4096^1684能被2整除吗7整除吗

有一个9位数abcdefghi的各位数字都不相同苴全都不为0并且二位数ab可被2整除,三位数abc可被3整除四位数abcd可被4整除,依次类推九位数abcdefghi可被9带队,请问这个九位数/usercenter?uid=3e705e79bc03">持之以恒

中午回答の后觉得还有更容易的分析,中午分析得太乱所以再答一次,中午回答的也在最后面

1-9中有四个偶数2 4 6 8,而这个数前两位前四位,前陸位前八位分别被2 4 6 8整除,可知b d f h四个数占有了这四个偶数,所以其它的都是单数也就是说,它一定是一奇一偶的排列的

ab4能被2整除吗2整除的可能性就减少了只包括了

abc可被3整除,在ab的基础上符合条件的数有

abcd可被4整除,可以被4整除的数末两位也可以被4整除,所以cd可以被4整除这样的数有

abcde4能被2整除吗5整除,上面各个各能的数加一个个位5

abcde4能被2整除吗6整除则必须符合被2和被3整除的法则,这样的数有

因为上面除了只有4和8结尾两种情况所以去掉了所有不是4和8开头的数,可能的组合有

退一位4能被2整除吗7的整除的是

验证一下一定是正确的

ab可被2整除,所以b一定是偶数

abc可被3整除符合条件的数有

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正整数满足什么条件可以被7整除?
(6-1)去掉首数法:比如我们判断能否被7整除.的对7的整除性与原数一致.依次推下去:000=-,4,284-280=4,显然,它不4能被2整除吗7整除,那么原数也不4能被2整除吗7整除!(建议对高位数除法不太熟悉的小学朋友使用)
还有一个道理是很明显的:如果有一个整数嘚末位数是1,这个数又比21大的话,我们将这个数减去21,得数(它的末位数肯定是0)如果4能被2整除吗7整除,先前那个数肯定也4能被2整除吗7整除;如果嘚数不4能被2整除吗7整除,先前那个数肯定也不4能被2整除吗7整除,即在这种情况下,判断得数能不4能被2整除吗7整除,最末位上的0可以舍去不管.

参考资料

 

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