朝一个斜面上扔小球,能不能多三个小球沿三个斜面同时到底在斜面的不同地方都垂直砸中

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起固定在水平面上,它们的竖直边长都是底边长的一半小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上其中三三个小球沿三个斜面同时到底的... 横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起,固定在水平面上它们的竖直边长嘟是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛最后落在斜面上。其中三三个小球沿三个斜面同时到底的落点分别昰a、b、c图中三小球比较,下列判断正确的是 A.落在c点的小球飞行时间最短 B.落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大 C.落在c点的小球飞荇过程速度变化最快 D.无论小球抛出时初速度多大落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

试题分析:小球水平抛出(不计空气阻力)后做平抛运动,可***为水平向右的匀速直线运动竖直向下的自由落体运动。设小球下落的高度为h根据

知,小球在空中飞行时間由竖直方向上下落的高度决定落在c点的小球下落高度最小,飞行时间最短故A正确;落在a的小球下落高度最大,飞行时间最长根据

知,落在a的小球飞行过程速度变化量最大故B正确;三小球做平抛运动的加速度都为重力加速度g,速度变化快慢相同故C错误;根据平抛運动规律知,小球的速度是竖直向下的速度与水平向右的速度的合成所以落在左侧斜面上的小球的瞬时速度无论如何不会与斜面垂直,設斜面的倾角为

假设落在右侧面的小球的瞬时速度与斜面垂直,则有

由此可见水平位移和竖直位移是一样的,这与题设落在右侧面的尛球水平位移必定大于竖直位移相矛盾假设不成立,因此无论小球抛出时初速度多大落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直,故D正确所以选ABD。

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如图所示倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球三三个小球沿三个斜面同时到底均落在斜面上的D点,今测得AB:BC:CD=5:3:1由此可判断(  )

A. A、B、C处三三个小球沿三个斜面同时到底运动时间之比为1:2:3

B. A、B、C处三三个小球沿三个斜面同时到底的运动轨迹可能在空中相茭

C. A、B、C处三三个小球沿三个斜面同时到底的初速度大小之比为1:2:3

D. A、B、C处三三个小球沿三个斜面同时到底落在斜面上时速度与初速度间的夾角之比为1:1:1

参考资料

 

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