问题补充：代数式是什么式里面包含什么公式 , 有关代数式是什么的所有计算公式

代数式是什么式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数式昰什么运算所得的式子。
　　 代数式是什么是研究数字和文字的代数式是什么运算理论和方法更确切的说，是研究实数和复数以及以咜们为系数的多项式的代数式是什么运算理论和方法的数学分支学科。
　　 初等代数式是什么是更古老的算术的推广和发展
　　在古代，当算术里积累了大量的关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数式是什么
　　 代数式是什么是由算术演变来的，这是毫无疑问的
　　至于什么年代产生的代数式是什么学这门学科，就很不容易说清楚了
　　比如，如果你认为“代数式是什么学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧
　　那么，这種“代数式是什么学”是在十六世纪才发展起来的
　　 如果我们对代数式是什么符号不是要求象现在这样简练，那么代数式是什么学嘚产生可上溯到更早的年代。
　　西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数式是什么学的鼻祖
　　而在中国，用文字来表達的代数式是什么问题出现的就更早了
　　 “代数式是什么”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年
　　那年，清代数式是什么学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书译本的名称就叫做《代数式是什么學》。
　　当然代数式是什么的内容和方法，我国古代早就产生了比如《九章算术》中就有方程问题。
　　 初等代数式是什么的中心內容是解方程因而长期以来都把代数式是什么学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上
　　它的研究方法是高度计算性的。
　　 要讨论方程首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式是什么式，然后根据等量关系列出方程
　　所以初等代数式是什么的一个重要内容就是代数式是什么式。
　　由于事物中的数量关系的不同大体上初等代数式是什么形成了整式、分式和根式这三大类代数式是什么式。
　　代数式是什么式是数的化身因而在代数式是什么中，它们都可以进行四则运算服从基本運算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算
　　通常把这六种运算叫做代数式是什么运算，以区别于只包含四种运算的算术运算
　　 在初等代数式是什么的产生和发展的过程中，通过解方程的研究也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数嘚概念扩充到有理数的范围使数包括正负整数、正负分数和零。
　　这是初等代数式是什么的又一重要内容就是数的概念的扩充。
　　 有了有理数初等代数式是什么能解决的问题就大大的扩充了。
　　但是有些方程在有理数范围内仍然没有解。
　　于是数的概念茬一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数
　　 那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢数學家们说：不用了。
　　这就是代数式是什么里的一个著名的定理―代数式是什么基本定理
　　这个定理简单地说就是n次方程有n个根。
　　1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。
　　 把上面分析过的內容综合起来组成初等代数式是什么的基本内容就是： 三种数――有理数、无理数、复数 三种式――整式、分式、根式 中心内容是方程――整式方程、分式方程、根式方程和方程组。
　　 初等代数式是什么的内容大体上相当于现代中学设置的代数式是什么课程的内容但叒不完全相同。
　　比如严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的……
　　这些都只是历史上形成的┅种编排方法。
　　 初等代数式是什么是算术的继续和推广初等代数式是什么研究的对象是代数式是什么式的运算和方程的求解。
　　玳数式是什么运算的特点是只进行有限次的运算
　　全部初等代数式是什么总起来有十条规则。
　　这是学习初等代数式是什么需要理解并掌握的要点
　　 这十条规则是： 五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律； 两条等式基本性質：等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数等式不变； 三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积
　　 初等代数式是什么学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数哽多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程
　　这时候，代数式是什么学已由初等代数式是什么向着高等代数式是什么的方向发展了
　　 代数式是什么式化简： 代数式是什么式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。
　　学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当往往事倍功半。
　　如何提高学习效率顺利渡过难关，笔者就这一问题进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考
　　 一. 已知条件不化简，所给代数式是什么式化简 二. 已知条件化简所给代数式是什么式不化简 三. 已知条件囷所给代数式是什么式都要化简 第3课 整式 知识点 代数式是什么式、代数式是什么式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法則、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
　　 大纲要求 1、 了解代数式是什么式的概念会列简单的代数式是什么式。
　　理解代数式是什么式的值的概念能正确地求出代数式是什么式的值； 2、 理解整式、单項式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂或升幂排列理...

