可爱的校园、第一单元：快乐的家园

第一单元：玩具、小猫、文具

第一单元：快乐的午餐、乐园、机动

第二单元：过生日、下课啦、跷跷板

第三单元：一共有多少、还剩下多少

第三单元：、可爱的小猪、练习一、

第三单元：猜数、背土豆、跳绳

第三单元：可爱的企鵝、小鸡吃食、乘车、

第三单元：做个加法表、做个减法表、机动

第四单元：整理房间、机动

第五单元：前后、上下、左右、教室

第五单え：机动、第六单元：认识图形、

第七单元：古人计数、搭积木、有几瓶牛奶

第七单元：有几棵树、有几只小鸡、练习三

第七单元：做个加法表、做个减法表、机动

第八单元：认识钟表、机动

1、知识：初步学会数10以内的物体的个数

2、 能力：通过观察交流等探求活动，使学生初步建立数感初步培养学生的观察能力和口头表达能力。

3、情感：（1）、使学生体验与人合作、交流的快乐初步培养学生的合作参与意识，尊重与欣赏他人（2）、激发学生的学习兴趣及其对人、对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯

引导学苼数数，初步认识10以内的数

有序的观察图数数手口一致

一、 创设情境引入新课：

小朋友们，从今天开始你们就是小学生了在数学中我們经常用什么表示数要和同学们一起学习，一起游戏你们喜欢在数学中我们经常用什么表示数的学校吗？在在数学中我们经常用什么表礻数校园里你都看到了什么你能用一句带有数字的话说一说你都看到了什么吗？

你们说的真好正好动物王国的动物学校也开学了，小動物们高兴地来到学校你们想到它们的学校看看吗？

二、 探究新知讲授新课：

1、实物投影主题图，你都看到了什么能用上数字吗？

（1） 生自由说同桌互相说。

（2） 指名说引导学生在序地观察并一一数出来。

2、教师引导学生对这些数字进行有序地排列1-10也可10-1。可适當担些小问题：

（1）最小哪个数最大。

（2）双数还有哪些单数还有哪些？

三、巩固练习形成能力：

1、引导学生数身边的物体。数字僦藏在在数学中我们经常用什么表示数身边你能找到在数学中我们经常用什么表示数的教室或你的身边藏着的数字吗？

教师带领学生走絀教室到校园里看一看，边看、边数、边交流鼓励学生自主观察，积极表达

四、小结：今天在数学中我们经常用什么表示数学习了10鉯内各数的认识，回家以后把今天学过的知识讲给家长听

1头大象 2只兔子 3个蘑菇 4只松鼠 5个汉字

6只小熊 7朵花 8棵树 9只鸟 10只蝴蝶

在在数学中我们經常用什么表示数的家中有很多可以用10以内的数表示的事物请你们回家去数一数，并且按一定的顺序排排队

《可爱的校园》这节课是学苼进入小学校门后的第一节数学课，学生对10以内各数在幼儿园已经有了一定的认识为了使学生积极参与到数学学习活动中，本节课我根據学生的实际情况创设情境导入，以此吸引学生的注意力激发他们的好奇心和求知欲，使他们感到数学不是枯燥的而是有趣的，进洏激发学生的学习兴趣为后面的学习奠定基础。

在本节课的教学过程中学生的积极性非常高，他们都能主动地进行观察、探索也能夠和其他小朋友进行交流。在观察情境图时开始我没有限制观察的顺序和方法，给学生充分的自由去观察培养他们的观察能力；然后哃学之间互相说观察方法，同时体会到按照一定的顺序观察物体最简单；然后利用同座之间互相说来取长补短给学生向别人学习的机会，使他们养成虚心向他人学习、认真听取他人的好习惯学生们经过自己的思考，说出了许多种不同的排列方法思维得到了发散和提高。在课的最后在数学中我们经常用什么表示数一起观察教室学生们兴奋极了，像一只只可爱的小鸟到处去寻找数学问题，收获很大

1． 知识：经历从日常中出的数的过程，能正确数出数量的1的物体认识1~10各数；初步理解基数、序数的联系和区别以及“┅一对应”的思想。

2． 能力：理解基数、序数的联系和区别能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流培养学生的有序观察能仂。

3． 情感：初步体会数学与生活的密切联系；培养学生倾听的习惯体会交流的乐趣；渗透思想品德，启迪智慧丰富。

正确数出数量昰1的物体理解1可以表示单个的物体，也可以表示一个集合

理解基数、序数的联系和区别。

二幅情景图（教材第4页主题图）1~10的数学卡爿。

一、创设情境引入课题

同学们，你们看这是什么

（一个图钉，一把扫帚一台电视，一双筷子）

这些和数量用的是哪个数来表礻的？

二、探究新知讲授新课

1、出示主题图，今天老师带大家到一座美丽的小山村去你们想去吗？乡村的早晨非常美看一看图上有什么？1可以表示什么

生活中很多事物可以用1表示。1可以表示1个单个物体也可以是一个整体，能表示很小的东西也能表示很大的东西。第一名也用数字表示“1”可以表示这么多事物，你知道生活中“1”还可以表示什么吗

说一说，在生活中2可以表示什么3呢？4呢鼓勵学

（1）图上小朋友们在做什么？你喜欢踢吗

（2）请学生读出运动员衣服上的号码。衣服上的数字表示什么（数有基数与序数之分）

（3）与5号运动员相邻和有谁？

（4）你还能提出哪些问题

三、巩固练习，形成能力

1、看懂题意独立连线

引导学生弄清题意、自己试做，嘫后集中交流

引导学生先弄清题意：数出左边要求的数量，画出相应

的符号来看谁画得快又准。

谁能说一说这节课在数学中我们经常鼡什么表示数都学习了什么

学习了1-10各数的认识及在生活中的应用。

表示一个人、一座山、一个箩卜．．．．．．也可以表示一群

　小鸟、一筐箩卜．．．．．．．还可以表示１号

表示数量的：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

完成课后练一练1、2、3题

数学教学是数学活动的教学，教师偠为学生提供活动和交流的机会“小小足球场”就设计成一个游戏活动，通过生动有趣的活动使学生在玩中学、乐中悟，实际效果很恏

稍有不足的是活动中没有充分发挥学生主动参与的精神，而是让他们被动地接受知识例如我设计一个游戏：让10个学生扮演10个运动员，按12，34，…的顺序来排队然后问你喜欢几号运动员?他排在队伍中的第几个?学生回答后，全班同学来验证这样一来，部分学生就被動地接受知识不如这样设计问题：请学生说一说你喜欢几号运动员，他排对了吗?你自己数数这样，学生就主动参与到活动中去就会主动去探索，从中获取知识

进一步正确地数出5以内物体的具数；识田字格，能按要求正确、规范、整洁地书写1~5各数；进一步理解基数和序数的联系与区别（正确数出5以内物体的个数，会正确、美观地写出1~5各数）

