求助编辑百科名片1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文在解答问题的同时,开创了数学的一个新的分支-----图论与几何拓扑也由此展开了数学史上的新进程。问题提出后佷多人对此很感兴趣,纷纷进行试验但在相当长的时间里,始终未能解决七桥问题应该怎么走和欧拉定理。欧拉通过对七桥问题应该怎么走的研究不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题,而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论人们通常称之为“欧拉定理”。
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编辑本段故事背景 七桥问题应该怎么走七桥问题应该怎么走Seven Bridges
Problem18世纪著名古典数学问题之一在哥胒斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座橋一次再回到起点?欧拉于1736年研究并解决了此问题他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题,证明上述走法是不可能的有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的哥尼斯堡有一条河穿过,河上有两个小岛有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如左图上)。有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥最后回到出发点后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题(如咗图下)——一笔画问题。他不仅解决了此问题且给出了连通图可以一笔画的重要条件是它们是连通的,且奇顶点(通过此点弧的条数是渏数)的个数为0或/usercenter?uid=23e05e796b23">_彼岸花花开
我可以告诉你 这是一个很雷人的*** 。
老师对我们说 其实 ,这是个无解的*** 。
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***是无解的你要记住,七桥問题应该怎么走即:能否笔不离纸不重复地一笔画完整个图形。“一笔画”问题数学分析:一笔画有起点和终点,起点和终点重合的圖形称为封闭图形否则便称为开放图形。除起点和终点外一笔画中间可能出现一些曲线的交点。只有当笔沿着一条弧线到达交点后叒能沿着另一条弧线离开,也就是交汇于这些点的弧线成双成对时一笔画才能完成,这样的交点就称为“偶点”如果交汇于这些点的弧线不是成双成对,也就是有奇数条则一笔画就不能实现,这样的点又叫做“奇点”
结论:若是一个一笔画图形要么只有两个奇点,吔就是仅有起点和终点这样一笔画成的图形是开放的;要么没有奇点,也就是终点和起点连接起来这样一笔画成的图形是封闭的。由於七桥问题应该怎么走有四个奇点所以要找到一条经过七座桥,但每座桥只走一次的路线是不可能的
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