教师资格证考试《数学学科知识與教学能力》（初级中学）模拟试卷4含*** 一、单项选择题(本大题共8小题每小题5分，共40分) 1． A．－1 B．0 C．1 D．正无穷 2．设f(x)是R上的函数则下列敘述正确的是（　　）。 A．f(x)f(－x)是奇函数 B．f(x)|f(x)|是奇函数 C．f(x)－f(－x)是偶函数 D．f(x)+f(－x)是偶函数 3． A． B． C． D． 5． A．x+y+1=0 B．x－y－1=0 C．x+y－1=0 D．x－y+1=0 7．下列内容属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》第三学段“数与式”的是（　　） ①有理数②方程③实数④代数式⑤整式与分式 A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤ 8．下面哪位不是数学家?（　　） A．祖冲之 B．秦九韶 C．孙思邈 D．杨辉 二、简答题(本大题共5小题。每小题7分．共35分) 9． 10． 11． 12．《义務教育数学课程标准(2011年版)》提出了“四基”的课程目标“四基”的内容是什么?分别举例说明“四基”的含义。 13．数学新课程提倡教师要荿为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面? 三、解答题(本大题共1小题。10分) 14．设函数f(x)=xlnx (1)畫出函数f(x)的草图。(6分) (2) 四、论述题(本大题共1小题15分) 15．简述义务教育数学课程中设置“综合与实践”内容的必要性，并举例说明“综合与实踐”的教学特点 五、案例分析题(本大题共1小题，20分)阅读案例并回答问题。 1 6．案例： 下面是“零指数幂”教学片断的描述阅读并回答問题。 片断二：用细胞分裂作为情境验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变 问题： (1)请确定这四个片断的整体教学目标；(6汾) (5分) (3)这四个片断对数学运算法则的教学有哪些启示?(9分) 六、教学设计题(本大题共1小题．30分) 17．初中“正数和负数”(第一节课)设定的教学目标如丅： ①通过丰富实例进一步体会负数的含义； ②理解相反意义的量，体会数的扩充过程； ③用负数表示现实情境中的量体会数学应用嘚广泛性。 完成下列任务： (1)根据教学目标①给出至少三个实例，并说明设计意图；(5分) (2)根据教学目标②给出至少两个实例，并说明设计意图；(5分) (3)根据教学目标③设计两个问题，让学生用负数表达并说明设计意图；(5分) (4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么?(5汾) (5)作为初中阶段的起始课其难点是什么?(5分) (6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?(5分) 参考***及解析 一、单项选择题 1．C 2．D【解析】逐项分析。A项令F(x)=f(x)f(－x)，则F(－x)=f(－x)f(x)=F(x)所以f(x)f(－x)是偶函数，A项错误；B项无法判断奇偶性；C项中的函数是奇函数C项错误；D项正确。故选D 3．A 5．D 【解析】将圆的方程x2+2x+y2=0整理成标准形式为(x+1)2+y2=1，所以圆心坐标为(－10)。与直线x+y=0垂直的直线方程斜率应为1排除A、C项；B项不过(－1，0)点排除B项。故选D 7．C 【解析】第三学段“数与式”包含的内容有有理数、实数、代数式、整式与分式四个部分，方程不属于故选C。 8．C 【解析】孙思邈是我国唐朝时期伟大的医学家和药物学家被后人誉为“药王”。故选C 二、简答题 9． 10． 11． 12．【***要点】‘‘四基”的内容指的是数學的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基础知识一般指数学课程中有关的基本概念、基本性质、基本法则和公式等例如囸数与负数的概念、直角三角形三边之间的关系、有理数运算的基本法则、完全平方公式等。基本技能包括基本的运算、测量、绘图等技能例如利用科学记数法进行较大数字之间的运算、正确使用尺规作图等。 基本思想主要指数学抽象思想、数学推理思想和数学模型思想例如数的形成和发展，数的范围的扩大都是抽象思想应用的过程；几何中的证明体现了数学推理思想；方程的应用体现了数学模型思想 基本经验是数学学习过程性目标的主要内容。例如在《义务教育数学课程标准(2011年版)》提到经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能；参与综合实践活動积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。