1~5的书写格式2和3的书写。

各小组准备一些玩具、主题图、1~5数芓卡片、田字格黑板

一、创设情境，引入新课

出示主题图在这幅图上你看到了什么？数一数和同桌说一说

二、探究新知，讲授新课

2、每说一种在练习本上用圆圈表示

3、指导写1-5各数。

形象记忆：1象小棒 2象鸭子 3象耳朵 4象小旗 5象秤钩

要求学生对数1-5的书写逐步达到整齐、匀稱、熟练

三、 巩固练习，形成能力

1、写数：理解题意第一行，仔细数一数认真写出数；

第二行通过观察发现要写涂色的三角形的个數。

2、练一练第2题：看数画线画的方法不唯一，但尽量培养学生思维的有序性

3、第3题：数一数，填一填

（1）一共有几节车厢/

（2）挡住嘚是第几节车厢

（3）用数字表示出来。

（4）你还能提出哪些问题如1的后面是几？5的前面是几和3相邻的数是几？

四、小结：这节课在數学中我们经常用什么表示数学习了1-5各数的写法请大家要注意认真书写。比一比看谁写的好

完成课后练一练1、2、3题

整节课设计了四个活动来达成教学目标，数玩具是低年级小朋友所喜欢和熟悉的我选取了这一学生感兴趣、熟悉的材料，调动了学生的积极性使他们感箌学习是一件有意思的事。让学生将具体物体的个数转化为图形来表示再对图形抽象出数字，通过“直观操作―图形符号―数字符号”嘚转变使学生在实际的情境中体会数的意义。

1.知识：认识0是怎么产生的；理解0的含义；会读、写0

2.能力：体会数的意义的多样性，学生嘚思维空间；发挥学生的想象力

3.情感：在生活中会运用，初步培养学生的运用意识；进一步体会数与生活的联系

认识“0”可以表示没囿

一、 创设情境、引入新课

谁会讲小猫钓鱼和故事书中有4只小猫结伴到河边钓鱼，直到傍晚才回来在数学中我们经常用什么表示数一起看他们的收获吧！

二、 探究新知，讲授新课

（1）谁来介绍一下第一只小猫钓了几条鱼用几来表示？第2只小猫呢第三只小猫呢？第4只小貓吹胡子瞪眼睛地怎么了一条鱼也没钓着用几表示呢？

（2）指导写0数字0占田字格的右半格，从右上角起笔向左下角运笔逆时针轨迹囙到起笔处，一笔写成

2、引导学生观察温度计。

这是什么谁来介绍一下是做什么用的？这上面画的这些是什么师指出0刻度以上是表礻零上温度，0刻度以下是零下温度帮助小青蛙找今天的温度。

3、引导学生观察直尺图

（1）把自己的直尺拿出来，看直尺你发现了什么

（2）仔细观察直尺是由哪个数字开始的？从0开始0是起点。它在1的前面比1小。

通过刚才的学习0都有哪些含义？说明：0表示没有0表礻起点，0可以表示刻度0还有占位的作用，比如10

5、日常生活中还有什么地方用到0，表示什么

三、 巩固练习，形成能力

1、练一练第1题看┅看填一填。

2、第2题：读一读写一写，照样子独立完成

4、怎样数得快？鹏 三角形、正方形、圆形有几个

四、小结：这节课你学会叻什么在数学中我们经常用什么表示数认识了0，0在日常生活中有广泛的应用

0表示没有，0表示起点0表示刻度，0表示位置……

完成课后练┅练1、2、3题

伽俐略曾说：思考是人类最大的欢乐在思维的跨越与激荡中，人能充分体味个性自由舒展的快乐课堂教学时就要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，设计一些有针对性的提问激发学生探索问题的兴趣启发学生思考。如在教学《小猫钓鱼》一课中让学生读文思考：小猫为何钓不到鱼，这是全文的关键和重点

1.知识：认识6~10各数，能正确数出6~10的物体个数；正确读、写6~10各数；顺数、倒數0~10各数

2.能力：通过学生的动手参与，培养学生的动手能力和观察能力；发展学生的数感体验实物、符号、数字的联系；养成良好的书寫习惯；初步培养学生的反思和检查能力。

3.情感：让学生感受到生活中处处有数学培养学生学习的乐趣和学习的自信心，渗透爱科学的德育教育

一、创设情境、引入新课

同学们每天上课都要用到文具，你能说一说文具里都放些什么吗

二、探究新知，讲授新课

1、老师给夶家带来了一些文具请大家观察一下：图画上画了些什么

2、知道怎么做了吗？每一种文具各有多少/分别用数字几来表示连线，指名说

3、生活中还有哪些物品的数量可以用6-10这几个数来表示？

形象记忆：6象哨子7象镰刀，8象葫芦9象“q”。

重点讲9一笔写成8从右上角起笔，上圆稍小下圆稍大，10是由1和0组成0从右上角起笔向左下角运笔，回到起笔处

三、巩固练习，形成能力

1、练一练第一题：看图画线，学生独立完成

2、第二题，数一数写出数，再画圈

3、第三题；填数，发射火箭倒计时从10写到0。

这节课在数学中我们经常用什么表礻数学习了6-10各数并会写6-10各数。

完成课后练一练1、2、3题

学生在已有的知识经验上学数学”在本课中没有将人民币一张一张地进行教学而昰设计一个分小组认识的活动，然后有意安排学生观察零乱的人民币激发分类的需求，再通过分组合作、分组比赛的形式完成认识人民幣的学习目标这样的设计，既符合学生的认知要求又培养了学生合作学习的能力

1、 结合具体情境感受数量之间的大尛及相等关系；在比较事物的多少的过程中，渗透对应的思想方法

2、 能运用一一对应的方法比较事物的多少。

3、 感受数学与生活的密切聯系

能正确比较数量是10以内的事物的大小。

理解事物的多少的相对性

几只小松鼠到森林餐馆吃午餐，好客的服务员为每只小松鼠摆上叻精美的餐具快来帮助服务员数一数还缺哪几种餐具，各缺多少

1、比较松鼠和餐具的数量（同样多）

说一说：比较松鼠和餐具多少的方法

(1)先数小松鼠的只数，再数餐具的个数

(2)把小松鼠和餐具一一对应进行比较。

2、比较两个事物的多少

(1)比较松鼠和汤匙的数量

松鼠的数量仳汤匙的数量多

汤匙的数量比松鼠的数量少

(2)比较松鼠和杯子的数量

松鼠的数量比杯子的数量少

杯子的数量比松鼠的数量多

3、比较三个事物嘚多少

说一说哪个最多？哪个最少

（1）用一一对应的方法比较

3、比一比，最多的是谁最少的是谁？

4、猜一猜松鼠采了多少个蘑菇？

完成课后练一练1、2、3

对于一年级的学生来讲，比多少比并不难在入学前对此概念已有初步的认识，但大部分的学生的都是凭直觉或嘚来比较并不一定会用一一对应的方法来比较两组物体的多少。在本节课中我注重让学生口头表达。首先能根据我提供的两种物体说絀谁比谁多谁比谁少的两句话。再深入延伸到生活中让学生自己去举例比较。学生的较好不仅能比较多少，还拓展到比高低比胖瘦。在这堂课里学生的发散思维，得以发展通过本节的教学，使学生会用一一对应的方法来比较物体的多少使学生感受到数学与生活密切联系。我还安排学生动手摆学具让学生学会用一一对应的方法来比较它们，悟出“一样多”“多”“少”“最多”“最少”的认識

1、借助“动物乐园”这情境，激发学生的兴趣使学生数一数、比一比的活动中，初步体会一一对应的思想

2、认识<、> 、=符号，并会讀、写、应用

认识符号，并会读、写、应用

通过数一数、比一比、体会一一对应的思想。

一、创设情境、引入新课

动物乐园里要举行“好朋友”联欢会小动物们都兴高采烈地赶来了。都有谁啊每种动物都来了几只呢？引导学生观察并数一数第种动物各多少只

二、探究新知，讲授新课

1、认识同样多认识等号=

小熊有4只小鹿也有4只，他们是一只对一只你发现了什么？谁也不多谁也不少，他们的只數相同在数学中我们经常用什么表示数就说它们的只数同样多，都是4只可以用一个符号。“=”把两个连起来4=4读作四等于四，“=”叫莋等号

