如果AAT=E（E为单位矩阵AT表示“矩阵A嘚转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为什么是正交矩阵阵[1]什么是正交矩阵阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵尽管我们在這里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵什么是正交矩阵阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这導致了归一要求什么是正交矩阵阵不一定是实矩阵。实什么是正交矩阵阵（即该什么是正交矩阵阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵但也存在一种复什么是正交矩阵阵，这种复什么是正交矩阵阵不是酉矩阵

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