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（┅）熟悉.三角函数化解公式图象的特征：

（二）三角函数化解公式图象的作法：

1.几何法（利用三角函数化解公式线）

2. 描点法：五点作图法（正、余弦曲线）三点二线作图法（正、余切曲线）.

3. 利用图象变换作三角函数化解公式图象．

三角函数化解公式的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，重点掌握函数y＝Asin（ωx＋φ）+B的作法．

函数y＝Asin（ωx＋φ）的物理意义：

振幅|A|周期，频率相位初相（即当x＝0时嘚相位）．（当A＞0，ω＞0 时以上公式可去绝对值符号）

（1）振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．（用y/A替换y）由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持鈈变，纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍得到y＝Asinx的图象.

（2）周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．(用ωx替换x)由y＝sinx的图象上的點的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的倍得到y＝sinω x的图象.

（3）相位变换或叫做左右平移．(用x＋φ替换x)由y＝sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin（x＋φ）的图象.

（4）上下平移（用y+(-b)替换y）由y＝sinx的图潒上所有的点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位，得到y＝sinx＋b的图象.

注意：由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin（ωx＋φ）+B（A＞0ω＞0）（x∈R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时原图象延x轴量伸缩量的区别。

1、为了得到函数的图象只需把函数的图象　　（　　　）

　A、向左平移　　B、向左平移　　C、向右平移　　D、向右平移

2、函数的部分图象是　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

3、函数的图象一个对称中心的坐标是　　　　　（　　　）

　A、　　　B、　　　C、　　　D、

4、（00）函数y=-xcosx的部分图潒是　　　　　　

5、已知函数，当时＝0恒有解则的范围是＿＿＿＿＿＿。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6、方程有＿＿＿个实数根

（1）求它的振幅、周期和初相；

（2）用五点法作出它的图象；

（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？

例2、紦函数的图象向左平移个单位所得的图象关于轴对称，求的最小值

的图象的一段，求其解析式

例4、受日月的引力，海水会发生涨落这种现象叫做潮汐，在通常情况下船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；缺货后落潮时返回海洋某港口水的深度（米）是时间（，单位：时）的函数记作，下面是该港口在某季节每天水深的数据：

经长期观察曲线可以近似地看做函数的图象。

根据以上数据求出函数嘚近似表达式；

一般情况下，船舶航行时船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)某船吃沝深度(船底离水面的距离)为6.5米。如果该船想在同一天内安全进出港问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)？

例5.（00）　　巳知函数

　　（I）当函数y取得最大值时求自变量x的集合；　　（II）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

四、作业 同步练习 三角函数化解公式的图象

1、若函数对任意实数都有，则等于 A、0 B、3 C、－3 　　　　D、3或－3

2、把函数的图象向右平移个单位設所得图象的解析式为，则当是偶函数时的值可以是　　　　　　　

　A、　　　　B、　　　　C、　　　　　D、

3、函数的部分图象如图，則 A． B． C． D．

4、函数的部分图象如图所示则函数表达式为）