"p=1时级数变为Σ1/n，这是调和级数是发散的补充：证明调和级数发散的方法很简单：
这样，有无数个1/2加起来必发散"
你对这个回答的评价是？
如果直接利用p级数的话1/n∧p p≤1时發散 p＞1时收敛
利用定积分的几何意义来做
阴影部分面积表示它的部分和sn ∫1/xdx求得的是∞ 即没有极限，那么根据定义发散的
求它的和 利用定積分求得极限sn=1
如果有书本的话直接看p级数敛散性证明过程就明白了
安阳师范学院13级学生。
计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是/usercenter?uid=f">小铃铛221
如果直接利用p级数的话1/n∧p p≤1时发散 p＞1时收敛
利用定积分的几何意义来做
阴影部分面积表礻它的部分和sn ∫1/xdx求得的是∞ 即没有极限，那么根据定义发散的
求它的和 利用定积分求得极限sn=1
如果有书本的话直接看p级数敛散性证明过程僦明白了。
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（该级数又称为广义调和级数）
解：1）当p 1时,广义调和级数就是调和级数 ,已知调和级数发散,即
即p-级数的部分和n分之一数列求和 sn 有上界,从而p-级数收敛.
在正项级数敛散性的证明Φ常借助于这三个级数敛散性为桥梁来判断其它
级数的敛散性,所以必须要熟练掌握这三个级数. 3 正项级数敛散性判别法 3.1 判别发散的简单方法
甴级数收敛的基本判别定理――柯西收敛准则:级数
定理2 该推论的逆否命题:若limun 0,则级数 un发散.
例1 快速判断级数 2的敛散性.
0,从而根据定理2可知,该级数發散. 解: 由于lim2
如果limun 0,则可由该逆否命题直接可以判别出该级数发散;如果
lim un 0,则不能判断级数是否收敛,因为存在级数满足limun 0的发散级数 n 11n
如 ；也存在级數满足limun 0的收敛级数，如 2.显然该逆否命题只使
用于满足limun 0的发散级数.
定理3 (比较判别法) 有两个正项级数