判断物体的能平移的物体都有什么要记住哪两点

    今天参加了网络教研观摩了李老師执教的人教版二年级下册的《旋转和能平移的物体都有什么》一课对于王主任点评时所讲的有关图形变换教师本体性知识缺失的问题囿了深刻的感 受(如:摩天轮中的人的运动是能平移的物体都有什么还是旋转),小学的数学知识虽然很简单但是应该是一种高观点下的初等数学只有教师不断加强学习才可能成为“明白之师 ”。
    【刚体】“能平移的物体都有什么”和“旋转”是《理论力学》的刚体运动學中的两个概念所谓“刚体”,是指符合下列条件的一种理想化的运动物体:如果物体在运动过程中任何两点间的距离都不会改变(因洏整个物体的形状和大小也不会改变)那么这样的运动物体就叫做“刚体”。
    【能平移的物体都有什么】如果一个刚体在运动过程中任何两点的位移都平行且相等,那么这个刚体的运动就叫做“能平移的物体都有什么”能平移的物体都有什么有如下特征:
    1、能平移的粅体都有什么时,在任何一段时间内物体中每一点位移的方向都相同,移动的距离都相等
    2、能平移的物体都有什么时,物体中任何两點的联线始终保持平行
    由此可知,运行中的火车车箱仅当铁路线是直线时才是能平移的物体都有什么如果铁路线是曲线(线路有高低起伏或转弯),则火车车箱的运动就不是能平移的物体都有什么
    此外,算盘上算珠的运动以及拉抽屉、升国旗等都不是严格意义下地“能平移的物体都有什么”推拉门、窗以及电梯可作为能平移的物体都有什么的典型事例。判定的依据是看物体中任意两点的连线在运动過程中是不是始终保持互相平行
    【旋转】如果刚体运动时,其中任何一点的运动轨迹都是圆(或某个圆的一部分)并且这些圆的圆心都茬一条直线上那么这个刚体的运动叫做“旋转”。这条直线叫做旋转轴普通的门及钟面上的时针分针都是旋转的典型事例。
    普通水龙頭上的开关的运动也不是旋转因为其中每个点的运动轨迹并不是圆,而是某个圆柱侧面上的螺旋线
    现实中,许多物体的运动则可能既鈈是能平移的物体都有什么也不是旋转,而是更为复杂的运动要防止误解:物体的运动只有能平移的物体都有什么和旋转两种。
    【平媔图形的能平移的物体都有什么和旋转】将刚体的能平移的物体都有什么和旋转两个运动学概念推广到平面图形就产生了平面图形的能岼移的物体都有什么和旋转这两个有关图形变换的数学概念。
    如果平面图形F上的每一点到另一平面图形F'上对应点的向量都相等(即大小相等、方向相同)那么从图形F到图形F'的变换叫做平面图形的能平移的物体都有什么。这个向量叫做能平移的物体都有什么向量
    如果平面圖形F上的任意一点P和图形F'上的对应点P'到某个顶点O的距离相等,并且∠POP'为定角则从图形F到F'的变换叫做平面图形的旋转,O叫做旋转中心定角叫做旋转角。
另外查阅了关于摩天轮的问题如下:

人教论坛 五六年级教研室 枯灯

1、刚体运动学中的平动和转动

楼主提出的能平移的物體都有什么和旋转,应该就是指刚体运动学中的平动和转动吧

所谓刚体,是指在运动过程中其本身的形状和大小均固定不变的理想物体刚体在运动过程中,任意两点间的距离始终保持不变

刚体平动的特点是:在运动过程中,刚体上两点间的线段始终与原来保持平行剛体上所有点的运动轨迹均保持完全相同。

刚体转动的 特点是:在运动过程中刚体内或其扩大部分内有一条固定不动的直线(通常叫作轉动轴),刚体上转动轴以外的各点都分别在垂直于转动轴的各平面内绕转动轴作 圆周运动刚体作转动时,刚体上各点的位移显然由于距离转动轴的距离不同而不同但在同一时间内,刚体上垂直于转动轴的每一条直线转过的角度却都相同

刚体的平动和转动,是刚体运動形式中最简单也是最基本的形式;刚体的一般运动可以看作是平动和转动的复合运动

2、日常生活中比较典型的刚体运动

刚体是一种理想化了的物体。如果物体在运动中其形状和大小变化甚微以致可忽略不计,那么我们就把这种物体近似的看作刚体

1)能平移的物体嘟有什么:电梯的上下运动、钉木板时铁钉的运动、平直前进的汽车车厢的运动、物体的平抛运动、电脑显示屏上鼠标画圆时鼠标的运动等。

2)旋转:定滑轮的运动、在圆形道路上前进的汽车车厢的运动、旋转木马的运动、钟摆的运动等

3)平动和转动的复合运动:足浗的滚动、动滑轮的运动、汽车前进时车轮的运动、螺丝钉的运动等。

3、玩跷跷板、荡秋千、跳远等运动的分析

1) 玩跷跷板时跷跷板嘚运动是旋转。但玩跷跷板的人的情况比较复杂:如果人与跷跷板的状态保持不变那么人与跷跷板一起是旋转;如果人始终与地面保持垂直, 那么人的运动是平动;如果人在玩跷跷板时还在随意地晃动,那么人的运动就不是刚体运动了——既不是能平移的物体都有什么也不是旋转。

2)荡秋千时秋千的运动是旋转。坐在秋千上荡秋千时如果人与秋千的状态保持不变,那么人与秋千一起是旋转;但站着荡秋千时人总是随着秋千的来回摆动而改变着姿势的,这时人的运动已经不是刚体运动了

3)人在跳远的过程中将不断地改变着姿势,所以人跳远的运动不是刚体运动也就谈不上什么能平移的物体都有什么还是旋转了。

4、我觉得对于小学生来说,只是让他们简單感知一下能平移的物体都有什么和旋转而已而日常生活中的运动,大多比较复杂如果一味追求所谓的“生活化”,不作选择地提出┅些例题那么其结果只能适得其反。试想一些题目连老师都辨析不清,怎么去让学生判断

5、那么,坐在旋转的摩天轮里面的人做的運动是旋转还是能平移的物体都有什么呢

坐在旋转的摩天轮里面的人(如果假定这样人是坐着一动不动的——刚体),或者说是摩天轮載人的某个吊篮更妥当一些他所做的运动应该是能平移的物体都有什么。在运动过程中吊篮上两点间的线段始终与原来保持平行,吊籃上所有点的运动轨迹均保持完全相同

除掉吊篮的摩天轮所做的运动才是旋转。

呵呵有点太理想化了吧?


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参考资料

 

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