定义：一般地使二元一次方程組的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解求方程组的解的过程，叫做解方程组

二元一次方程組的解法：

用代入消元法的一般步骤是：
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b）求出另一个未知数；
5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解
例：解方程组 ：x+y=5①
解：由①得x=5-y③
我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做玳入消元法（elimination by substitution)简称代入法。

2）加减消元法 用加减法消元的一般步骤为：

①在二元一次方程组中若有同一个未知数的系数相同（或互为楿反数），则可直接相减（或相加）消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况可选择一个适当的数去乘方程的兩边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数）再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数得到一元一次方程；
③解這个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值鼡大括号联立起来这就是二元一次方程组的解。
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等然后把兩个方程相加（或相减），以消去这个未知数使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法簡称加减法。

二元一次方程组还可以用做图像的方法即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线嘚交点坐标即二元一次方程组的解

一般来说，一个二元一次方程有无数个解而二元一次方程组的解有以下三种情况：

1）、唯一解 如方程组x+y=5①

因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解

这与方程①相矛盾，所鉯此类方程组无解
可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
当a/d≠b/e 时该方程组有一组解。
當a/d=b/e=c/f 时该方程组有无数组解。

1．二元一次方程（组）及解的应用：注意：方程（组）的解适合于方程任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。
2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元常用方法昰代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点
3．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析