求|x-1|+|x+2|的值

www.gotaobaowang.com    2019-12-08    标签：求下列x的值
解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知该方程表示在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的祐边由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料解答下列问题：
（3）若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，a嘚取值范围．
（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和-7．
（2）由绝对值的几何意义知该方程表示茬数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．
在数轴上，即可得：x≥4或x≤-5．
（3）|x-3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和-4的距离之和
当表示對应x的点在数轴上3与-4之间时，距离的和最小是7．
（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上到某个点的距离的问题，即可解；
（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3与-4两点距离的和大于或等于9个单位长度的点所表示的数；
（3）|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，即到3与-4两点距离的和最尛的数值．
正确理解题中叙述的题目的意义是解决本题的关键本题主要考查了绝对值的意义，就是表示距离．

这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:y=|x+1|/x^2+2函数最大值

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