麻烦各位数学大神了... 麻烦各位数學大神了
A14+A24+A34+A44等于把D的第四列换成四个1的四阶行列式因为二、四列成比例，所以结果是0
你好,请问是什么意思? 能写一下详细的过程吗?麻烦你啦
那还是先按常见思维方式如果把D的第四列换成了1111，将这个新的行列式按第四列展开的式子是什么是不是A14+A24+A34+A44？反推回去不就是我们做题嘚方式吗？
由此我们就发现要计算a×A14+b×A24+c×A34+d×A44，只要把行列式中代数余子式对应的元素(这里就是第四列)换成表达式中的系数a,b,c,d计算即可。
類似于的a×A11+b×A21+c×A31+d×A41等等这种式子都可计算了就看代数余子式对应的哪一行或列。再进一步如果用到的余子式而不是代数余子式，补充苻号就是了比如计算M14+M24+M34+M44，我们可以把它写成-A14+A24-A34+A44只要把第四列换成-1,1,-1,1即可。
我说的是换不是变换，OK就是把原来位置上的数写成1就是了
直接換成1? 可以这样的吗? 根据是什么? 因为不太懂,所以才问了这么久不好意思喔
就是使用展开定理，两个方向的用法一个是知道行列式，将其按某一行或某一列展开一个是知道展开式，把它还原成行列式这里就是后一个做法。
把四阶行列式D按第四列展开得D=a14A14+a24A24+a34A34+a44A44。现在如果保持第┅二三列元素不变让a14=b1,a24=b2,a34=b3,a44=b4，那么这个新的行列式记作D1吧按第四列展开，结果应该是D1=b1*B14+b2*B24+b3*B34+b4*B44其中B14，B24B34，B44是D1中的代数余子式因为D1的第一二三列与D昰完全一样的，而代数余子式只用到第一二三列元素所以两组代数余子式是一样的，这样就有了D1=b1*A14+b2*A24+b3*A34+b4*A44这个式子与前面的D=a14A14+a24A24+a34A34+a44A44唯一的区别就是，兩个行列式的第四列元素变了
对于这个题来说，不就是知道了D=a14A14+a24A24+a34A34+a44A44让你求=b1*A14+b2*A24+b3*A34+b4*A44吗？你构造出D1来不就可以了