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（1）求通项公式an；
（2）设{an}的前n项囷为Sn问：是否存在正整数m、n，使得S2n=mS2n-1若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（mn），若不存在请说明理由．
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（1）确定a1，a3…，a2n-1…是首项为1，公差为2的等差数列；a2a4，…a2n，…是首项为2公比为3的等比数列，从而可得通项公式an；
（2）由（1）先求出S2nS2n-1的表达式，若存茬正整数m、n使得S2n=mS2n-1，则m=
≤3再分类讨论，即可求得结论．
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数列与三角函数的综合；数列递推式．
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本题考查数列的通项考查存在性问题的探究，考查分类讨论的数学思想属于中档题．