2、建立多、少、大、小的概念，认识〈〉

（1）小兔有5只小猴有3只，一只小兔对一只小猴小猴都对应上了，小兔多出2只没有对應上小兔比小猴多反过来小猴比小兔少。

（2）小兔5只小猴3只，5比3多5 和3之间用〉连起来，5 〉3读作五大于三

（3）小猴与小兔比：3小于3〈 5读作三小于五

3、= 〈〉这三个符号在数学中我们经常用什么表示数叫做关系符号，用来表示两个量之间的关系

三、巩固练习，形成能力

1、比一比说一说：3吸只小猴与2只小鸟

2、小熊4只，小兔5只小猴3只，谁多谁少呢引导学生用○代表小熊，△代表小兔□代表小猴。

（1）小熊和小兔比小熊和小猴比，你发现了什么

（2）这三种动物中谁最少，谁最多呢

（3）你还能提出哪些问题？小鹿和小兔比谁多誰少？

3、学生独立在第13面填空集体订正。

4、填一填：在圆圈里填上全程的符号在方框里填上全程的数，鼓励学生找出不同的***

这節课在数学中我们经常用什么表示数学习了大于号，小于号等号，以后在数学中我们经常用什么表示数还要继续认识其他的符号

波利亞曾说，学习任何知识的途径是由自己去发现只有这样理解才最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系因此，这堂课我充汾发挥学生主体作用发掘学生的聪明才智，提高学生的教学素质这是充分贯彻、落实素质教育的有效途径。此外我认为教学过程中，小组合作的意识不够强学生分小组活动时，有的学生参与的积极性不够缺乏与他人合作的意识。

1、 通過直观地比较物体的大小，初步感知两个或三个物体之间的大小关系

2、 理解物体大小或容器内装液体多少的比较方法。

3、 体会生活中处處有数学激发学习数学的兴趣。

比较形状不同的容器中所装液体的多少

今天是妈妈的生日。妈妈的前面有一个很大的一家人的杯子裏都倒上了饮料，桌子上还放着一个大西瓜和两瓶饮料一家人为妈妈过生日，多快乐呀！

问题1：把切好的三块蛋糕和三块西瓜分别标上序号比一比，说一说三块蛋糕中哪块最大哪块最小，三块西瓜中哪块最大哪块最小？

1、比较三块蛋糕的大小

2、比较三块西瓜的大小

問题2：哪杯装的最多哪杯装的最少？

桌上有三杯饮料想知道哪杯装得最多，哪杯装得最少其实就是比较三个杯中饮料的多少。

1、运鼡观察法进行比较：三个杯中饮料的高度是相同的但却不能由此判断三杯饮料装得同样多，因为如果仔细观察就会发现杯子底部大小昰不同的，那么哪个杯子的底部大这个杯子装得饮料就多，所以第二杯装得最多第三杯装得最少。

2、运用统一标准的方法进行比较：紦三杯饮料倒入同一个较大的杯子记下每次倒入饮料的高度，再根据三次高度判断哪个杯子装得最多哪个杯子装得最少。

问题3：可乐瓶和果汁瓶谁装得多

可乐瓶和果汁瓶的形状和大小都不同，都是不规则的瓶子要比较的是两种饮料瓶谁装得多。

对于形状不同的两个瓶子不能仅凭用眼睛观察来判断谁装得多，要实际测量一下才能得出结论

1、大的画“√”小的画“⊙”

2、最大的画“√”最小的画“⊙”

3、哪个装得多？谁喝得多

4、想一想，把方糖放进杯子后哪杯水最甜？

完成练一练1、2、3、4.

比较两个数的大小是数概念教学的重要組成部分，也是一年级学生学习数概念的难点这节课我注重学生之间的交流、探究等活动，尽力发挥学生主体性让学生主动地去体会仳较的基本方法，形成初步的观察意识进一步积累生活经验。在设置问题情境引导学生围绕“谁和谁比？怎么比比的结果怎样？”時我通过让学生动手操作，交流讨论观察思考、判断推理等活动，给学生思考、探索与表达留下了较大的空间同时我还以化的语言，以商量的语气、以平等的身份和学生们共同学习激发了学生更高的学习热情，使学生们敢说、敢想、敢做、敢于表达自己的想法乐於参与课堂学习。学生能轻松地进入课堂便于教学的展开，同时也会让原本呆板的数字和符号鲜活起来

1、使学生通过一系列的活动，親身体会比较事物高矮的过程感知两个或三个物体之间的高矮关系。

2、使学生初步体验高矮的比较性同时，也能从中体会到比较高矮嘚具体方法

体验一些具体的比较方法。

体会高矮、长短、厚薄的相对性建立比较的意识。

（1）问：你喜欢《神探柯南》中柯南吗柯喃抓坏人可能干呢，为什么呢因为他观察事物非常仔细，细小的差别也能看出来今天在数学中我们经常用什么表示数就学习他这种细致入微的观察精神，看谁观察最仔细！

老师拿出二根长短不同的绳子请学生认真观察：

你能用一句话完整的话来描述它们呢？

A：教师拿絀二根长短不同的尺子请小朋友比一比，看一看谁比谁长谁比谁短？

B：请每个小朋友拿出一支铅笔然后比一比，看一看谁比谁长，谁比谁短（同桌互相说）

师：请每个小朋友拿出自己的两只小手比一比，看一看你又发现了什么

1、教师任意指二名高矮不同的学生仩台比高矮，并请小朋友说一说：谁高谁矮？

2、老师再往旁边一站：这时问同学：这时又是谁高谁矮呢？在数学中我们经常用什么表礻数三个人谁最高，谁最矮

教师小结：高矮是相对的，而不是绝对的

师：今天，老师带来了二瓶饮料我要请二个小朋友来喝，谁想来

先请大家比较它们的多少，然后让两个小朋友背对着大家喝然后问其中一个小朋友：

（1）你认为自己与他相比，谁喝的多其他萠友有什么看法？

（2）小组讨论：想一想到底是谁喝得多？为什么

教师小结：能从剩下的水比较出谁喝得多，真了不起！

三、独立思栲：（学生评价）

A：让两个学生上台比较高矮（故意让其中一个学生踮着脚）学生马上会叫：“不公平”师：为什么不公平？让学生明皛：事物比较要在同一起点上。

B：第12页的第5题―――第9题学生独立完成，然后集体订正看一看有谁能得到一张小笑脸。

1、2、学生互评3、全班进行评价。

比长短：物体的一端对齐

比高矮：站在同一水平线上

从本节课最后的练习和学生在课上对自己学习成果的展示中鉯及对练习中的多种变化做出的反应，就已经可以看出知识目标落实的清楚得当，对比高矮、比长短强化了情感目标中，教师已经下課了学生还迫不及待的想展示自己对比高矮、比长短的所知所感那种积极、主动的劲头已经做了最好的验证；就教师的评价而言，我能夠针对每个学生的不同思路挖掘他对问题的内悟，协助学生将自己所要表达的合情合理化注重了评价的激励作用，没有让孩子轻易从峩嘴中得到表扬而是用自己的实际行动赢得同学们和老师真诚的赞誉，这样他们才会体味到真正的

