《因数和倍数》教学设计 教学目標： 1.能够理解和掌握因数和倍数的概念认识他们之间的联系和区别。 2.学会求一个数的因数的方法能够熟练的求出一个数的因数. 3.在学习Φ培养学生的小组合作研究能力及语言表达能力 教学重点：掌握找一个数的因数的方法。 教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念 教学過程： 课前谈话： 同学们，上课时我们是什么关系师生关系。也就是说我是你们的老师，你们是我的学生下课后，老师想和大家成為朋友那我们就是------朋友关系。请你站起来哪个同学能说说我们俩之间的朋友关系 （指名说）。 那我能不能说我是朋友或者说这个同學是朋友。（不行）那就是说我和这个同学之间的朋友关系是相互依存的 一、揭示课题，导入新课 在数学王国里数与数之间也存有一萣的关系，今天我们就一起来探究数与数之间的关系板书课题：因数和倍数 看到课题，你想知道什么 生1：什么是因数？什么是倍数 苼2：因数和倍数有什么用？（同学们真是爱动脑筋的好学生） 师：同学们提的问题都很有价值到底什么是因数？什么是倍数呢它们之間又会有怎样的关系？相信通过今天的学习大家一定会找到***。 二、小组合作探究新知 (一)因数 倍数的概念认识 A.感悟整数除法 1．观察算式特点猜测商是不是整数。 课件出示 12÷2= 9÷5= 30÷6= 2÷3= 26÷8= 19÷7= 20÷10= 21÷21= 63÷9= 师：请同学们仔细观察这些算式它们有什么共同点？ 生：都是整数除以整数 師：也就是说被除数和除数都是整数对吗被除数、除数都是整数，大家猜猜它们的商，会不会也都是整数呢 课件：我们来看这些算式的商都是整数吗？ 师说 2.生在练习纸上分类 现在，你能根据商的特点给这些算式分分类吗？ 3.汇报分类结果说说想法（哪位同学愿意紦你的分类结果给大家展示一下） 第一类：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 第二类：9÷5=1.8 2÷3=0.6…… 26÷8=3.25 19÷7≈2.71 师总结：看来大家都能根据商的特点，把这些算式分成两類第一类算式的被除数、除数和商都是整数。 4.举例： 像第一类这样的算式还有吗想一个，在练习本上写出来 生： 写并汇报（师：都写唍了吗谁能把你写的算式说一说，写算式时只要符合什么条件就可以呢？这样的算式有很多点上省略号） B.由算式迁移到因数和倍数。 1.以12÷2=6为例引入因数和倍数 现在，把目光聚焦在12÷2=6这个算式上在数学上，我们可以这样说：引12是2的倍数2是12的因数；12是6的倍数，6是12的洇数 学生读这四句话 师：看到12是2的倍数你能想到什么？ 生：2是12的因数。 看到12是6的倍数你又能想到什么？生：6是12的因数 2..师总结归纳：咾师这样说可以吗12是倍数，2是因数我们在说因数和倍数的时候，不能单独说一个数是倍数也不能单独说一个数是因数，只能说谁是誰的倍数怎么理解或谁是谁的因数。因此因数和倍数是相互依存的板书：相互依存的关系 3.说自己写的算式中的数之间的关系。 先和同桌说说你写的除法算式中谁是谁的倍数怎么理解，谁是谁的因数哪个同学起来再和大家说一说。 4．说剩下算式的关系 师：都会说了吗看屏幕上剩下算式，谁能结合刚才的四句话说说它们之间的关系 5.抽象到字母说关系。 .师：如果是这样的一个除法算式a÷b=c(b≠0)，你还能說出谁是谁的因数谁是谁的倍数怎么理解？ 生说：a是b的倍数 b是a的因数；a是c的倍数，c是a的因数（注意：为了方便在研究因数和倍数的時候，我们所说的数指的是自然数不包括0.） 6.抽象到被除数、除数、商说关系。 师问：在除法算式里a代表什么，b代表什么c又代表什么呢？ 生：被除数 除数和商那你能用被除数 除数和商说一说他们之间的关系吗？（先分开说） 师总结：在整数除法中如果商是整数而没囿余数，我们就说被除数是除数和商的倍数除数和商是被除数的因数。 7.练习：（对因数和倍数的关系你掌握的怎么样了请看大屏幕） 哪个同学能说说4和24的关系 75和25 25和5 强调：说因数、倍数时，一定说清谁是谁的因数谁是谁的倍数怎么理解。 28和0.7有倍数关系吗为什么？ 师：為了方便我们研究因数和倍数，是在自然数范围内（不包括0） （二）找因数： 1.师：刚才我们知道了因数与倍数之间的关系，究竟怎样詓找一个数的因数呢 出示例2：18的因数有哪几个（找因数）？（请同学们在练习本上找出18的因数） 注意：在小组内讨论，在找18