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是不是Dad这是我的朋友

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2、关于直线a、b、l以及平面α、β,下列命题中正确的是(  )

分析:利用正方体模型,举出A、B、C三项的反例得出A、B、C三项均为假命题,通过排除法可得D选项为正确***.

解:以正方体为例 对于A选项設下底面ABCD为平面α,在上底面A

所在直线为b,直线a、b都平行于平面α,但直线a、b不平行故A项不对 (如图1)


对于B选项,设下底面ABCD为平面α,上底面A

所在直线为b直线a是平面α的平行线,直线b与a垂直,但直线b与平面α不垂直,故B选项不对(如图2)


对于C选项设下底面ABCD为平面α,直线AB、CD所在直线分别为a、b,AD

所在直线为l.可见直线a、b是平面α内的平行线,虽然直线a、b都与直线l垂直但直线l与平面α不垂直,故C选项不對(如图3)

由A、B、C都不对,得应该选择D选项.


点评:判断空间直线与平面的位置关系时常常借助于空间几何体如长方体、正方体、三棱錐等,结合立体几何的定理或推论解决问题.

参考资料

 

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