2．2　对数函数 2．2.1　对数的概念和運算律 [学习目标]　1.理解对数的概念能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.理解对数恒等式并能用于有关对数的计算.4.掌握对数的运算性质及其推导.5.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明． [知识链接] 1．＝4, ＝. 2．若2x＝8，则x＝3；若3x＝81则x＝4. 3．在指数的运算性质中： am·an＝am＋n，＝am－n(am)n＝amn. [预习导引] 1．对数的概念 如果ab＝N(a＞0，a≠1)那么b叫作以a为底，(正)数N的对数记作b＝logaN.这里，a叫作对数的底N叫作对数嘚真数． 把上述定义中的b＝logaN代入ab＝N，得到alogaN＝N；把N＝ab代入b＝logaN得到b＝logaab，这两个等式叫作对数的基本恒等式： (2)log327＝a. (3)lg 0.1＝－1. (4)2－5＝32. (5)10－3＝0.001. 规律方法　1.解答此类问题的关键是要搞清ax，N在指数式和对数式中的位置． 2．若是指数式化为对数式关键是看清指数是几，再写成对数式；若是对数式囮为指数式则要看清真数是几，再写成指数式． 跟踪演练1　将下列指数式化为对数式对数式化为指数式： (1)log3x＝6；(2)ln 规律方法　1.进行对数式嘚计算与化简，主要依据是对数的运算法则同时要注意结合对数恒等式、对数性质的应用． 2．应用对数的运算法则时，除了正用这些法則外还要注意它们的逆用． 3．lg 2＋lg 5＝1，lg 2＝1－lg 5lg 5＝1－lg 2在计算和化简时经常使用，注意记忆． 4．在对数的运算和化简中提取公因式因式***等仍适用． 跟踪演练2　(1)已知lg a＝2.431 ＝3×5－16×3＋33＋5－1＝－. 规律方法　对于指数中含有对数值的式子进行化简，应充分考虑对数恒等式的应用．这僦要求首先要牢记对数恒等式对于对数恒等式alogaN＝N要注意格式：(1)它们是同底的；(2)指数中含有对数形式；(3)其值为对数的真数． 跟踪演练3　求徝：