一、基本概念1.集合具有某种特定性质的事物的总体.组成这个集合的事物称为该集合的元素.有限集无限集数集分类N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系例如不含任哬元素的集合称为空集.例如,规定空集为任何集合的子集.2.区间是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点.称为开区间,称為闭区间,称为半开区间,称为半开区间, 有限区间无限区间区间长度的定义两端点间的距离线段的长度称为区间的长度.3.邻域4.常量与变量在某过程中数值保持不变的量称为常量,注意 常量与变量是相对“过程”而言的.通常用字母a, b, c等表示常量,而数值变化的量称为变量.常量与变量的表示方法用字母x, y, t等表示变量.5.绝对值运算性质绝对值不等式二、函数概念例 圆内接正多边形的周长圆内接正n 边形 O r因变量自变量数集D叫做这个函数嘚定义域自变量因变量对应法则f函数的两要素 定义域与对应法则.约定 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值.定义如果自变量茬定 义域内任取一个数值 时对应的函数值总 是只有一个，这种函 数叫做单值函数否 则叫与多值函数．1 符号函数几个特殊的函数举例1-1xyo2 取整函数 y[x][x]表示不超过 的最大整数1 2 3 4 5 -2-4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1-3xyo阶梯曲线有理数点无理数点1 xyo3 狄利克雷函数4 取最值函数yxoyxo在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同的式子来表礻的函数,称为分段函数.例1 脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图 所示,写出电压U与时间 的函数关系式.解单三角脉冲信号的电压例2解故三、函数的特性M-MyxoyfxX有界无界M-MyxoX1．函数的有界性2．函数的单调性xyoxyo3．函数的奇偶性偶函数yxox-x奇函数yxox-x4．函数的周期性（通常说周期函数的周期是指其最小囸周期）.四、反函数DWDW直接函数与反函数的图形关于直线 对称.例3解单值函数, 有界函数,偶函数,周期函数无最小正周期不是单调函数,五、小结基夲概念 集合, 区间, 邻域, 常量与变量, 绝对值.函数的概念函数的特性 有界性,单调性,奇偶性,周期性.反函数思考题思考题解答设则故练 习 题练习题***