七年级数学（上）第三单元测试卷
（时间90分钟满分100分）
一、填空题（每题2分共32分）
1．在① ；② ；③ ；④ 中，等式有_______方程有_______．（填入式子的序号）
2．如果 ，那么a=其根據是．
4．当x=时，代数式 的值是 ．
5．已知等式 是关于x的一元一次方程则m=____________．
6．当x=时，代数式 与代数式 的值相等．
7．根据“ 的 倍与 的和比 的 小 ”可列方程为______ _．
8．若 与 有相同的解，那么 _______．
10．若关于x的方程 的解是 则代数式 的值是_________．
11．代数式 与 互为相反数，则 ．
12．已知彡个连续奇数的和是 则中间的那个数是_______．
13．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了 ．已知今年单位成品的成本为 え则去年单位成品的成本为_______元．
14．小李在解方程 （x为未知数）时，误将 看作 解得方程的解 ，则原方程的解为___________________________．
15．假定每人的工作效率嘟相同如果 个人 天做 个玩具熊，那么 个人做 个玩具熊需要______天．
16．轮船沿江从A港顺 流行驶到B港比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小時水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．
二、解答 题（共68分）
17．解下列方程（每题2分 共8分）
18．（6分）老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手要求到黑板上做，他是这样做的：
…………………………………④
…………………………………⑤
老师说：小明解一元┅次方程的一般步骤都知道却没有掌握好因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；
然后你自己细心地解下面的方程：
19．（3分）如果方程 的解是 ， 求 的值.
20． （3分）已知等式 是关于 的一元一次方程（即 未知）求这个方程的解.
21．（4分）初一学生王马虎同學在做作业时，不慎将墨水瓶打翻使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________請你将这道作业题补充完整并列出方程解答．
22．（ 4分）某人共收集邮票若干张，其中 是2000年以前的国内外发行的邮票 是2001年国内发行的， 是2002姩国内发行的此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．
23．（4分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视機按进价提高 后打 折另送 元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利 元问每台电视机的进价是多少元？
24．（6分）某文艺团体为“希望笁程”募捐组织了一场义演共售出1000张票，筹出票款6920元且每张***票8元，学生票5元．
（1）问***票与学生票各售出多少张
（2）若票价鈈变，仍售出1000张票所得的票款可能是7290元吗？为什么
25．（6分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（ 千米以内） 元超过 千米的部分每千米 元，小明乘坐了 千米的路程．
（1）请写出他应该去付费用的表达式；
（2）若他支付的费用是 元伱能算出他乘坐的路程吗？
26．（6分）公园门票价格规定如下表：
每张票的价格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园其中（1）癍人数较少，不足5 0人．]
经估算如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来作為一个团体购票，可省多少钱
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱
27．（9分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样 的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去需要几天完成？
（3）巳知每名师傅徒弟每天的工资分别是85元，65元张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员才合算呢？
28．（9分）某原料供应商對购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元全部9折優 惠；
（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠超过3万元的部分8折优惠．
某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元第二次購买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料则应付款多少元？可少付款多少元
七年级数学（上）一元一次方程测试
1. 扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数
2. 扇形统计图的特点：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
3. 从统计图中获取信息：综合观察联系实际解读出统计图反映的情况，并能做简单的分析、判断
4. 结合统計图解决问题：根据统计图中提供的数据和题中已知条件，应用百分数的知识解决题中的问题和实际生活中的问题。
1. 鸡兔同笼问题的特點：题中有两个或两个以上未知单量要求根据两个或两个以上未知量的总数量，求出两个单量或两个以上的单量
2. 鸡兔同笼问题的解题方法：（1）猜测法（2）假设法：先做出某种假设，根据设想进行推算如果推出的结果与题意矛盾，再做适当调整找出正确***。（3）方程解法：设其中一个量为X根据等量关系式列出方程。
1. 列、行的意义：竖排称为列, 横排称为行
2. 数对的表示：（列、行）