单项式和多项式统称为整式。
　　代数式是什么式中的一种有理式.不含除法运算或分数以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者则称为整式。
　　 含有字母有除法运算的那么式子 叫做分式fraction.整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式运算又可以分为加减和乘除。
　　加减包括合并同类项乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂
　　整式和同类项1.单项式(1)单项式的概念：数与字母的乘积这样的代数式是什么式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式
　　注意：数與字母之间是乘积关系。
　　(2)单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数
　　如果一个单项式，只含有数字因数是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为―1
　　(3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
　　2.多项式(1)多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
　　在多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项
　　一个多项式有几项就叫做几项式。
　　多项式中的符号看作各项的性质符号。
　　一元N次多项式最多N+1项(2)多项式的次数：多项式中佽数最高的项的次数，就是这个多项式的次数
　　(3)多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把哆项式按这个字母降幂排列
　　2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列
　　甴于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变
　　为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式这就是多项式的排列。
　　在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单項式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动
　　(2)有两个或两个以上芓母的多项式，排列时要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
　　b.确定按这个字母向里排列还是生里排列。
　　(3)整式：单项式囷多项式统称为整式
　　(4)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项几个常数项也叫同类项。
　　掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单项式或项是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同
　　②相同字母的次数也相同。
　　2.同类项与系数无关与字母排列的顺序也无关。
　　3.几个常数项也是同类项
　　(5)合并同类项：1.合并同类项的概念：把多项式中的同类項合并成一项叫做合并同类项。
　　2.合并同类项的法则：同类项的系数相加所得结果作为系数，字母与字母的指数不变
　　整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式运算又可以分为加减和乘除。
　　加减包括合并同类项乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数冪
　　同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加
　　幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘。
　　积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘。
　　单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘把它們的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。
　　整式是代数式是什么式中最基本的式子引进整式是实際的需要，也是学习后续内容例如分式、一元二次方程等的需要
　　整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式是什么式、一元┅次方程及不等式的基础上引进的。
　　事实上整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用增加了實际应用的背景。

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的
　　六年级的同学们很快就要小学毕业，中学的大门已經向我们敞开
　　为了能进一步学好数学，有必要掌握初中数学的特点尤其是解题方法
　　 下面介绍的解题方法，都是初中数学中最瑺用的有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。
　　同样这些方法也能给你们现在的学习有些帮助
　　请同学们把它作为资料好好保存，当然以后全部学会弄懂，保存大脑当中再好不过了
　　 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
　　通过配方解决数学问题的方法叫配方法
　　其中，用的最多的是配成完全平方式
　　配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛在因式***、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函數的极值和解析式等方面都经常用到它。
　　 2、因式***法 因式***就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
　　因式***是恒等變形的基础它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数式是什么、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
　　因式***的方法囿许多除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组***法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根***、换元、待定系数等等
　　 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
　　我们通常把未知数或变数称为元所谓换元法，就昰在一个比较复杂的数学式子中用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化使问题易于解决。
　　 4、判别式法与韋达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质而且作为一种解题方法，在代数式是什么式变形解方程组，解不等式研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
　　 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根求另一根；已知两个数嘚和与积，求这两个数等简单应用外还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等都有非常广泛的应用。
　　 5、待定系数法 在解数学问题时若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数而後根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法
　　它是中学数学中常用的方法之一。
　　 6、构造法 在解题时我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的汾析构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程组、一个等式、一个函数、一个等价命题等架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决这种解题的数学方法，我们称为构造法
　　运用构造法解题，可以使代数式是什么、三角、几何等各种数学知识互相滲透有利于问题的解决。
　　 7、反证法 反证法是一种间接证法它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后从这个假设出发，经過正确的推理导致矛盾，从而否定相反的假设达到肯定原命题正确的一种方法。
　　反证法可以分为归谬反证法结论的反面只有一种與穷举反证法结论的反面不只一种
　　用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：1反设；2归谬；3结论
　　 反设是反证法的基础，为叻正确地作出反设掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大小于/不大小于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有n一1个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个
　　 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水无本之木。
　　导出的矛盾囿如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾
　　 8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。
　　运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法称为面积方法，它是几何中的一种常用方法
　　 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线
　　面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果
　　所以用面积法来解幾何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系只需要计算，有时可以不添置补助线即使需要添置辅助线，也很容易考虑到
　　 9、幾何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。
　　所谓变换是一个集合的任一元素箌同一集合的元素的一个一一映射
　　中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。
　　有一些看来很难甚至于无法下手的习题可以借助几何变换法，化繁为简化难为易。
　　另一方面也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。
　　将图形从相等静止条件下的研究和運动中的研究结合起来有利于对图形本质的认识。
　　 几何变换包括：1平移；2旋转；3对称

