，与k∈Z矛盾． ∴ ①③正确． (第17题) 三、解答题 17．{x|2kπ＜x≤2kπ＋，k∈Z}． 解析：为使函数有意义必须且只需 先在[02π)内考虑x的取值，在单位圆中做出三角函数线． 由①得x∈(0，π) 由②得x∈[0，]∪[π，2π]． 二者的公共部分为x∈． 所以函数f