等差数列公式的推导方法的判定與证明—中项公式法;等差中项的定义;; 这是一个与 n 无关的常数所以 是等差数列公式的推导方法，公差是p. 在通项公式中令 n＝1得 ，所以这个 等差数列公式的推导方法的首项是 p+q公差是 p.; 例题 2： (1)三个数成等差数列公式的推导方法，和为6积为－24，求这三个数； (2)四个数成递增等差数列公式的推导方法中间两数的和为2，首、末两项的积为－8求这四个数． 【思路点拨】　解答本题也可以设出等差数列公式的推导方法嘚首项与公差，建立基本量的方程组求解． 【解】　(1)设等差数列公式的推导方法的等差中项为a公差为d，则这三个数依次为a－da，a＋d 依題意，3a＝6且a(a－d)(a＋d)＝－24， 所以a＝2代入a(a－d)(a＋d)＝－24，;化简得d2＝16于是d＝±4， 故这三个数依次为－2,2,6或6,2－2. (2)设这四个数依次为a－3d，a－da＋d，a＋3d(公差为2d) 依题意，2a＝2且(a－3d)(a＋3d)＝－8， 即a＝1a2－9d2＝－8， ∴d2＝1∴d＝1或d＝－1. 又四个数成递增等差数列公式的推导方法， ∴d>0∴d＝1， 故所求的四个數依次为－2,0,2,4. ;总结：等差数列公式的推导方法的设法及求解;等差中项的应用