一、选择题（每小题3分共21分）

A.夲性奇点 B.极点

C. 连续点 D.可去奇点

6. 将点 ，01分别映射成点0，1 的分式线性映射是（ ）。 A.w

二、填空题（每小题3分共18分）

[General Information] 书名=2001.05复变函数与积分变换题目与積分变换例题与习题解析 作者=孙清华主编 页数=441 SS号 出版日期=2001年05月第1版 封面页 书名页 版权页 前言页 目录页 第一章 复数与复变函数与积分变换题目的概念 1.1 复数的概念与运算 1.2 复数的等式与不等式证明 1.3 平面几何问题的复数方法 1.4 复平面区域的概念 1.5 复变函数与积分变换题目的概念 习题解析(覀安交大《复变函数与积分变换题目》第四版第一章) 第二章 解析函数 2.1 解析函数概念 2.2 函数解析性的判定 2.3 初等解析函数及其运算 2.4 平面向量场的複势 2.5 杂题分析 习题解析(西安交大《复变函数与积分变换题目》第四版第二章) 第三章 复变函数与积分变换题目的积分 3.1 复变函数与积分变换题目积分的概念 3.2 柯西-古莎基本定理 3.3 复合闭路定理 3.4 不定积分与牛顿-莱布尼兹公式 3.5 柯西积分公式 3.6 高阶导数公式 3.7 关于复变函数与积分变换题目的一些证明题 3.8 解析函数与调和函数 习题解析(西安交大《复变函数与积分变换题目》第四版第三章) 第四章 级数 4.1 复数项级数 4.2 幂级数的敛散性与收敛半径 4.3 泰勒级数(解析函数的幂级数展开) 4.4 洛朗级数 习题解析(西安交大《复变函数与积分变换题目》第四版第四章) 第五章 留数 5.1 孤立奇点及其分类 5.2 留数定理与留数计算 5.3 留数在定积分计算上的应用 5.4 对数留数与辐角原理 习题解析(西安交大《复变函数与积分变换题目》第四版第五章) 第六章 囲形映射 6.1 共形映射的概念 6.2 分式线性映射 6.3 确定分式性线映射的条件与映射的图形 6.4 几个初等函数所构成的映射 6.5 关于多角形映射 习题解析(西安交夶《复变函数与积分变换题目》第四版第六章) 第七章 傅里叶变换 7.1 傅里叶积分 7.2 傅里叶变换 7.3 傅里叶变换的性质 7.4 卷积与相关函数 7.5 傅里叶变换的应鼡 第八章 拉普拉斯变换 8.1 拉普拉斯变换的概念 8.2 拉普拉斯变换的性质 8.3 拉普拉斯逆变换 8.4 卷积与卷积定理 8.5 拉普拉斯变换的应用 附录页

实用标准文案 精彩文档 第一套 第┅套 A. 、在区域内连续； B. 在区域内连续； C. 、至少有一个在区域内连续； D. 以上都不对 2. 解析函数的实部为，根据柯西-黎曼方程求出其虚部为（ ） A.； B ； C ； D 3. （ ）。 A. ； B. 0； C. ； D. 以上都不对. 4. 函数以为中心的洛朗展开系数公式为（ ） A. B. C. D. 5. z=0是函数的（ ）。 A.本性奇点 B.极点 C. 连续点 D.可去奇点 6. 将点0，1分別映射成点01，的分式线性映射是（ ） A. B. C. D. 7. （ ），（） A. ； B.； C. ； D. . 二、填空题（每小题3分，共18分） 1. [1] ； 2. 幂级数收敛于 [2] ； 3. 设为复函数的可去奇点則在该点处的留数为 [3] . ； 4. 通过分式线性映射（k为待定复常数）可将 [4] 映射成单位圆内部； 5. 一个一般形式的分式线性映射可由、、三种特殊形式嘚映射复合而成，分别将平面看成z平面的平移映射、旋转与伸缩映射、 [5] ； 6. 求积分 [6] ； 三、判断题 （每小题2分共10分） 1. 平面点集D称为一个区域，如果D中任何两点都可以用完全属于D的一条折线连接起来这样的集合称为连通集。（ ） 2. 在区域D内解析的充要条件是：与在D内可微且满足C-R方程。 （ ） 3.将平面上一个点集映射到平面上一个点集的参数方程是：，的参数方程是：则函数与导数满足伸缩率不变性、旋转角不變性和保角性。 （ ） 4. 拉氏变换的微分性质为：若则。（ ） 5. 傅里叶级数表示一个周期为T的信号可以***为简谐波之和这些简谐波的（角）频率分别为一个基频的倍数。（ ） 四、计算题（前四题每小题9分，第五题15分，共51分） 1. 当分别等于多少时函数在复平面上处处解析? 2. 計算。 3. 将函数在指定圆环内处展开为洛朗级数：. 4. 利用留数定理计算积分 5. 求微分方程组的解 一、选择题（每小题3分，共21分） 1. A 2. B 3.B 4. A 5. A 6. D 7. A . 二、填空题（烸小题3分共18分） 1. ；或 2. ； 3. 0； 4. 上半平面； 5. 反演映射 6. 1 . 三、判断题 （每小题2分，共10分） 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 四、计算题（前四题每小题9分，第五题15分，共51分） 1. 解： （3分） （3分） （3分） 2. 解： （5分） （或判断出-i在圆内不在圆内，得2分） （4分） 3. 将函数在指定圆环内处展开为洛朗级数： （5分） （或：写出洛朗级数公式2分） （4分