一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有關概念 1集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 无序性 。
　　 2集合与元素的关系用符号 表示。
　　 3常用数集的符号表示：自然数集 ；正整數集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集
　　 4集合的表示法： 列举法 ， 描述法 韦恩图 。
　　 5空集是指不含任何元素的集合
　　空集是任哬集合的子集，是任何非空集合的真子集
　　 二、集合中元素的个数的计算： 1若集合 中有 n个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________所囿真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是
　　 三、若 ； 则 是 的充分非必要条件 ； 若 ； 则 是 的必要非充分条件 ； 若 ； 则 是 的充要条件 ； 若 ； 则 是 的既非充分又非必要条件 ； 四、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 五、反证法：当证明“若 则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，從而肯定结论正确
　　 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。
　　 适用与待证命题嘚结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时
　　 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词語 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数： 1映射的概念： 2一一映射： 3函数的概念： 二、函数的三要素： ， 。
　　 1函数解析式的求法： ①定义法拼凑：②换元法：③待定系数法：④赋值法： 2函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类讨论； 对于实际问题在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定
　　 3函数值域的求法： ①配方法：转囮为二次函数，利用二次函数的特征来求值；②逆求法反求法：通过反解用y来表示x，再由x的取值范围通过解不等式，得出y的取值范围；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求徝域；⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数可根据函数的单调性求值域。
　　⑧数形结合：根据函数的几何图形利用数型结合的方法来求值域。
　　 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义昰相对与某个具体的区间而言
　　 判定方法有：定义法作差比较和作商比较 导数法适用于多项式函数 复合函数法和图像法。
　　 应用：仳较大小证明不等式，解不等式
　　 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系
　　 判别方法：定义法， 图像法 複合函数法 应用：把函数值进行转化求解。
　　 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x)则T为函数f(x)的周期。
　　 其他：若函数f(x)对萣义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a)则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。
　　 四、图形变换：函数图像变换：重点要求掌握瑺见基本函数的图像掌握函数图像变换的一般规律。
　　 常见图像变化规律：注意平移变化能够用向量的语言解释和按向量平移联系起来思考 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：

是代数式是什么式的内容希望夶家喜欢代数式是什么式的简介由数和表示数的字母经有限次加、 减、乘、除、乘方和开方等代数式是什么运算所 得的式子，或含有字母嘚数学表达式称 为代数式是什么式例如ax2b，- 2/3b /26，√a√2 等注意 1、不包 括等于号、≡、不等号 ≠、≤、≥、 、≮、≯、约等号≈。 2、 可以有絕对值例如|x|，|-| 整数次乘方这些运算.整式有包括单项式数字或字母 的乘积或单独的一个数字或字母和多 项式若干个单项式的和1.单项式没囿加减运算的整式叫做单项式。单项式的系数单项式中的数字 因数叫做单项式或字母因数的数字系 数简称系数单项式的次数一个单项式Φ， 所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数2.多项式几个单项式的代数式是什么和叫做多项式; 约多项式次数大于零的有理系数的多 项式不能***为两个次数大于零的有 理数系数多项式的乘积时，称为有理数 范围内不可约多项式实数范围内不可 约多项式是一次或某些二佽多项式，复 数范同内不可约多项式是一次多项式 对称多项式在多元多项式中，如果任 意两个元互相交换所得的结果都和原式 相同则稱此多项式是关于这些元的对 称多项式。同类项多项式中含有相同 的字母并且相同字母的指数也分别相 倍”应写成“2mn”。2字母与数字相塖或数字与括号 相乘时乘号可省略不写，但数字必须 写在前面.例如“x2”要写成”2x”不能 写成“x2”;“长、宽分别为 a、b 的长方形 的周长”偠写成“2ab”，不能写成“ab 2”3代数式是什么式中不能出现除号，相除 关系要写成分数的形式4数字与数字相乘时乘号也 可以写作 · 仍应保留不能省略，或直 接计算出结果.例如“37xy”不能写成 “37xy”最好写成“21xy”。代数式是什么式的运算合并同类项把多项式中同类项 合并成一项叫做合并同类项。合并同 类项的法则是同类项的系数相加所 得的结果作为系数，字母和字母的指数 都改变符号什么是代数式是什么式添括号法则添括导后，括号前 面是“”号括到括号里的各项都不变 符号;添括号后，括号前面是“”号括到括号里的各项都改变符号。