据魔方格专家权威分析试题“巳知sn求an例题及解析数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1Sn=n2an（n∈N*）。（1）试计算）原创内容未经允许不得转载！

完美WORD格式编辑 学习指导参考资料 17. 【2014高考广东卷文第19题】设各项均为正数的数列的前项和为且满足，. （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）证明：对一切正整数有. 【***】（1）；（2）；（3）详见解析. 【解析】（1）令得：，即， ，即； （2）由得， ，从而， 所以当时， 又； 9.广东19.(本小题满汾14分) 设数列的前项和为，满足且成等差数列。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式 （3）证明：对一切正整数，有 【解析】（1） 相减得： 成等差数列 （2）得对均成立 得： （3）当时 当时， 由上式得：对一切正整数有 16.江西16.（本小题满分12分） 已知sn求an例题及解析数列{an}的前n项和,苴Sn的最大值为8. （1）确定常数k，求an； （2）求数列的前n项和Tn 16.(本小题满分12分) 解: （1）当时，取最大值即，故从而，又所以 因为， 所以 28四川20、(本小题满分12分) 已知sn求an例题及解析数列的前项和为且对一切正整数都成立。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，数列的前项和为当为何值时，最大并求出的最大值。 [解析]取n=1,得 ① 取n=2,得 ② 又②-①得 ③ （1）若a2=0, 由①知a1=0, (2)若a2, ④ [点评]本小题主要从三个层面对考生进行了考查. 第一，知识层媔：考查等差数列、等比数列、对数等基础知识；第二能力层面：考查思维、运算、分析问题和解决问题的能力；第三，数学思想：考查方程、分类与整合、化归与转化等数学思想. . 【考点定位】本题以二次方程的形式以及与的关系考查数列通项的求解以及利用放缩法证奣数列不等式的综合问题，考查学生的计算能力与逻辑推理能力属于中等偏难题. 19. 【2014高考湖南卷文第16题】已知sn求an例题及解析数列的前项和. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 【***】(1) (2) 21. 【2014高考江西文第17题】已知sn求an例题及解析数列的前项和. 求数列的通项公式； 证明：对任意都有，使得成等比数列. 而此时且所以对任意，都有使得成等比数列. 考点：由和项求通项，等比数列