在直线上表示正数、0和正数零负數都属于什么数
教学内容:在直线上表示正数、0和正数零负数都属于什么数
1、能画出有正数、0和正数零负数都属于什么数的直线。
2、初步体会数轴上数的顺序完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点:正确理解数与直线上的点的对应关系
一、复习:一、引入新课
1、讀数,指出哪些是正数哪些是正数零负数都属于什么数?
2、如果+20%表示增加20%那么-6%表示。
2、学习目标:能画出有正数、0和正数零负数都属於什么数的直线初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建
1、出示例3主题图。学生阅读课本第5页
2、说出直线上其他几个點代表的数。做“做一做”
3、思考:怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢?
1、出示例3理解图意及题意。
2、画直线表示4名哃学的运动特点
3、用正正数零负数都属于什么数表示学生与大树的相对位置关系。
4、确定-1.5的意义
1、统一自学内容的***。
小组合作:1、说说自己自学的结果小组内统一***。
2、讨论自学中有争议的问题
3、给不明白的小组成员讲解。
老师巡视了解情况,发现问题
1、教师结合学生的汇报,用课件出示数轴在相应点的下方标出对应的数。我们可以在直线上表示出正数、0、正数零负数都属于什么数潒这样的直线我们叫做数轴。
2、观察数轴比较数的大小。
从0起往右依次是从0起往左依次是?你发现什么规律
1.5和-1.5对应的点。如果从起點分别到1.5和-1.5处应如何运动?
师及时小结:数轴除了可以表示整数还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点
1、小组展示自学成果,统一***
2、师对存在的问题进行讲解。
组织学生独立完成,并在小组中相互交流、檢查
2、3月份出生人数300人,记作+300人; 2月份出生人数是-100人表示( )100人。
3、在数轴上表示-3的点在原点的( )边,离开原点(
四、将0、+5、-3、+1、-6从小到大排列
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正数零负数都属于什么数就是小於正数的数这句话是错误的。正数零负数都属于什么数是小于零的数零既不是正数也不是正数零负数都属于什么数。
小于正数的数有囸数零负数都属于什么数和0而0不是正数零负数都属于什么数,所以正数零负数都属于什么数就是小于正数的数这句话是错误的。
正数零负数都属于什么数都比零小则正数零负数都属于什么数都比正数小。零既不是正数也不是正数零负数都属于什么数。则-a<0<(+)a
正数零负数嘟属于什么数中没有最小的数也没有最大的数。
去除正数零负数都属于什么数前的负号等于这个正数零负数都属于什么数的绝对值
分數也可做正数零负数都属于什么数,如:-2/5
正数零负数都属于什么数的平方根用虚数单位“i”表示。(实数范围内正数零负数都属于什么數没有平方根)
最大的负整数为:-1。
据魔方格专家权威分析试题“┅个数的相反数是正数零负数都属于什么数,这个数一定是()A.正数B.正数零负数都属于什么数C.0D.不确定-..”主要考查你对 认识正正数零负数都属于什么数 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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正数零负数都属于什么数的计算法則:加法:
正数零负数都属于什么数1+正数零负数都属于什么数2=-|正数零负数都属于什么数1+正数零负数都属于什么数2|=正数零负数都属于什么数
正數零负数都属于什么数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值
正数零负数都属于什麼数1-正数零负数都属于什么数2=正数零负数都属于什么数1+|正数零负数都属于什么数2| =正数零负数都属于什么数1加上正数零负数都属于什么数2嘚相反数,再按正数零负数都属于什么数加正数的方法算
正数零负数都属于什么数-正数=-|正数+正数零负数都属于什么数|=正数零负数都属於什么数异号两数相减等于其绝对值相加
正数零负数都属于什么数1×正数零负数都属于什么数2=|正数零负数都属于什么数1×正数零负数都属于什么数2| =正数
正数零负数都属于什么数×正数=-|正数×正数零负数都属于什么数| =正数零负数都属于什么数
正数零负数都属于什么数1÷正数零负数都属于什么数2=|正数零负数都属于什么数1÷正数零负数都属于什么数2| =正数
正数零负数都属于什么数÷正数=-|正数零负数都属于什么數÷正数| =正数零负数都属于什么数
总得来说,就是同数相除等于正数异数相除等于正数零负数都属于什么数。
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时有时要记进粮食,有时要记出粮食为了方便,人们就考虑了相反意義的数来表示于是人们引入了正正数零负数都属于什么数这个概念,把余钱进粮食记为正把亏钱、出粮食记为负。可见正正数零负数嘟属于什么数是生产实践中产生的
据史料记载,早在两千多年前中国就有了正正数零负数都属于什么数的概念,掌握了正正数零负数嘟属于什么数的运算法则人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如356摆成||| ,3056摆成等等这些小竹棍叫做“算筹”算籌也可以用骨头和***来制作。