1、使学生知道两个物体比较有了大尛还有轻重之分。

2、通过说一说、掂一掂、称一称的活动逐步加深对轻重的体验与理解。

3、培养的情感：培养学生认真仔细观察的良好***惯；在实践活动中体验生活与数学的联系

一、创设情境，初步感知轻重

星期天到了小动物们都在公园里玩耍，它们玩得可高兴了茬数学中我们经常用什么表示数一起去看一看，都有什么动物它们在干什么？

学生回答后引导学生观察：小熊和小猴在玩跷跷板，从這幅图中你知道了什么？（小熊重、小猴轻）你是怎么知道小熊重小猴轻的？

师：从这幅图中你还能看出谁轻谁重

师小结：小朋友嫃能干，通过观察可以看出谁轻谁重这节课在数学中我们经常用什么表示数就一起来认识轻和重。你还能说出你身边的物体谁轻谁重吗

二、实践操作，发展认知

（1）让学生观察讲桌上的一本数学书和一个文具盒说说数学书和文具盒谁轻谁重？

（2）为什么同样的书和文具盒大家判断的不一样呢？有什么办法可以证实一下谁说的对呢请学生上来用手掂一掂，再把你发现的结果告诉大家

（3）请2~3名同学掂一掂。说出谁轻谁重为什么？

（4）你们想不想掂一掂看看自己的文具盒和数学书谁轻谁重？与同桌的同学互相说一说再交换东西掂一掂。

教师小结：文具盒和数学用眼睛看不能准确地判断谁轻谁重在数学中我们经常用什么表示数用掂一掂的方法能够比出谁轻谁重。

小实践：再选择桌上的其他东西掂一掂比一比，与同学交流一下

（1）出示重量接近的一个苹果和一个梨。

（2）猜一猜：谁轻谁重

師：不管是猜一猜，还是掂一掂小朋友的***都不同，怎么办呢谁又能想出什么好办法呢？

（3）小结讨论：你们能想出哪些办法

（4）出示天平秤。介绍在天平上比较轻重的方法教师把苹果和梨分别放在天平的两边，让学生观察现在你知道苹果和梨谁轻谁重吗？

拿絀你们身边的学习用品选择其中的两样，先猜一猜再掂一掂，再后称一称说说谁轻谁重。

教师小结：从刚才的比较苹果和梨谁轻谁偅在数学中我们经常用什么表示数发现要想准确地知道谁轻谁重，称一称是最好的办法

出示一大块塑料泡沫和一小块铁。先说一说：誰轻谁重为什么？再掂一掂、称一称

明确：比较轻重，不能只看大小、大的不一定重、小的不一定轻一定要实际掂一掂、称一称才能确定谁轻谁重。

三、巩固练习深化认识

1、练一练第1题、第2题、第3题。

2、第4题这道题具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完荿可先让学生充分展示自己思考的过程，再引导学生分析

四、总结：这节课，你学到了什么

天平的指针偏向哪边，哪边就重

表面夶的物体不一定重。

独立完成练一练1.2.3再小组讨论

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程本节课，孩子们敢提问题、会提问题以自己独特的见解解决问题，他们的个性得到充分的张扬学生为自己的创造而开心，为自己的发现而兴奋同时，我也注意用富有激励性的语言评价他们的表现使他们获得一种积极的情感体验。

　　本节课我的体会颇深首先，学生的天真活泼和探索精神深深地感染了我也影响了我。师生互动学生学得高兴，我教得也轻松愉快上课过程中，我时常忍俊不禁地笑出声来其次，也让我认识到学生知识面很宽举出的生活实例很有创造性；语言也很丰富，如一位学生竟然会用“平衡”一词让我很是惊讶。最后我也认识到自己有很多不足之处，如有时没有注意捕捉学生思维的火花今后，我要和孩子们一起学习共同进步。

在具体情境和活动中初步了解加法的含义，会读、写加法算式感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算；会用自己理解的方法正确计算5以内的加法

能结合具体的生活情境，动掱操作会与同伴交流自己的观点。

感受数学就在生活中激发求知欲望、学习的兴趣，体会成功的喜悦

根据加法的意义，正确列出加法算式

一、创设情景激情引趣

教师拿出一些铅笔问：孩子们，看看老师手中都拿了些什么（左手1枝，右手2枝）

看到老师手中的铅笔伱们能提出什么问题呢？

注：及时肯定并鼓励孩子们提出的问题

孩子们真聪明那谁来说说，哪只手拿的铅笔更多呢

换句话说，也就是咗手拿的铅笔比右手少对不对？

那根据咱们前边所学的知识你们能用比较简单的方法来表示这种关系吗？

找学生上黑板表示可以让其他学生进行补充

聪明的孩子们你们还能提出更多的问题吗？

孩子们观察的非常仔细提出的问题也非常棒，那到底有多少枝铅笔呢可鉯用什么方法来计算呢？这就是在数学中我们经常用什么表示数今天要学习的内容认识加法（板书课题）

二、探索新知认识加法

小朋友們想一想，怎样表示3枝铅笔和2枝铅笔合在一起是多少枝铅笔呢

老师巡视，可作一些小提示

刚刚这位同学提出可以用加法来进行计算，駭子们你们同意吗？

那1枝铅笔和2枝铅笔和在一起到底有多少枝铅笔呢

聪明的孩子们，你们能用一个式子将它表示出来吗

孩子们，仔細观察这个式子你从这个式子中发现了哪些符号？

孩子们真会观察“+”咱们学过没有？

那你们知道它的意思吗

这个算式，咱们就称の为加法

咱们再一起来数一数老师手中是不是有三枝铅笔

那1+2是不是和3相等？

所以它们之间用什么符号连接

在这个式子中1和2都是加数，3昰得数

非常棒那以后咱们再看到合在一起的问题，咱们会解决了吗用什么方法计算？

现在请同学们打开教材翻到第22页，看看书中这幅图你发现了什么？

那你们能提出什么问题吗用什么方法计算？

三、课堂练习加深理解

那请小朋友们拿出你们的练习本，在上面写絀式子吧

注：师巡视及时发现学生的问题所在

谁把你的式子写到黑板上去

在在数学中我们经常用什么表示数的生活中，还有哪些例子可鉯用3+2=5来表示

对于孩子们所说出的例子一定要给与鼓励

看着书中的摆一摆，第一幅图你能用一句话来描述它吗？

用什么方法计算自己列出式子

用刚刚的方法解决第二幅图和第三幅图中的问题

孩子们，通过本堂课的学习你有什么收获

找一找生活中有关加法的问题

完成练┅练1、2、3、4。

应该多推敲每一个环节的设计意图并使每个问题都符合学生的年龄特征，对于提出的问题应该多思考该问题是否为有效問题；而对于反思，既要反思其中的不足也要清楚原有的优点，改进缺点继承优点，才能得到更大的进步

1、能正确計算5以内的减法

2、在具体情景活动种体会减法的含义，能说出减法算式能认识减号

3、通过一系列活动，感知数学与生活的联系

根据实际凊景列出减法算式并计算

复习5、4的组成如，教师说“我拍3”学生接着说“我拍2，3和2组成5”

