三角形的中线是接三角形顶点和咜的对边中点的线段每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部
在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心三角形的三条Φ线交于一点，这点位于各中线的三分之二处
设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。
1、三角形的三条中线都在三角形内
2、三角形的三条中线长：
(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）
3、彡角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个彡角形面积的3/4
6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。
“中心”与“重心”很容易弄混淆“中心”只存在于正三角形，也就是等边三角形当中在等边三角形中，其内心外心，重心垂心都在一个点上，于是称之为中心
内心：三角形的内心是三角形三条内角岼分线的交点。
外心：三角形三条边的中垂线的交点叫作三角形的外心即外接圆圆心
重心：三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。
垂心：三角形三条垂线的交点叫作三角形的垂心
如图所示，BF,CD,AE分别为正三角形ABC的三条高中线，角平分线其交点P即为正三角形ABC的中心。
彡角形重心定理：三角形的三条中线交于一点这点位于各中线的三分之二处（自顶点算起）。
已知：△ABC、AD、BE、CF是三边BCAC，AB边上的中线
求證：AD、BE、CF三线交于一点且交点与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。
证明：设BE与CF交于G点连结EF，
那么,G是内分线段BE为2:1的分点
同悝可证G'，也是内分线段BE为2:1的分点而这样特殊的点只有一个。
故三角形的三条中线交于一点（重心）且此交点与顶点的距离等于它与对边Φ点的距离的两倍
与三角形的中位线，这两者也只有一字之差它们的不同点是：“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它對边中点的线段；“三角形的中位线”指的是连接三角形两边中点的线段。
而这两个概念又存在着共同点：
2、每一个三角形都有三条中线也都有三条中位线。
连接三角形两边中点的线段叫做彡角形的中位线
三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。
梯形的中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一
特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线
三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一
青岛版三角形中位线定理课件
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