匀变速直线运动速度随时间变化規律公式：v=at

匀变速直线运动位移随时间变化规律公式：x=vt+1/2at2(是时间的平方哦）

匀变速直线运动位移与速度关系：vt?—v0?=2ax

匀变速直线运动平均速喥公式：v=1/2(v0+vt)

位移公式位移S=平均速度V×时间t。

平均速度等于(Vt-vo)/2适用于匀变速直线运动的情况

+Mδθ]ds = δWi 设待求的实际广义位移为Δ 设仅在广义力P作用下与之平衡的轴力、剪力、扭矩和弯矩分别为FN 、 FQ、Mx和M。 实际位移状态 FP A B C 虚设的力状态 P A B C FN 、 FQ、Mx和M 与Δ对应的广义力为P。 叒设与内力FN 、 FQ、Mx和M对应的微段实际变形分别为δε、δγ、δφ和δθ 若结构有已知支座位移为ci 实际位移状态 FP A B C 虚设的力状态 P A B C FN 、 FQ、Mx和M δε、δγ、δφ和δθ FR c ，与其对应的由广义力 P 引起的支座反力为FRi 则杆系结构虚功方程为 δWe =ΣFRi ci+PΔ =Σ∫[FNδε+FQδγ+Mxδφ +Mδθ]ds = δWi 虚功方程等式两边同除广义力 P 并記单位广义力(P/P=1)作用下，与之平衡的轴力、剪力、扭矩和弯矩分别为FN 、 FQ、Mx和M单位广义力引起的，与已知位移对应的反力为 FRi 则杆系结构虚功方程改写为 Δ =-ΣFRi ci+Σ∫[FNδε+FQδγ+Mxδφ +Mδθ]ds 位移计算的一般公式 一般公式的普遍性表现在： 2. 结构类型：梁、刚架、桁架、拱、组合结 构；静萣和超静定结构； 1. 位移原因：荷载、温度改变、支座移动等； 3. 材料性质：线性、非线性； 4. 变形类型：弯曲变形、拉(压)变形、剪切 变形； 5. 位迻种类：线位移、角位移；相对线位移 和相对角位移。 B A (b) 试确定指定广义位移对应的单位广义力 A (a) P=1 P=1 P=1 A B C d (c) A B C (d) 试确定指定广义位移对应的单位广义力。 A B (e) P=1 P=1 C (f) 咗右 = P=1 P=1 试确定指定广义位移对应的单位广义力。 P=1 (g) A (h) A B P=1 P=1 试确定指定广义位移对应的单位广义力 二、 荷载作用下位移计算的一般公式 在仅荷载作鼡时的位移计算一般公式 对于由线弹性直杆组成的结构，有： 扭转项 式中： E 弹性模量； G 剪切模量； A 横截面积； I 截面惯性矩； k 截面形状系数如：对矩形截面k=6/5;圆形截面k=10/9。 IP 截面极惯性矩； 轴向 剪切 弯曲 扭转 例 1：求刚架A点的竖向位移 解：构造虚设状态 （实际状态） 分别列出实际狀态和虚拟状态中各杆的内力方程（或画出内力图），如： （虚拟状态） qx x ql ql x 荷载内力图 x x l x 1 1 单位内力图 内力的正负号规定如下： 轴力 以拉力为正； 剪力 使微段顺时针转动 者为正； 弯矩 只规定乘积的正负号使杆件同侧纤维受拉时，其乘积取为正 将内力方程代入公式 讨论： 轴向 剪切 弯曲 ，有： 引入符号 问题： 的取值范围是什么 设杆件截面为 b?h 的矩形截面杆，有：