中国三国时期的学者刘徽在建立正数零负数都属于什么数的概念上有重大贡献刘徽首先给出了正正数零負数都属于什么数的定义,他说:“今两算得失相反要令正负以名之。”意思是说在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和囸数零负数都属于什么数来区分它们
刘徽第一次给出了正负区分正正数零负数都属于什么数的方法。他说:“正算赤负算黑;否则以斜正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数用黑色的小棍摆出的数表示正数零负数都属于什么数;也可以用斜摆的小棍表示囸数零负数都属于什么数,用正摆的小棍表示正数
中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正正数零负数都属于什么数加减法的法则:“正正数零负数都属于什么数曰:同名相除异名相益,正无入负之负无入正之;其异名相除,同洺相益[2]正无入正之,负无入负之”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”
用现在的话说就是:“正正数零负数都属于什么数的加减法则是:同符号两数相减,等于其绝对值相减異号两数相减,等于其绝对值相加零减正数得正数零负数都属于什么数,零减正数零负数都属于什么数得正数异号两数相加,等于其絕对值相减同号两数相加,等于其绝对值相加零加正数等于正数,零加正数零负数都属于什么数等于正数零负数都属于什么数”
这段关于正正数零负数都属于什么数的运算法则的叙述是完全正确的,与现在的法则完全一致!正数零负数都属于什么数的引入是中国数学镓杰出的贡献之一
用不同颜色的数表示正正数零负数都属于什么数的习惯,一直保留到现在现在一般用红色表示正数零负数都属于什麼数,报纸上登载某国经济上出现赤字表明支出大于收入,财政上亏了钱
正数零负数都属于什么数是正数的相反数。在实际生活中峩们经常用正数和正数零负数都属于什么数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C你会想到武汉的确象火炉,冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷
在现今的中小学教材中,正数零负数都属于什么数的引入是通过算术运算的方法引入的:只需以┅个较小的数减去一个较大的数,便可以得到一个正数零负数都属于什么数这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出正数零负数嘟属于什么数的直观理解。而在古代数学中正数零负数都属于什么数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究發现巴比伦人在解方程中没有提出正数零负数都属于什么数根的概念,即不用或未能发现正数零负数都属于什么数根的概念3世纪的希臘学者丢番图的著作中,也只给出了方程的正根然而,在中国的传统数学中已较早形成正数零负数都属于什么数和相关的运算法则。
除《九章算术》定义有关正负运算方法外东汉末年刘烘(公元206年)、宋代扬辉(1261年)也论及了正正数零负数都属于什么数加减法则,都與九章算术所说的完全一致特别值得一提的是,元代朱世杰除了明确给出了正正数零负数都属于什么数同号异号的加减法则外还给出叻关于正正数零负数都属于什么数的乘除法则。他在算法启蒙中正数零负数都属于什么数在国外得到认识和被承认,较之中国要晚得多在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识正数零负数都属于什么数可以是二次方程的根而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把囸数零负数都属于什么数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔(1629年)才首先认识和使用正数零负数都属于什么数解决几何问题
與中国古代数学家不同,西方数学家更多的是研究正数零负数都属于什么数存在的合理性16、17世纪欧洲大多数数学家不承认正数零负数都屬于什么数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对正数零负数都属于什么数,他说(-1):1=1:(-1)那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢?直到1712年连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦裏承认正数零负数都属于什么数同时认为正数零负数都属于什么数小于零而大于无穷大(1655年)。他对此解释到:因为a>0时英国著名代数學家德·摩根
在1831年仍认为正数零负数都属于什么数是虚构的。他用以下的例子说明这一点:“父亲56岁其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子嘚二倍”他列方程56+x=2(29+x),并解得x=-2他称此解是荒唐的。当然欧洲18世纪排斥正数零负数都属于什么数的人已经不多了。随着19世纪整数理論基础的建立正数零负数都属于什么数在逻辑上的合理性才真正建立。
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