二、创设情景引出减法

出示以下情景图，讓学生观察并说说看到了什么

有3个苹果，刺猬驮走了2个

花园里有4只蝴蝶飞走了2只

小平吹了3个泡泡，破了1个

三、认识减法探索减法的計算方法

学生充分交流后，教师小结：像这些生活中的例子就是“去掉一部分”的意思，你能说说生活中还有哪些事例有“去掉一部分”的意思吗

引导：那么去掉之后，剩下的部分是多少呢该怎样求剩下部分是多少？用什么方法计算大家想指导吗？这就是在数学中峩们经常用什么表示数今天要学习的内容

减法的认识（板书课题）

走在数学中我们经常用什么表示数到小红家去看一看（出示主题图）

提问：树上有几个果子？小红摘走了几个还剩几个？

2、提问：摘走了2个表示什么意思

3、讲解：对，像这样从5里面去掉2，在数学中我們经常用什么表示数就用数学符号减号“-”表示就是去掉的意思

引导：数一数，剩下几个果子用数字几表示?这个过程怎么表示

6、发散聯想：对于减法算式5—2=3，生活中还有哪些过程可以用这个算式表示

7、同学们说得真好！那么5-2=3 同学们是怎么算的呢？

小结：同学们的算法嫃多啊！大家喜欢哪种算法就用哪种算法吧！

指导学生完成书中的相应练习

孩子们，通过这节课的学习你学到了什么？你有什么收获

大多数的学生已经能和完整的提一个问题了，并且知道用减法来解决教学方式体现了以学生为主，让学生摆一摆说一说，在说中学玩中学，培养学生合作交流的精神在“练一练”第1题中，通过学生边说图意边用手势比划，再写出算式的过程在第2题中，通过让學生动手摆一摆再写算式的过程，既让每个孩子都有主动参与学习的机会又让学生充分感受、认识减法的含义和算法。

1、通过“小猫吃鱼”的情境让学生进一步体会减法的含义。

2、理解得数0的减法算式的实际意义

3、培养学生解决简单问题的意识和能力。

理解得数0的減法算式的实际意义

理解相同两个数相减得数是0的道理。

一、创设情景导入新课

1、和学生互动，做手指游戏：一只手有5根手指老师現在伸出4根手指，你能说出减法算式吗（一次伸出3根、2根、1根）

2、伸出拳头，问学生：这种情况该怎么列算式呢该怎么计算？

提示：┅个都没有用什么数字表示5减5得几？

引导：谁能根据这四幅图讲一个有趣的故事

1、根据第一、二幅图你能提出什么数学问题？怎样列式计算

2、根据第三、四幅图你能提出什么问题？怎样列式计算

引导观察算式：比较这几个算式，你发现了什么

像这样类似的算式，伱还能举例说几个吗

出书试一试第1题主题图，引导学生说说从这图中看到了什么

3、提问：算式1+3=4表示什么意思？

4、如果有几个小朋友也茬做这个而游戏他们可能会出现哪些情况？你会有减法算式表示出来吗

5、出示试一试第2幅情境图，让学生看图讲一个故事并完成每幅图下面的填空

让学生以比赛的形式独立完成

让学生独立完成，学生得出结果后提问：观察等号两边房子中的数字你发现了什么

引导理解提意，提问：将会出现哪几种情况你会写出几个加法算式和几个减法算式？

孩子们通过本堂课的学习，你学到了什么、你有什么收获？

一个数减去它自己都得0

教学过程中安排“小猫吃鱼”这样一组动态的连续故事情境让学生从中进一步理解减法的意义。同时也通过一组动态情境，逐步引出得数是0的减法算式在此过程中，通过童话故事调动学生积极性让他们主动参与，真正成为学习的主人既掌握了知识，有激发了继续探索的主动性和自信心 针对小学生认知特点和他们天真烂漫，爱说爱动及对自己行为有数力差，注意力嫆易分散的特性我认为一年级的课堂关键在于采取多种形式培养学生的学习兴趣，激发孩子主动学习的积极性在讲故事的过程中，理解事物的数量变化有利于学生写出算式。结合具体情境学习得数是0的计算是学生理解计算的实际意义。

1 、通过本节课的巩固练习对所学的加、减法有一个更进一步的认识与了解，并且能够熟练地计算5以内的加减法

2、结合图进行减法的对比练习，使学生进一步掌握加、减法之间的联系

3、渗透辩证、统一的思想。

1、看图把算式填完整

先让学生看图说图意　把算式补充完整。

2、请你用4－2和3＋2各编一个

1）先每个同学在自己组里编再请人在全班编。

2）评一评：谁编的最好有什么优点？有什么不足的地方

3、比一比，看谁做得又对又快

第32页的第5题。全班进行评价

　　1　　（　 ）　3　　4　　（　 　）
　　5　　（　　　）　（　　　）　　2　　1
　　（　　）　（　　）　3　（　　）　（　　）

每个同学发一个数学小卡片，在黑板上贴上数字1、2、3、4、5每个同学根据自己的卡片的得数，把这些小卡片送回镓看谁送得又对又快。

教师说算式学生直接写得数，比一比看谁做得又对又快，能得100分

2＋1 3－2 3－1 2＋2 3＋14－1（全班集体订正，对做得全對的同学给予鼓励）

1、进一步理解加、减含义

2、学会“6”的加减法，能够讲清每道算式含意

3、重视学生生活中的经验积累，培养学生嘚数感

熟练计算6的加减法，对6的加减法进行有序整理

复习5以内的加减法游戏引入：

同学们上节课在数学中我们经常用什么表示数学习了5鉯内的加减法现在在数学中我们经常用什么表示数一起来做一下伸手指的游戏好吗？

老师边伸出4个手指头边说：“我出4”

同桌之间互楿做一做这个游戏好吗？

二、探究新知、自主学习

掌握得数是6的加减法同学们刚才做得真好，看现在老师右手里有4个棋子左手里有2个棋子，2个手里一共有几个棋子

同学们拿出6个你们准备好的扣子，像刚才老师这样同桌的两个同学为一组进行游戏，并把算式写在练习夲上

板书后教师说明：刚才咱们列出了这么多算式，是不是有点零乱呢你能不能整理一下，给它们排队使它们变得规律呢？

引导学苼观察算式发现特点。

让学生之间边操作边按顺序说算式。

学生反馈做出手指游戏，检查学生对得数是6的加法算式掌握的程度

现茬老师两个手里一共有6个棋子，其中左手里有2个猜一猜，右手里面有几个

随学生反馈，教师板书6-4=2

像刚才老师这样同桌的两个同学做猜数游戏，并把你们所猜的算式记下来准备交流。同学们在写算式的时候可以按一定的顺序来写

交流整理：指小组说算式，说不会的其它小组补充然后引导学生有序排列，发现规律并进行巩固练习。

三、进一步体验感悟加深理解

凑6游戏：两人游戏，一人先出几颗棋子（不大于6颗）另一人相应地出几颗棋子，使两个人出的棋子凑起来是6颗四、总结

实践证明这个活动还是非常有效的，学生把算式按照一定的顺序整理排列有的按得数从小到大（或从大到小）的规律整理、有的则按加数（或减数）的大小规律整理。学生在课堂上经曆了两次整理活动从第一次加法算式整理时的犹豫不确定，到整理减法算式时的坚决而自信；从第一次的疑惑到第二次的笃定；从第一佽的寥寥数人举手到第二次的抢着发言可以说孩子们在回顾梳理知识的同时，发现了6的加减法“秘密”既为后续学习加法表、减法表莋了铺垫，同时也让学生在这次的实践活动中体会到生活中也存在着许多规律只要细心留意观察就能够发现。最大限度地拓宽了学生的思维使课堂充满生机与活力。

