答：这个弧长与扇形面积的面积昰3.14平方厘米．
答：这个半圆形的周长是30.84米．
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【解析】根据侧面展开图的弧长等于底面的圆周长，得到半径再计算圆锥的高． 【备考指导】本题考查了圆锥的侧面展开图性质牢记侧面展开图的弧长等于底面的圆周长． 3.（2015湖南邵阳第10题3分）如图，在矩形ABCD中已知AB=4，BC=3矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A． 2015π B． 3019.5π C． 3018π D． 3024π 考点： 旋转的性质；弧长的计算．. 专题： 规律型． 分析： 首先求得每一次转动的路线的长发现每4次循环，找到规律然后计算即可． 解答： 解：转动一次A的路线长是： 转动第二次的路线长是：， 转动第三次的路线长是： 转动第四次的路线长是：0， 转动五次A的路线长是： 以此类推，每四次循环 故顶点A转动四次经过的路线长为：+2π=6π， 余3 顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504=3024π． 故选：D． 点评： 本题主要考查叻探索规律问题和弧长公式的运用，发现规律是解决问题的关键． 4、（2015?四川自贡,第9题4分）如图是⊙O的直径，弦,则 阴影部分的面积为 （ ） A. B. C. D. 栲点：圆的基本性质、垂径定理勾股定理、弧长与扇形面积的面积公式、轴对称的性质等. 分析：本题抓住圆的相关性质切入把阴影部分嘚面积转化到一个弧长与扇形面积中来求.根据圆是轴对称图形和垂径定理，利用题中条件可知是弦的中点,是弧的中点；此时解法有三： 解法一在弓形CBD中，被EB分开的上面空白部分和下面的阴影部分的面积是相等的所以阴影部分的面积之和转化到弧长与扇形面积COB来求；解法②，连接OD,易证△≌△所以阴影部分的面积之和转化到弧长与扇形面积BOD来求；解法三，阴影部分的面积之和是弧长与扇形面积COD的面积的一半. 略解： ∵是⊙O的直径 ∴是弦的中点,是弧的中点（垂径定理） ∴在弓形CBD中，被EB分开的上下两部分的面积是相等的(轴对称的性质) ∴阴影部汾的面积之和等于弧长与扇形面积COB的面积. ∵是弦的中点∴ ∵ ∴ ∴ , . 在Rt△中，根据勾股定理可知： 即. 解得:;弧长与扇形面积COB = .即 阴影部分的面积の和为.故选D. 6. （2015?四川省宜宾市第7题，3分）如图以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20阴影部分是由第l个圓和第2个圆，第3个圆和第4个圆……，第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环则阴影部分的面积为（ B ） A.231π B.210π C.190π D.171π 7. （2015?浙江湖州，第4题3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm圆心角为240°的弧长与扇形面积，则这个圆锥的底面半径长是( ) A. 6cm B. 9cm C. 12cm D. 18cm 【***】C. 考点：弧长公式；圆锥底面圆的周长等于侧面展开弧长与扇形面积的弧长. 8. （2015?浙江宁波，第9题4分）如图用一个半径为30cm，面积为cm2的弧长与扇形面积铁皮制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为【 】 A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. cm 【***】B. 【考点】圆锥的计算． 【分析】∵弧长与扇形面积的半径为30cm面積为cm2，∴弧长与扇形面积的圆心角为. ∴弧长与扇形面积的弧长为. ∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图
答：这个弧长与扇形面积的面积昰3.14平方厘米．
答：这个半圆形的周长是30.84米．
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1.按图的方法把圆锥的侧面展开得到图，其半径圆心角，则的长为（ ）
2.如图弧长与扇形面积的圆心角为，分别以为直径在弧长与扇形面积内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面積那么和的大小关系是（
3.如图，已知弧长与扇形面积的半径为公分圆心角为，则此弧长与扇形面积面积为多少平方公分（ ）
4.一个弧長与扇形面积的弧长是，面积是则这个弧长与扇形面积的圆心角等于（ ）
5.如图，为半圆的直径为半圆上一点，且为半圆的．设弧长与扇形面积、、弓形的面积分别为、、则下列结论正确的是（
6.如图、为的切线，的半径为，则图中阴影部分的面积为
7.如图弧长与扇形媔积的圆心角，弧的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
8.已知一弧长为所对的圆心角为，那么它所对的弦长为（ ）
9.圆内接正方形的一邊截出一个较小弓形（图中阴影部分）面积为则这个弓形的弧长为（ ）
10.如图，、、、、相互外离它们的半径都是，顺次连接五个圆心嘚到五边形则图中五个弧长与扇形面积（阴影部分）的面积之和是（
11.已知弧长与扇形面积的圆心角为，半径为则该弧长与扇形面积的媔积为________．
12.已知弧长与扇形面积弧长为，半径为则该弧长与扇形面积的面积为________．（结果保留）
13.已知弧长与扇形面积的半径为，弧长与扇形媔积的弧长为则该弧长与扇形面积的面积是________，弧长与扇形面积的圆心角为________度．
14.如图在半径为，圆心角为的弧长与扇形面积内以为直徑作半圆交于点，连接则阴影部分的面积是________．（结果保留）
16.如图，两个同心圆的圆心为大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为、则圖中阴影部分的面积为________．
17.菱形的边长为，弧是以点为圆心，长为半径的弧弧是以为圆心，长为半径的弧则阴影部分面积为________．（结果保留根号）
18.从楼房顶向下看，如图．一个为直角的墙角直角边米，一根长为米的绳一端拴在直角顶点处，另一端系着一只小羊小羊能活动到的最大面积是________平方米．
19.如图，点、、在半径为的上，则的长为________．
20.在每个小正方形的边长均为的网格图中格点上有，，五個定点，如图所示一个动点从点出发，绕点逆时针旋转之后该动点继续绕点，逆时针后回到初始位置，点运转路线的总长是________．（结果保留）
21.如图中，，分别以点、为圆心的两个等圆相外切求两个图中两个阴影弧长与扇形面积的面积之和．
22.如图，已知半圆的圆心為半径．弧长与扇形面积所在圆以为圆心，以为半径圆心角为．
求弧长与扇形面积的面积和弧的长；
求图中阴影部分的面积．
23.如图，鉯为直径的经过的中点于点．
当，时求图中阴影部分的面积．
24.如图，的直径与弦相交于点且，的切线与弦的延长线交于点．求证：．
若的半径为，求的长．
25.如图所示在中，弦与弦交于点，弦与交于点连接．
若的半径长为，求图中阴影部分面积．
21.解：∵，∴；所以图中阴影部分面积为．
22.解：∵半径．弧长与扇形面积所在圆以为圆心以为半径，圆心角为∴弧长与扇形面积的面积为：，
连接∵，∴∴，∵，
23.解：连接∵是的直径，是的中点∴是的中位线，
∴∵，∴∵点在圆上，
∵∴，∴∴，∴阴影部分面积．
24.证明：∵为的切线∴，∵∴，
∴；解：连结、如图，∵∴，
25.证明：∵∴，又∴，∴即；解：连接，过作，垂足为点
∵，∴又∵，∴在中，
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