0.317,7的循环是不不循环小数是无理数吗

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只要是能写成分数形式的小数,不是无限循环小数就是有限小数.无限不循环小数不循环小数是无理数吗,不可能写成m/n(mn为整数,n不等于零)的形式.22/7是一個分数,它是无限循环小数

无限不循环小数不是有理数不循环小数是无理数吗。

有理数是一个整数a和一个正整数b的比表示为a/b。有理数包括整数和分数有理数的小数部分是有限的或者是无限循環的数。

无理数不能写作两整数之比,也可以称为无限不循环小数即将它写成小数形式时,小数点之后的数字有无限多个并且不循環。 

有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称 正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数反之,每一个十进制循环小数也能化为整數或分数因此,有理数也可以定义为十进制循环小数

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说无理数就是10进淛下的无限不循环小数,如圆周率、  等

而有理数由所有分数,整数组成总能写成整数、有限小数或无限循环小数,并且总能写成两整數之比如21/7等。

有理数集是整数集的扩张在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻


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不是有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数即无理数的小数部分是无限不循环的数。

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不是。无理数的定义就是无限不循环小数所以无限不循环小数不可能是有理数。

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无限循环小数都可以化成分数,而正数和分数统称有理数

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其实说白了问问题的题主并没鼡理解到底什么是“循环”,什么是“不循环”什么是无限小数。这种外在数字排列组合其实归根到底还是内在的数学逻辑纯粹意义嘚数在十进制下的表示。循环的小数千篇一律不循环的小数各具特色。不是看起来有规律的数字就是循环的

(小声)建议补习数论知識。

首先什么循环小数怎么叫循环从某一位开始之后全部由一个定长固定循环节反复出现来组成。也就是可以写成A.BCCCCC...的形式其中ABC均代表┅个数字串。

那么这样的循环小数其实是很特殊的他们之间有什么样的共性呢?那就是把这个小数x乘上若干个10之后(10的个数等于C段的長度),小数点右移变成100...0*x然后两个数想减,剩下999...9*x而小数部分由于平移的位数恰好错开了一个循环节,导致后面的无限长小数部分给减沒了

这样,999..9*x变成了有限小数而有限小数乘上若干个10就是整数。那就是说99...9*10...0*x是整数,所以x也就可以写成一个分数了!

所以我们直观地悝解了一个道理:所有的循环小数都是有理数。

而题主想说的命题是:无理数是循环小数而如果这个命题成立,那这个无理数对应的循環小数也可以表示成有理数那这不就是一个矛盾了嘛。显然这是不对的但为什么不对呢?

题主会觉得所有小数终有穷尽是因为没有恏好控制变量啦~循环节的长度可以有无穷变化的,这一个无穷已经足以产生无限的循环小数

而每一个无限不循环小数,也可以满足你對“伪循环”的无限遐想因为无限长,所以任何有限长的数字组合都一定会出现(当然,这句话说出口时我并没想好怎么证明但应該是对的吧~)

(经评论小可爱提醒,上面那句话显然是错的由1和0构成的不循环小数不可能存在包含2或其它数字的数字组合。我想表达嘚意思大概是无限不循环断章取义来看可以看起来非常像循环的小数,但这只是“装出来的循环”而已装过了这有限长的观测区,之後无限长的非观测区还是无限不循环的不能因为我的观测区可以充分长我就说充分大的极限即为无限大。这两者是有本质去别的不过這就是另一个话题了~)

总之,无线不循环小数也就不循环小数是无理数吗是客观存在的所谓无限,必然是不能用“穷尽”的思想去揣喥的欢迎讨论。

参考资料

 

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