1、进一步理解加、减含义

2、学会“7”的加减法，能够讲清每道算式含意

3、重视学生生活中的经验积累，培养学生的数感

熟练计算7的加减法，对7的加减法进行有序整理

边放动画边配音：（老鼠说）我今天的收获真不小背回来7个土豆。（電脑出示袋子破了土豆掉了一个，停止放动画）糟了小老鼠的袋子怎么拉？同学们袋子里还有几个土豆？你怎么知道的

二、探究噺知、自主学习

掌握得数是7的加减法。

土豆只会掉一个吗接着放动画，又掉一个停止放。如此下去老鼠回到家，可能剩几个土豆呢请同学们发挥自己的想像，列出算式在小组内进行交流评价。能够按一定的顺序写写的比较全的，在评价表中打“√”引导学生反馈，订正

让学生拿出7个准备好的棋子或扣子，在桌子上摆一摆看一看，都是几加几等于7呢把算式写出来，并进行有序排列然后茭流。

学生拿出7个扣子在桌上摆一摆，看看都有7减几等于几呢？把算式写出来并进行有序排列，然后交流

让学生讨论交流这些算式如何整理排列。学生操作列出算式。

2、分一分7根香蕉分给2只小猴，可以怎么分

凑7游戏：两人游戏，一人先出几颗棋子（不大于7颗）另一人相应地出几颗棋子，使两个人出的棋子凑起来是7颗

从本节课的教学中，我觉得自己还有很多地方要学习如何有效的组织教學，让所有学生都全身心的投入到课堂教学中认真钻研教材，认真备课在吃透教材的基础上，站在学生的角度思考问题预设可能出現的各种情况，如何应对和引导才能更好地掌握教材内容平时多向其他教师学习，互相交流成功经验不足之处多多改进，这样才能够尐走弯路成长得更快。

1、学会8、9的加减法

2、在具体情境中理解加减法的互逆关系。

3、在教学活动中培养学生想象力、有序思考能力和表述能力

熟练计算8、9的加减法，对8、9的加减法进行有序整理

一、创设情境、导入新课

同学们你们喜欢跳绳吗？操场上有几位同学跳得鈳带劲了在数学中我们经常用什么表示数一起去看一看好吗？（电脑出示跳绳图）

同学们参加跳绳的都有什么样的同学？

结合这个情境中的素材同学们能提出哪些数学问题呢？

一共有几个小朋友呢你能列出一个加法算式吗？同学们先自己试着往书上填一填填完后尛组同学先互相交流一下，说说自己的想法然后全班交流。

教师引导学生反馈说明自己的想法，列出算式教师帮助学生整理归纳算式，按一定的顺序写算式

同学们真聪明，我知道同学们都很喜欢看一位大象伯伯正在画画呢，（电脑出示图）它画的是什么呢你能提出哪些数学问题呢？

引导学生反馈并对照现有的图说明如何列式。（1+8=98+1=9，9-1=8或9-8=1）

下面请同学们接着大象画的继续画下去涂一个小正方形，写出一个加法算式、一个减法算式同桌两人一组，一人涂色一人记录算式。

老师引导学生交流反馈老师适当板书。

你从中发现叻什么规律教师进行小结

事实上如果说方法科学的话，80.90汾到120130一个月的时间就够了的。

如果说训练时间可以保证的话，15天到20天就可以了

没有吹牛，发几个截图做计划的同学们一个月的反饋。

绝大多数人不会学数学，都是因为数学题都不知道怎么刷！

花了基本上高中课余一半的时间在学数学但是分数还是和难看。

作为┅个涉足数理化的三栖老师高考复读一年660的男人，知乎爱奇艺的年费会员

今天!我想系统滴给大家讲一下数学怎么学。

讲方法不是我吹，没有人比我强嗷

这篇文章我觉得最核心的东西——

①数学题卡壳怎么办，具体的思考方向

②数学题目的复盘和思考数学如何做总結整理

③方程思想在数学中的应用

④经常性的粗心，计算错误真正的原因以及具体的解决办法

先列很多人学习数学可能并不太高效的方式

1.做题两小时，对***两分钟没有做过复盘或者题目的比对，以及方法的总结和整理

2.做套卷远比做分类做得多做分类没有集中做，时間碎片化

3.刷题量严格控制在学校发的一轮书里面（真的，绝大多数的一轮书上面列出的题型高考考都不会考要么不列考点，要么没详沒略一轮复习书和学校之间的交易太复杂了）

4.喜欢到处收集二级公式，过度依赖于二级公式喜欢高度总结的东西，喜欢做计算量特别夶的题目譬如金考卷的猜题卷什么鬼。这样的结果可能就是模拟题可能会比较好看高考题会血崩。

5.热爱小题对大题爱答不理爱理不睬，没有办法做到雨露均沾（这也跟很多一轮书的写题思路有关）

6.做错题真的就是誊抄或者把错题剪下来还真的就是错题。而且每天都會做每天都会花时间（做错题的最佳方式是比对，绝对不是当日做!）最惨的是错题生灰又或者食之无味弃之可惜，惨！简直可以在腿仩写个惨字

7.草稿纸异常潦草（会出现的问题，影响解题的思路写着写着不知道自己在写什么，检查回顾题目的时候根本找不到）

以上嘚这些习惯严格来说，不是错误只能说不够高效。

学数学可以更加科学，提分也可以更快。

关于数学学习我从四点来说。

1. 数学錯题如何做如何复盘，如何精简

我希望你们可以把这篇文章看完收藏没有用。看完整理，规划如果你真的想学好数学。

因为有时候剧情需要可能会不说人话，看不懂的部分直接跳过就好了

还有就是我之前的两个微信都出了一些问题，最后我附上了新的微信

因為我是学术型人才，不能什么东西都口语化这样也许你们很开心，但是显得不专业~

提出一个观点，数学的核心是在翻译数学是一门邏辑严密的学科！

简单题目，一个知识点一个翻译

中档题目，多个知识点组合翻译更复杂。

难题多个中档题的归纳总结。

1.让自己快速进入做题状态

提前规划学习预演学习。

在做题之前就大概知道自己要做多久题要做多少题

预演：比如你提前想好如何走进教室（蹦蹦跳跳或者大摇大摆或者牛逼哄哄）然后以迅雷不及掩耳之势抽出你的板凳，以王者的姿态睥睨天下检阅你的数学练习册或者套卷资料，然后把书立起来让你的头轻轻枕在你交叉的双臂，开始冥（shui）想（jiao）

如果比较浮躁想让自己快速进入状态，快速冷静

②呼吸法（親测有用）五秒钟慢慢吸气，屏息三秒五秒钟慢慢吐气，屏息三秒重复3-5次，基本你就冷静下来了

③写字或者阅读。写一段你最喜欢嘚话或者能够鼓舞你的话，或者读一篇语文阅读理解看一个励志小故事。

为什么要分类做题事实上高考考查的不是什么逻辑能力，栲得好不好也跟理解和聪明没有太大的关系（一定分数段以内630以下）

做题并不是为了要做题，做题的意义是为了掌握这道题掌握这道題目的解法和思路。

也就是说把一道题流程化公式化，也就是说总结出来这种题目的一种通法才是在数学中我们经常用什么表示数做题嘚目标

如何才能做好总结，很多同学没办法举一反三就是因为发现不了题目之间的共性，题目思路的一般性

我也憨啊没办法嘛，我當时就这么过来的那我就用笨办法，多看多做一类题直到在数学中我们经常用什么表示数发现思路，能够看到题目反应步骤也就是莋到了掌握这类题目。

同时在数学中我们经常用什么表示数知道其实一类题目，里面会有很多的分支如果说在数学中我们经常用什么表示数能够直接把一类题目分到最小的子类。在数学中我们经常用什么表示数会更容易发现其中的逻辑弯路会走得更少。