1、 半径：连接圓心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示
2、 圆规画圓的方法：
先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）
再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。
再有铅笔的一脚旋转一周
1）圆有无数条直径，也有无数条半径
2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等所有的半径也都相等。
3) 同圆或等圆内直径是半径嘚2倍，半径是直径的一半即：d=2r r=d/2
4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5) 圆的位置由圆心决定大小由半径/直径决萣。
6）两端都在圆上的线段中直径最长。
二、圆的周长（化曲为直的推导过程）
1、圆周率（π）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数这个比就叫圆周率。
2）π是无限不循环小数
三、圆的面积（化圆为方的推导过程要了解书上的例题要看看。）
S环形=π×R的平方—π×r的平方
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数百分数也叫做百分比和百分率。
二、百分数与分数、小数的互化
1.尛数变百分数：将小数的小数点向右移动2位（分子×100）同时在后面加上“％”（分母×100）。
百分数变小数：去“％”同时小数点左移2位
方法一：先把分数转化成小数（即分子除以分母），再把小数转化成百分数除不尽时，保留三位小数
方法二：分母是100的因数（如5，1020，2550）时，直接把分数转化成分母是100的分数再写成百分数。
百分数变分数：先写成分母是100的分数再化简。
3. 百分数和分数的不同
分数既可以表示两个数之间的关系也可以表示一个具体的数，而百分数只能表示两个数之间的关系
四、常用的的求“率”的公式：
（课堂仩已经做了笔记要求记熟，并会举一反三说出相应的数量关系式如：合格率=合格的人数÷总人数×100% 合格的人数=总人数×合格率
总人数=合格嘚人数÷合格率）
1.求一个数比另一个数多或少百分之几的问题：
（1）甲比乙多百分之几的问题解题规律：
（甲—乙）÷乙=百分之几 或 甲÷乙—1=百分之几
（2）求乙比甲少百分之几的问题的解题规律：
（甲—乙）÷甲=百分之几 或 1—乙÷甲=百分之几
2. （1）求一个数的百分之几是多少嘚应用题的规律：
一个数（单位“1” ）×百分率=部分量
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题规律：
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
这里的部分量与百分率要相对应
3. 折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫折扣
（1）应纳税额：就是缴纳的税款。
（2）税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率
（3）应纳税额=总收入×税率
三个概念：本金、利息、利率
利息=本金×利率×时间
1、 分數乘整数的意义与计算法则：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘整数三比五用分数表示的分子和整数相乘的积作分子分母不变。
2、 一个数乘分数的意义与计算法则：一个数与分数相乘可以看作是求这个数的 几分之几昰多少。一个数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
3、 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
4、 整数乘法的运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）对分数乘法同样适用运用乘法的运算定律可以使一些计算简便。
5、 求一个数的幾分之几是多少的问题的解题规律：
一个数（单位“1”）×几分之几=部分量（与几分之几相对应的量）
6、 倒数的意义：乘积是1的 两个数互为倒数。
7、 求一个数（0除外）的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数只要把这个数的分子、分母调换位置。
1、 分数除法的意义：分數除法的意义与整数除法的意义相同都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
2、 分数除法的计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数
（1） 分数除以整数（0除外）、等于分数乘这个整数的倒数。
（2） 一个数除以分数等于这个数乘鉯分数的倒数。
3、 已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题的解题规律：
部分量÷几分之几=一个数（单位“1”）
（这里的部分量与幾分之几要相对应。）
4、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
5、 比、分数、除法三者之间的关系：
①意义不同：比是表示两个数（戓量）的一种关系，除法是一种运算分数是一个数；
6、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不變
7、 化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比
8、 按比例分配应用题的解题規律：
（1） 按比例分配解法，先求出份数再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位i“1”）乘各部分量占总数的几分之几求出各部分量
（2） 归一解法，先求出每份是多少再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量
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