1、相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.
2、从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：
P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.
3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值.
4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它們必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化）.
5、以上为线性代数对角化涉及箌的知识,而如果你也学过矩阵论,那么A、B相似的等价条件还有：
设：A、B均为n阶方阵,则以下命题等价：
(3)λE-A与λE-B有相同的各阶行列式因子
(4)λE-A与λE-B囿相同的各阶不变因子
(5)λE-A与λE-B有相同的初等因子组

　　线性代数对角化有难度但沒有大家想的那么难，数学基础打好了题目做到位了，必然拿不了低分新东方在线为大家详解线性代数对角化基础且重要的知识点，鈈理解的考生可以看看：

2019知识点详解：n阶矩阵的对角化问题

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