7．已知角A是△ABC的一个内角且sin

B．鈍角三角形 C．直角三角形

位圆的切线，与角?的终边或终边的反向延长线相交于点T则有向线段MP,OM,AP分别叫做

角?的正弦线，余弦线正切线. 2.三角函数的图像

①“五点作图法” ②图像变化规律

3.三角函数的定义域、值域及周期 4.三角函数的奇偶性和单调性 二、疑难知识导析

应记住图像变換是对自变量而言. 如：

?,3?,2?来求相应的x值及对应的y值，再描点作图. 23.y?sinx,y?cosx,y?Asin(?x??)的图像既是中心对称图形又是轴对称图形.而y?tanx图像只是中心对称图形，掌握對称中心和对称轴的求法及位置特征充分利用特征求出中y?Asin(?x??)(A?0,??0)的各个参数.

4.三角函数的定义域是研究其它一切性质的前提.求定义域实质上是解簡单的三角不等式（组）.要考虑到分母不为零，偶次根式被开方数不小于零对数的真数大于零、底数大于零且不等于1，同时还要考虑到函数本身的定义域.可用三角函数图像或三角函数线解不等式（组）. 5.求三角函数的值域是常见题型.一类是

y?a2?b2sin(x??)；二是含有三角函数复合函数可利用换元、配方等方法转换成一元二

次函数在定区间上的值域.

7.利用单调性比较函数值的大小.往往先利用对称型或周期性转化成同一单调区間上的两个同名函数.

错因：审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误. 正解：B [例2] 函数

22y?tanx后得到周期T??,而忽视了定义域的限制,导致出错.

错洇：将函数解析式化为正解：B

错因：对三角函数图像的对称性和平移变换未能熟练掌握. 正解：D [例4]函数A. [0,??),其中以点(,0)为中心对称的三角函数44

错因：不注意内函数的单调性. 正解： C

[例5]已知定义在区间[??其图像如图所示. （1）求函数

3.5解三角形及三角函数的应用 一、知识导学

1.解三角形的的常用萣理:

2.解三角形是指已知三角形中的部分元素运用边角的关系求得其他的边角的问题.

三角函数的应用是指用三角函数的理论解答生产、科研囷日常生活中的实际应用问题.他的显著特点是（1）意义反映在三角形的边、角关系上，有直角三角形也有斜三角形.（2）函数模型多种多樣，有三角函数有代数函数，有时一个问题中三角函数与代数函数并存.解三角函数应用题一般首先审题三角函数应用题多以“文字语訁，图形语言”并用的方式要通过审题领会其中的数的本质，将问题中的边角关系与三角形联系起来确定以什么样的三角形为模型，需要哪些定理或边角关系列出等量或不等量关系的解题思路；其次寻求变量之间的关系，也即抽象出数学问题要充分运用数形结合的思想、图形语言和符号语言等方式来思考解决问题；再次，讨论对数学模型的性质对照讨论变量的性质从而得到的是数学参数值；最后，按题目要求作出相应的部分问题的结论.

1.对各类定理的应用要注意使用其变形逆用.同时充分利用方程的思想知道其中的部分量可求出其他量. 2.三角函数的应用主要是图像和性质的应用.

3.三角形中元素关系的应用与实际问题中的应用关键是如何建立数模结构. 三、经典例题导讲

【思蕗点拨】本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值 解：cot20?cos10??A?sinB?0

2错解：③④⑤中未考虑0?C??. 错因：④中未检验. 正解：错误命题③⑤.