||X|| 后面还可以跟一个数字后缀 ,比如说2或者-1
这个公式要怎么计算了??!!急啊
1、四条竖线的数学符号表示“范数”；
2、范数是数学中的一种基本概念在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中并满足一定的条件；
3、范数常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度戓大小。
矩阵范数是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装備的范数。
应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。
這个符号表示“范数”这个概念，在研究生阶段才能接触到
定义中任意两种向量范数║x║α,║x║β是等价的,即有m,M>0使
m║x║α≤║x║β≤M║x║
可根据范数的连续性来证明它.由定理1可得
3. 三角不等式:║X+Y║≤║X║+║Y║
4. 相容性: ║XY║≤║X║║Y║
则称Cn×n中定义了矩阵范数,║X║为矩阵X的范數.
注意, 矩阵X可视为n2维向量,故有前三条性质.因此定理1,2中向量的等价性和向量
序列收敛的概念与性质等也适合于矩阵.第四条,是考虑到矩阵乘法關系而设.更有矩
阵向量乘使我们定义矩阵范数向量范数的相容性:
║Ax║≤║A║║x║
所谓由向量范数诱导出的矩阵范数与该向量范数就是相容嘚.
定理3. 设A是n×n矩阵,║?║是n维向量范数则
是一种矩阵范数,称为由该向量范数诱导出的矩阵范数或算子范数,它们具有相容性
单位矩阵的算子范數为1
可以证明任一种矩阵范数总有与之相容的向量范数.例如定义:
常用的三种向量范数诱导出的矩阵范数是
(其中为∑|a1j| 第一行元素绝对值的和，其余类似）
Frobenius范数: 它与向量2-范数相容.但非向量范数诱导出的矩阵范数.
定义3.设A是n×n矩阵,λi是其特征值,i=1,2,…,n.称特征值的绝对值的最大值为A的谱半徑.
谱半径是矩阵的函数,但非矩阵范数.对任一矩阵范数有如下关系:
相容性和齐次性就导出结果.
定理3.矩阵序列I,A,A2,…Ak,…收敛于零的充分必要条件是║ρ(A)║<1.