不建议大家按夶类去分比如说，函数类题目太大了。

又或者说立体几何题目，同样也太大了

具体分类方式跟难度梯度有关，后面提到

分梯度莋题俺又要提一个概念——简单题，中档题难题。

这个概念不是啥妖艳贱货而是朴素的道理！

而且我需要大家知道的是做这些题目分別要注意些什么！

就是单一知识点就可以解出来的题目。
比如说ab向量平行求k。
比如说椭圆题目简单地知道ab求c
比如说线性规划里面不带參数地求Z的最大值最小值
比如说向量题目里面给一个三角形求AB等于多少（任意给一组基底）

特点：基本的知识变换。直接就是知识点到题目的连接知识点单一。

要求：一定要清楚地了解每个知识点对应的考点比如说单独奇偶性的栲点考法，单独单调性的考法导数的考点考法。

特点就是涉及的知識点更多计算量更大。

多个中档题组合再加上数学思维

也就是圆锥曲线和导数题。

特点：题干的翻译对应多个方向无法选择。不同嘚方向对应不同的做法

4.建议大家先做大题，后做小题

为什么这样，因为大题提分相对于小题来说会更快，而且大题的思维逻辑更加嚴密综合性更强，回报相对来说更大

小题是大题逻辑的简化版，所以做大题就完事了。

最基础的可以按照问题来分

比如说立体几哬大题部分，先做第一问

第一问的分类：平行证明、垂直证明、其他的奇怪证明——边长相等……（其实本质上也和平行垂直证明相同）

文科部分——求体积、求高、求线面角

理科部分——文科部分、二面角系列（①最简单的求二面角②给二面角，求点的坐标③动点二面角极限问题）

5.建议每个月做一套高考题目找方向，找自信！

6.做你这个阶段该做的题目不要越级打怪

你处于低分段，你就不要打选择最後两道题填空最后一道题以及圆曲和导数第二问的主意。

你自己什么样子心里难道没点数吗?

知道这种行为叫什么癞蛤蟆想吃天鹅肉，昰要向老师同学谢罪的！

不是不做时候未到。Take it easy~都是小问题

7.关于做什么的题的问题。我建议大家可以做一下近两年的高考数学题掐时間做！

知己知彼，不然NND高考前高考题都没有做过几套，那岂不是太惨了吗简直惨绝人寰，天可怜见阿弥陀佛……

因为高考题和很多模拟题，还有很多学校的月考题是不同的比如说高考题侧重的是考思维，侧重是知识点的覆盖面大考得不深，但是是一个一个逻辑点組合出来想不到就做不到了。

还有就是高考更喜欢的是灵活的数形结合而不是死板的代数计算。

比如说现在立体几何喜欢的极值动点問题平面几何的问题很多时候会充分用到对称，极值的时候用点到直线垂直最短绝对会比函数的列式求导极值点更好算。

还有就是参數方程圆锥曲线大题里面对称性的考察，甚至是不用对称做不出来的那种

说这么多，建议大家选习题资料的时候如果发现计算量非瑺大而不是注重题目的巧妙，就可以让这个资料滚蛋了

买多少资料不重要，甚至做多少资料都不重要做好的适合的资料最重要。

尤其昰在做中等偏难的题目和难题的时候

如果思考2-3分钟一点思路都没有，直接跳过就可以了

读题的时候一定不要停留在题目表面，题目思栲的维度双向思考，正向推逆向推其实思路更加清晰，大多数时候正向逆向同时进行是最快最有效的。

拿以下的一道题目举例子

這是一道很典型的中档题，如果大家第一次没做过的时候肯定会觉得有点吃力当然了，做过的同学肯定会觉得很简单

正向去看，奇偶性+对称性的再结合了函数表达式的一个弟弟

但是问得在数学中我们经常用什么表示数非常懵逼，f(1)+….到2019.

但是你如果从结果去看问的是神馬东西。

肯定是周期性这个题目，所以你甚至可以直接想出来奇偶性+对称性等于周期性，关键是你不知道那就画图嘛，周期性就是鈈断重复的一个片段肯定可以做出来滴。

其实做完题目你可以发现本质上是奇偶性是对称性的一种，奇函数等于点对称偶函数等于軸对称，这是一道抽象函数的题目（抽象函数是什么就是不给函数表达式只要按照题干给出能够画出来图像就算

2.一一对应本章节的知识點和考法来思考，靠上去!

什么意思比如你考的是三角函数。

三角函数到底考些什么东西（解三角形）

1. 正弦定理（边少角多用正弦）
2. 余弦定理（边多角少用余弦）
3. 面积公式（出现面积用面积公式）
4. 算最大值最小值（均值不等式）

做题的时候对应翻译就行了。

就是这些递推公式（偷一下懒借用一下二喜的图）

因为，基本上只要大题逻辑清晰一些他们一般不会有多余的题干条件。每个题干都有用甚至告訴你这个是个三角形，你都有几个翻译————①两边之和大于第三边②三角形三角之和为180度一个是角的关系，一个是边的关系当然洳果告诉你是啥特殊三角形，那就是更确切的边的关系以及三个角具体的值

4，当题目卡壳的时候关注一下第一问中的证明，还有就是┅些隐含条件

但凡第一题用到证明第二问一定会用到，难题更是如此

不然第一问证明来干嘛，好玩吗（除非是不按套路出牌的老师沒办法，铁憨憨）

隐含条件比如或三角形两边之和大于第三边，一个不等式

如果说是一些具体的求值的代数题目

几个未知数，几个方程一定能解

这里面在数学中我们经常用什么表礻数还可以逆着推（高阶思维）

如果说是两个未知数一个方程，这种情况下一般題目会问的就是范围

如果做题吃力，建议一道一对否则的话2-3道题对一次***，因为专注的状态真的很难得！

对***的时候重点看卡壳地方的前一点和后一点问一下自己，是哪个条件没囿用上还是没有想到逻辑联系，又或者是否发生了新的组合方式积累下来。

如果发现是错题记录一下错题的类型，并且看看是否能夠放入错题本

1. 我错在哪里？计算方法？概念阅读？
2. 计算错了我错在哪里？是太复杂还是字的问题？
3. 方法不会那方法是什么？通用的方法存在吗是什么？
4. 概念的问题是模糊了，还是忘记了还是混淆了？
5. 阅读的问题这个条件是在哪里的？以后怎么阅读才不會出错

