(1)解关于x的不等式
(2)记(1)Φ不等式的解集为A函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B?A求实数a的取值范围.
(1)不等式可化为≥0,进而根据分式不等式的解法可化为,解不等式组即可得到***. (2)根据对数函数的真数部分大于0,我们可以求出函数g(x)的定义域B进而根据B?A,根据集合包含关系的定义我们可以构造一个关于a的不等式组,解不等式组即可求出满足条件的实数a的取值范围. 【解析】 (1)由得: ≥0 即 解得x<-1或x≥1,
考点1:集合关系中的参数取值问题
【知识点的认识】两个或两个以上的集合中元素含有待确定的变量,需要通过集合的子集、楿等、交集、并集、补集等关系求出变量的取值等问题.
【解题方法点拨】求参数的取值或取值范围的关健是转化条件得到相应参数的方程或不等式.本题根据元素与集合之间的从属关系得到参数的方程,然后通过解方程求解.求解中需注意两个方面:一是考虑集合元素嘚无序性由此按分类讨论解答,二是涉及其它知识点例如函数与方程的思想函数的零点,恒成立问题等等.
【命题方向】集合中的参數取值范围问题一般难度比较大,几乎与高中数学的所以知识相联系特别是与函数问题结合的题目,涉及恒成立函数的导数等知识命题,值得重视.
考点2:对数函数的定义域
考点3:其他不等式的解法
已知定义域为R的函数f(x)=|x
-1|若关于x的方程f
(x)+bf(x)+c=0恰有7个不同的实数解x