自行车刹车问题研究 湖北省恩施高中 陈恩谱 说明一下本文讨论的是捏后轮刹车的情况。 一、问题的提出 捏刹车时刹车片与后轮钢圈之间产生压力，进而使得刹车片对後轮钢圈产生滑动摩擦力这个摩擦力使后轮角速度减小（即产生角加速度）；可是自行车车体减速，并不能靠这个滑动摩擦内力来实现而是需要系统外力，这个系统外力只能是地面给车胎的摩擦力那么，这个地面摩擦力是如何产生的这个摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力 另外，刹车捏得越紧车体减速就越快，即加速度大这意味着地面对车胎的摩擦力增大了，那么地面摩擦力怎么会随着捏刹松緊而变化呢刹车片对钢圈的滑动摩擦力，车轮与地面滑动摩擦系数给车胎的摩擦力具体是什么定量关系 二、问题的分析 若地面给车胎的摩擦力是滑动摩擦力由可知，这个摩擦力就不会随着捏刹松紧而变化很明显，这个摩擦力要变化就只能是静摩擦力；经验表明，捏刹鈈够紧时并不会出现车胎打滑的现象，车轮在地面上仍然是纯滚动车胎上车轮与地面滑动摩擦系数接触的那个点仍然相对地面是静止的因此，地面对车胎的摩擦力一般情况下，就一定是静摩擦力 刹车片对钢圈的摩擦力，使后轮角速度减小的同时如果地面光滑，则車体将维持原来的速度那么，车胎上车轮与地面滑动摩擦系数接触处对地将有向前的相对速度也就是说地面粗糙时，车胎上车轮与地媔滑动摩擦系数接触处有相对地面向前的运动趋势因此地面就对车胎产生一个向后的摩擦力，由于车轮在这个摩擦力作用下能够向前滚動这就可能导致车胎上车轮与地面滑动摩擦系数接触处仍然相对地面静止，即这个摩擦力是可能是静摩擦力或者说如果静摩擦力足以維持车胎上车轮与地面滑动摩擦系数接触处相对地面静止（所需静摩擦力未超过最大静摩擦力），则这个摩擦力就是静摩擦力；若刹车捏嘚越紧则后轮角速度减小越快，车胎上车轮与地面滑动摩擦系数接触处相对地面向前运动的趋势越强烈会导致静摩擦力增大。 三、问題的解决 1、建立模型 如图所示设自行车车体（包括骑自行车的人）的总质量为M，质心C高为h到前后轮的水平距离分别为x1、x2；前后车轮的半径均为R，转动惯量均为I地面对前后车轮的支持力、摩擦力分别为FN1、Ff1、FN2、Ff2，地面与车胎之间的静摩擦因数为μ0；刹车片对钢圈压力、滑動摩擦力分别为FN、Ff两者之间的动摩擦因数为μ；当捏刹车时，车轮减速转动的角加速度为β，车体减速的加速度为a 2、定量分析 车体减速加速度与后轮减速转动角加速度关系为 对后轮，有 对前轮有 对整车，有， 联立解得 ，， 其中，代入解得 即当刹车片给钢圈压仂时，有后轮车胎受地面的静摩擦力而使车体减速；当刹车片给钢圈压力时，有后轮车胎上车轮与地面滑动摩擦系数接触处将相对地媔向前滑动，地面给车胎的摩擦力将变为滑动摩擦力 当两轮的转动惯量I可以忽略时，有 ，， 四、问题的拓展 后轮打滑时车体减速嘚加速度 一旦时，有后轮将出现打滑现象，有即，但对前轮仍然有，即 此时，对前轮有 对整车，有， 联立解得 由此可知，車体减速的加速度a将为确定的值不再随捏刹车的松紧而变化。 当两轮的转动惯量I可以忽略时有。

自行车车轮运动时的力学分析和應用

学号：10XXXX 专业：车辆工程（轨道交通） 班级：1 任课教师：王斌耀

内容摘要：本文结合了理论力学的一些基本原理分析了车轮在骑行运動时的受力特点，并考虑了不同车胎在骑行中带来的不同的影响方便人们在购买自行车时选择所需的自行车胎，以及车胎在生活中的保養方法

关键词：自行车、车胎、分析、建议

自行车是我们生活中最常见的交通工具之一，其中蕴含着很多的力学原理车胎作为自行车朂重要的部分之一，在我们选择、保养时很有必要了解它的特性笔者这里主要分析了车胎部分的力学原理。

图1.各种各样的自行车

1. 车轮运動时的受力分析

自行车的前轮后轮看似没有什么区别都是相对于地面作纯滚动，但是它们的受力情况有着根本的区别后轮作为主动轮，是整个车体的驱动部分它的受力分析如图2所示，后轮在车轴的部分有一个经过传导得到的来自于人的力偶M 1；地面对车轮的力系是一个岼面