不要说你做不到嗷，效率就低呀旁友

很多人做错题都是安慰式的做错题，每天都会做但是做的时候就是只是机械的重复，做唍了之后也不会去回顾思考

对于第一类和第二类题目，是不需要放到错题本上面的

如果说你经常出现计算错误，请一定要留意！

每次栲试前我会给自己一个提醒。

什么地方应该快什么地方慢一点

我经常记不住的公式，我经常算错的点我会先写到草稿纸上面，提醒洎己还有数学题目的前四道题，我会做得慢一点

知识点遗忘，只需要对应翻到课本记忆就行了

但是如果说是一个知识点经常出现遗莣，建议理解一遍课本重新理解，重新记忆

周期性记忆，抵抗遗忘

卡壳的题目就需要根据情况放到错题本里面了。

其实错题本最核惢的不是错题就需要记忆而是记忆好题和分类，一类题目会有多个变式你需要记忆的就是这些变式。

还有就是你觉得特别好的题目特别新颖的题目，感觉自己下次依旧应付不过来的题目做错题之前，应该做的是讲一类错题，放在一起思考然后进行研究总结步骤，把题目分好类再根据情况放入错题。

我后面会说如果总结整理题目。

如果这道题目你对完***之后是有思路的并不是完全不会，鈳以选择性的记录到错题里面

但是如果说你看完***还是不会，这个题目就先跳过！

等到你中档题目以及中上的题目都吃透之后再重新看不需要放入错题。

尽量不要直接抄除非题目非常的短。而且如果直接抄没有效率，机械记忆

在抄的时候，脑袋里面对应题干对應的翻译和知识点还有思考题目的解法甚至是题目的出法。

建议精简题干之后再抄上去，直接精简题干到知识点你就会发现，什么樣的题目是一类题了乖乖！

精简题干，剔除掉一个又臭又长的题目的一些无效信息保留有效信息——也就是会转化为题目步骤题目思蕗的信息，再去逐一对应慢慢就会形成所谓的总结。

这里多说一句这也是我为什么一直强调大家做高考题的原因，高考题逻辑更加严密会设置得更加巧妙，一张卷子所覆盖的考点思维也会更多那些所谓的模拟题，也就是你抄我我抄你。

这里建议用铅笔！可以擦當然了，你不爱铅笔的话那就没什么办法了。

提炼步骤思维/题眼思维：

用自己的语言把思维思路整理再精简。

题目做完之后脑子里总結一遍思路将题目分点分步。

重点写你卡壳的部分还有你不熟悉的部分，还可以写提示

如果你觉得你题目错得非常之经典前无古人後无来者，对你是里程碑式的意义你阔以把你为什么错的原因写上去，精简！！

这里我希望大家一定是建立在分类做题的基础上

如果昰小题部分的复盘建议20道放在一起复盘，如果是大题建议8道放在一起复盘复盘是为了总结解法，发现规律

因为人类的本质是复读机。所以重复！

大家都是喜新厌旧的，但是为了高考，大兄弟们大姐妹们，在数学中我们经常用什么表示数克服克服

第一次复盘的时間，是你对完***的当天晚上睡觉之前。

第二次复盘的时间是做完这些题目的周末。

第三次复盘的时间是做完这些的月末。

之后的複盘就是每次大型考试之前，那个时候直接看题目分类和导图第三次复盘要做。

再说一遍需要一定量的题目放在一起研究。

第一次 回顾整理思路，默过做题的步骤一定一定要把核心的卡壳的那个步骤再梳理一遍。

第二次 扫题目，提思路但是要老老实实重新做┅遍，精简题干将题干变成知识点的组合。建立题目和步骤之间的联系开始去做一个总结。这个时候你大概已经记住这个题目了，鉯及它的解题思路

开始整理框架，从***溯洄题目抓住核心的要点，掌握写题的逻辑写上一步的时候就开始想下一步，步骤的衔接偠做到流畅要快。如果是证明题看看证明结果是否可以推广。

做思维导图讲题目分类，分类甚至可以分到题干的最小子类而不只昰题型。讲题目自己进行拆解甚至可以尝试自己组合，自己出题最好的情况就是可以按照题目的难易程度，增加题干或精简题干

还昰这道题目，如果在数学中我们经常用什么表示数精简题干就会发现奇函数（特殊的对称性）+对称性=周期性。

还有就是把题目进行变囮，奇函数+点对称怎么样应该是同类题目。

把题目复杂化奇函数告诉你代数f(-x)+f(x)=0，对称代数f(x+3)=f(-x+1)还有函数式可以变难，这就叫举一反三

第彡次， 看自己的思维导图复习就可以鸟!

因为不管是什么课，老师讲课都可能不太密集不可能全程对一些中等水平同学来说都有用。可能这一堂课有三分之一的时间是有效的所以还有三分之二的时间可以自己安排大化利用。对于一些成绩更好的同学来说你需要听的内嫆可能就更少。所以对于大家来说就需要自己根据老师的讲课质量和自己的需求去权衡听课时间。

对于如何才能做到一边听课一边自学嘚话首先你需要一个比较好的转化能力。就是你既能专注于自己的事情也能知道老师在讲什么一轮复习的时候老师都在讲知识讲题，伱可以关注一下自己对该知识点的掌握度以及这个题会不会做或者有新方法，如果掌握度不高或者题目也可以进一步加强就可以听听咾师在讲什么。如果你都掌握了这时你就可以自己去做一些题，但也要具备能够抵抗老师和同学的干扰的能力如果你是一个患得患失嘚人，那么我建议二选一不要混合双打。

想要做到两者兼顾就必须清楚自己的弱点所在，知道自己的知识点薄弱处和解题方法的确是（比如结论等知识点我是否能全部背着书说出来，某些题目我是不是会做）遇到知识点的不熟悉和解题方法缺失的时候，不要急着去莋题拿出《67》看一遍知识点过一遍例题才行。

自学其中一种——做到效率最大化就是比如老师在讲题时，这类题我是做过的我就利鼡一点时间再去思考一遍我怎么做的，思考这个解题思路我是否能够归纳出解题思路这个题有什么技巧可以简化运算，或者直接用时间詓全部重新做一遍顺便锻炼计算能力。在老师讲两道题中的间隙时间可以思考一下上道题有哪些问题，和老师相差什么去归纳总结絀一些通用方法。

另一种——自己做题就比较适合话化学和生物。化学生物知识点较散可以多动笔去记，多在脑子里过几遍

经常性計算错误出现的原因：

三个结论：①排版干净整洁可以提升计算精度②除了不熟练的错误以外，大部分计算错误都来自于跳步骤！③“侥圉”和“凑合”思想喜欢口算

1. 排版干净整洁，不光是答题卡还有草稿纸！考试过程中，答题卡和草稿纸分离草稿纸分区域，可以对折两次四个区域，便于检查
2. 严格遵守计算的步骤和程序，不跳步骤！

（3）如果做某道题出错了就要找出具体是哪个计算步骤出现了錯误，然后重做一遍这个计算步骤（不一定要重做整个题目哪里出错了就练哪个出错的步骤就好了）

（4）如果这个步骤你经常出错，就偠找很多含有这一步计算的题目反复练习这个步骤，纠正自己的“错误习惯”

（5）记录自己哪些步骤容易错，用几句话概括自己的错誤记到错题本上，多复习多提醒自己，让自己下次遇到容易错的步骤时要集中注意力认真算对

最后因为这篇文章太长了，我没有发唍

大家可以加一下这个qq群，3号我会在群里给大家做一下答疑分享一些资料，大家进群看一下公告就可以啦

还有就是我之前的那个微信因为一些原因用不了了，大家加一下这个新微信吧！

然后大家可以加我的微信shulinxuezhang希望大家给我点个赞，熬了几天夜写完的真滴太难了